青岛版七年级上册数学同步练习附答案3.3有理数的乘方

3.3有理数的乘方
一、选择题
1. 计算-32的值是（ ）
A. 9　　　 　B. -9　　　 　C. 6　 　　　 D. -6
2. 若一个有理数的平方是正数，则这个有理数的立方是（ ）
A. 正数　 B. 负数 C. 正数或负数　　 D. 整数
3. 如果两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂（ ）
A. 相等　　　　 B. 不相等 C. 绝对值相等　　 D. 没有任何关系
4. 2615个位上的数字是（ ）
A. 2　　 B. 4　　 C. 6　　 　 D. 8
5. 据报道，2013年第一季度，广东省实现地区生产总值约1 260 000 000 000元，用科学记数法表示
为（ ）
A. 0.126×1012元　 B. 1.26×1012元　　
C. 1.26×1011元　 D. 12.6×1011元
若将用科学记数法表示的数2.468×109还原，则其结果含0的个数是（ ）
A. 9 B. 8 C. 7 D. 6
如果某种型号的纸100张的厚度约为1 cm，那么这种型号的纸13亿张的厚度约为（ ）
A. 1.3×107 km B. 1.3×103 km C. 1.3×102 km D. 1.3×10 km
8. 用科学记数法表示的数5.17×10n+1的原数的整数位数有（ ）
A.（n-1）位 B. n位 C.（n+1）位 D.（n+2）位
二、填空题
9. 如图是一个数值转换机，若输入x的值为3，则输出的数是　　　　　.

（第9题图）
10. 如果定义一种新的运算：a﹠b=ab，如2﹠3=23=8，那么计算（3﹠2）﹠2的结果为　　　　　.
11. 地震中里氏震级每增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏　　　　级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍.
12. 将数9 600 000用科学记数法表示为　　　　.
13. 用科学记数法表示的数1.001×1025的原数的整数位数有　　　　位.
14. 废旧电池对环境的危害十分巨大（一粒纽扣电池能污染600m3的水（相当于一个人一生的饮水量）. 如
果某班有50名学生（每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收），那么被该班学生一年丢弃的纽
扣电池能污染的水用科学记数法表示为　　　　m3.
三、解答题
15. 计算：
（1）-；　（2）-； （3）-；　　（4）-（-2）3×（-0.5）4.
16. 经过市场调查发现，某种电子产品每经过两年价格就降为原来的一半，已知这种电子产品6年前的价格为9 600元，问：这种电子现在的价格是多少元?
17. 用科学记数法表示下列各数：
（1）地球的体积约为1 080 000 000 000 km3；
（2）太平洋面积约为17 970万km2；
（3）银河系中约有恒星一千六百亿个；
（4）预计到二十一世纪中叶，世界人口总数将达到九十亿人.
18. 我国研制的某种超级计算机每秒可进行1.2×1012次运算，用科学记数法表示它工作8分钟可以做多少次运算?
19. 先计算，再根据计算结果解答问题.
计算：（2×102）×（3×104）=　　　　； （2×104）×（4×107）=　　　　；
（5×107）×（7×104）=　　　　； （9×102）×（3×1011）=　　　　.
已知式子（a×10n）×（b×10m）=c×10p（其中a，b，c均为大于或等于1而小于10的数；m，n，p均为整数）成立，你能说出m，n，p之间存在的等量关系吗?
20.（1）看一看下面两组式子：（3×5）2与32×52，[（-）×4]2与（-）2×42，每组两个算式的计算结果是否相等?
（2）想一想，（ab）3等于什么?猜一猜，当n为正整数时，（ab）n等于什么?你能用一句话叙述你所得到的结论吗?
（3）你能运用上述结论计算下列各题吗?
①（-0.125）2 014×（-8）2 014；
②（-1）2 015×（）2 015.
答案
一、1. B 2. C 3. C 4. D 5. B 6. D 7. D 8. C 9. D
二、9. 65 10. 81 11. 7 12. 9.6×106 13. 26 14. 3×104
三、15. 解：（1）-=-. （2）-=-.
（3）-=-=. （4）-（-2）3×（-0.5）4= -（-8）×=8×=.
16. 解：由题意知，9 600×=9 600×=1 200（元）.
答：这种电子产品现在的价格是1 200元.
17. 解：（1）1 080 000 000 000=1.08×1012.
（2）17 970万=179 700 000=1.797×108.
（3）一千六百亿=160 000 000 000=1.6×1011.
（4）九十亿=9 000 000 000=9×109.
18. 解：1.2×1012×（60×8）=（1.2×60×8）×1012=576×1012=5.76×1014（次）.
答：这种超级计算机工作8分钟可以做5.76×1014次运算.
19. 解：6×106；8×1011；3.5×1012；2.7×1014.
通过计算发现：前两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和，是因为2×3<10，2×4<10；后两式结果中10的指数正好等于两因数指数的和加1，是因为5×7=35>10，9×3=27>10，所以当ab≥10时，m+n+1=p，当1≤ab<10时，m+n=p.
20. 解：（1）（3×5）2=152=225，32×52=9×25=225.
[（-）×4]2=（-2）2=4，（-）2×42=×16=4.
每组两个算式的计算结果相等.
（2）（ab）3=a3b3，（ab）n=anbn.
结论：积的乘方，等于先把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.
（3）①（-0.125）2 014×（-8）2 014=[（-0.125）×（-8）]2 014=12 014=1.
②（-1）2 015×（）2 015=[（-）×]2 015=（-1）2 015=-1.