2019版物理新教材人教必修一 巩固练习第三章 相互作用 4 力的合成和分解 Word版含解析

第三章　4
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．如图两个体重相同的人静止坐在秋千上，两秋千绳子能承受的最大张力是一样的。往两人身上同时慢慢加相同重量的物体，直到绳子断开，则下面的叙述正确的是(　C　)
A．甲中绳子先断　　　　 B．甲、乙中绳子同时断
C．乙中绳子先断 D．不确定
解析：小孩的重力和两根绳子拉力的合力等值反向，合力一定，两分力夹角越大，分力越大，所以夹角越大，绳子拉力越大，则乙中绳子容易断，故C正确，A、B、D错误，故选C。
2．如图所示，欲借助汽车的力量，将光滑凹槽中的铁球缓慢拉出，随着汽车对铁球的作用力越来越大，凹槽对球的弹力(　C　)
A．始终水平向左，越来越大 B．始终竖直向上，越来越大
C．斜向左上方，越来越大 D．斜向左上方，大小不变
解析：汽车缓慢拉铁球时，铁球受力如图所示，
所以凹槽对铁球的弹力指向左上方，且F N＝，随汽车拉力的增大而增大，选项C正确。
3．两个共点力同向时合力为a，反向时合力为b ，当两个力垂直时合力大小为(　B　)
A．　　　　　　　 B．
C． D．
解析：假设两个力分别为F1，F2，则：
同向时：F1＋F2＝a ①
反向时：F1－F2＝b ②
当两力垂直时：F＝ ③
由①②得：F1＝(a＋b)/2，F2＝(a－b)/2
代入③得：F＝。B正确。
4．如图所示，某同学用同一弹簧测力计按图甲、乙两种方式测量某小桶的重力，甲图中系小桶的轻绳较长，下列说法中正确的是(　BD　)
A．甲图中弹簧测力计的示数比乙图中的大
B．两图中弹簧测力计的示数一样大
C．甲图中绳的拉力比乙图中的大
D．乙图中绳的拉力比甲图中的大
解析：由题意可知，弹簧秤是测量小桶的重力，而与绳子的长短无关，故A错误，B正确；合力一定，当两绳的夹角越大时，分力也越大，甲图中绳的拉力之间的夹角小于乙图中的夹角，则甲图中绳的拉力比乙图中的小，故C错误，D正确；故选B、D。
5．三个力，F1＝3 N，F2＝7 N，F3＝9 N，关于三个力的合力，下列说法正确的是(　BC　)
A．三个力的合力的最小值为1 N B．三个力的合力的最大值为19 N
C．三个力的合力可能为9 N D．三个力的合力不可能为3 N
解析：由于F1与F2的合力范围为4 N≤F12≤10 N，包含F3＝9 N，故三个力的合力的最小值可以为0，合力的最大值为19 N，故A、D错误，B、C正确。
二、非选择题
6．(2018·北京一零一中学高一上学期期中)在做“探究共点力合成规律”的实验时，可以先将橡皮条的一端固定在木板上，再用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一位置O，之后只用一个弹簧测力计拉橡皮条使其伸长，如图所示。关于实验操作，下列说法中正确的是__②③__(填写相应序号)。
①同一次实验中O点的位置允许变动
②实验中弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时要正视弹簧测力计的刻度
③实验中需要记录弹簧测力计的示数和弹簧测力计所施加拉力的方向
解析：①要保证两个弹簧秤的拉力与一个弹簧秤的拉力效果相同，橡皮条要沿相同方向伸长量相同，则O点的位置应固定，故①错误；②本实验是在水平面做力的图示，为了减小误差弹簧测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度，故②正确；③由于力是矢量，因此在记录时不但要记录大小还要记录其方向，故③正确。故选②③。
7．如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头。其中一人用了450 N的拉力，另一个人用了600 N的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90°，求它们的合力。
答案：750 N，与较小拉力的夹角为53°
解析：1.作图法
如图所示，设定单位长度表示150 N的力，用一个点O代表牌匾，两拉力之间的夹角为90°，依题意作出力的平行四边形。用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5倍，故合力大小为F＝150×5 N＝750 N，用量角器量出合力F与F1的夹角θ＝53°
2．计算法
设F1＝450 N，F2＝600 N，合力为F。
由于F1与F2间的夹角为90°，根据勾股定理得
F＝ N＝750 N
合力F与F1的夹角θ的正切tan θ＝＝＝
所以θ＝53°
能力提升
一、选择题(1～4题为单选题，5题为多选题)
1．如图所示，在同一平面内，大小分别为1 N、2 N、3 N、4 N、5 N、6 N的六个力共同作用于一点，其合力大小为(　B　)
A．1 N B．0
C．2 N D．3 N
解析：5 N和2 N、4 N和1 N、6 N和3 N的合力都为3 N，且三个合力互成120°，根据平行四边形定则知，最终合力为零，故B正确，A、C、D错误，故选B。
2．(2018·山东曲阜师大附中高一上学期期末)如图所示，是两个共点力的合力F的大小与这两个共点力之间的夹角θ的关系图象，则这两个力的大小分别是(　B　)
A．1 N、4 N B．2 N、3 N
C．1 N、5 N D．2 N、4 N
解析：由图象可知：当两分力的夹角为0°时，合力为5 N，即F1＋F2＝5 N，当两分力的夹角为180°时，合力为1 N，即|F1－F2|＝1 N，由二式解得F1＝3 N，F2＝2 N或F1＝2 N，F2＝3 N，故选B。
3．如图所示，表示五个共点力的有向线段恰好分别构成正六边形的两条邻边和三条对角线，已知F1＝10 N。则这五个共点力的合力大小为(　C　)
A．0　　　　　　　 B．30 N
C．60 N D．90 N
解析：如图所示，F1和F4的合力等于F3，F2与F5的合力等于F3，由于F3＝2F1＝20 N，所以这五个力的合力为3F3＝60 N。
4．(2019·黑龙江实验中学高一上学期期中)如图所示，水平横梁一端B插在墙壁内，另一端装有光滑轻小滑轮C，一轻绳一端A固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为10 kg的重物，∠ACB＝30°，则滑轮受到绳子的作用力为(　C　)
A．50 N B．50 N
C．100 N D．100 N
解析：滑轮受到绳子作用力大小等于AC和CD两段轻绳的弹力的合力。同一根轻绳中的弹力大小相等，即TAC＝TCD＝mg＝100 N，因为AC和CD两段轻绳成角120°，根据平行四边形定则，滑轮受到绳子作用力大小F＝TAC＝TCD＝100 N，方向与水平成30°斜向下，故A、B、D错误，C正确。
5．如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内。为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是(　BC　)
A．只增加绳的长度 B．只增加重物的质量
C．只将病人的脚向左移动 D．只将两定滑轮的间距变大
解析：脚受的拉力等于两绳拉力的合力，只增加绳的长度，绳的拉力和θ角均不变，所以脚受到的拉力不变。只增加重物的质量，绳的拉力增大，所以合力增大。只将病人的脚向左移动，θ角减小，合力将增大。只将两定滑轮间距变大，θ角变大，合力将减小。
二、非选择题
6．某同学做“验证平行四边形定则”实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳。
(1)实验记录纸如图乙所示，两弹簧测力计共同作用时，O点为结点的位置，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点；一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力F3的方向过P3点。力F1的大小如弹簧测力计所示，F1＝__2.92__ N(已知F2＝2.63 N，F3＝4.41 N)。
(2)请在答题纸上作出F1和F2的合力F(标度已给出)；并求出合力F＝__4.30__ N。
解析：(1)由图知1 N之间有10小格，一个小格代表0.1 N，所以弹簧测力计的示数为2.92 N。
(2)根据平行四边形定则先作出F2与F1的合力，如图所示，由图得F1、F2的合力大小4.30 N。
7．如图所示，一条小船在河中向正东方向行驶，船上挂起一风帆，帆受侧向风作用，风力大小为100 N，方向为东偏南30°，为了使船受到的合力恰能沿正东方向，岸上一人用一根绳子拉船，绳子取向与河岸垂直，求风力和绳子拉力的合力大小及绳子拉力的大小。
答案：50 N　50 N
解析：作出F1与F2的合力示意图，如图所示，根据几何关系，有：F2＝F1sin 30°＝100× N＝50 N
F合＝F1cos 30°＝100× N＝50 N