青岛版七年级上册数学同步练习附答案3.4有理数的混合运算

3.4 有理数的混合运算
一、选择题
1. 丁丁做了以下四道计算题：①（-1）2 010=2 010，②0-（-1）=-1，③a2=（-a）2，④5÷（-5）=-1，请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）
A.1题????? B.2题??????C.3题???? ?D.4题
2. 下列各组算式的值最小的是（　　）
A. -（-3-2）2?? B.（-3）×（-2）???C.（-3）2×（-2）????D.（-3）2÷（-2）
3. 若规定一种新的运算：x ?y=x-y2 ， 则-2?3等于（　　）
A.-11??? ?B.-7????????C.-8?????????D.25
4. 下列式子计算正确的是（　　）
A.-32=9??? B.4a2b-2a2b=2????C.（-8）2=-16?????D.-5-（-2）=-3
5. 在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了，如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（　　）
A.1，2??? ?B.1，3??????C.4，2?????????D.4，3
6. 计算-3+（-5）×（-1）的结果是（　　）
A.-2?????B. -1????? ?C.2???????????D.1
7. 下列计算正确的是（　　）
A.-3-（-3）=-6?????B.-3-3=0????? C.-3÷3×3=-3?????D.-3÷3÷3=-3
8. 有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式成立的是（　　）
（第8题图）
A.b-a>0??????B.-b>0?????? C.a>-b????????? D.-ab<0
9. 计算：2×32-（-2）2×3=（　　）
A.6???????B.-6???????C.-30???????????D.30
10. 若a，b，c是有理数，且a+b+c=0，abc（乘积）是负数，则的值是（　　）
A.3?? ?B.-3??????C.1???????D.-1
填空题
11. 某数学小组的10位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依次报自己顺序数的倒数的2倍加1，第1位同学报（+1），第2位同学报（+1），第3位同学报（+1），……这样得到的n个数的积为________．
定义一种对正整数n的“F运算”：（1）当n为奇数时，结果为3n+5；（2）当n为偶数时，结果为 （其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，则… ． 若n=449，则第2 014次“F运算”的结果是________．
根据“二十四点”游戏规则，3，4，2，7每个数只能用一次，用有理数的混合运算（加、减、乘、除、乘方）写出一个算式使其结果等于24（必须包含4个数字）：________．
14. 按照如图的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为________．

（第14题图）
15. 居民用电计费实行“一户一表”政策，以年为周期执行阶梯电价，即一户居民全年不超过2 880度的电量，执行第一档电价标准为0.48元/度；全年用电量在2 880度到4 800度内（含4 800度），超过2 880度的部分，执行第二档电价标准为0.53元/度；全年用电量超过4 800度，超过4 800度的部分，执行第三档电价标准为0.78元/度．小敏家2014年的用电量为3 000度，则小敏家2014年的电费为________?元．
16. 小明与小刚规定了一种新运算△：a△b=3a - 2b．小明计算出2△5=-4，请你帮小刚计算2△（-5）的结果为________?．
17. 为了缓解城市拥堵，某市对非居民区的公共停车场制定了不同的收费标准（见下表）：
地区类别
1小时内
1小时外
一类
2.5元/15分
3.75元/15分
二类
1.5元/15分
2.25元/15分
三类
0.5元/15分
0.75元/15分
如果小王某次停车3小时，缴费24元，请你判断小王该次停车所在地区的类别是________?（填“一类、二类、三类”中的一个）．
刘谦的魔术表演风靡全世界，很多同学非常感兴趣，也学起了魔术．小华把任意有理数对（x，y）放进装有计算装置的魔术盒，会得到一个新的有理数x+y2+1．例如，把（-1，2）放入其中，就会得到-1+22+1=4．现将有理数对（3，-2）放入其中，得到的有理数是________?．若将正整数对放入其中，得到的值是6，则满足条件的所有的正整数对（x，y）为________?．
三、解答题
19. 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天航行的路程记录如下：14，-9，-18，-7，13，-6，10，-5（单位：千米）．（1）B地在A地的什么位置？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有29升油，则途中需补充多少升油？
20. 计算：-14-（1-）÷3×|3-（-3）2|．
已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求式子2m-（a+b-1）+3cd的值．
计算：（-3）2-（1）3×-6÷|-|3 ．
小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给了一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=3，则+1+m-cd的值为多少？
答案
一、1. B 2. A 3. A 4. D 5. A 6. C 7. C 8. A 9. A 10. D
二、11. （n+1）（n+2） 12. 1 13. 23×（7-4） 14. 31 15. 1 446 16. 16
17. 二类 18. 8；（1，2）或（4，1）
三、解答题
19. 解：（1）因为14-9-18-7+13-6+10-5=-8，
所以B在A地的正西方向，离A地有8千米．（2）因为|14|+|-9|+|-18|+|-7|+|13|+|-6|+|10|+|-5|=82（千米），
所以82×0.5-29=12（升）．
答：则途中需补充12升油．
20. 解：-14-（1-）÷3×|3-（-3）2|=-1-÷3×|3-9|=-1-××6=-1-1=-2．
21. 解：根据题意知，a+b=0，cd=1，m=2或m=-2．当m=2时，2m-（a+b-1）+3cd=4+1+3=8；
当m=-2时，2m-（a+b-1）+3cd=-4+1+3=0．
22. 解：原式=9-×-6×=9--=9-21=-12．
23. 解：根据题意知，a+b=0，cd=1，m=3或m=-3．当m=3时，+1+m-cd=0+1+3-1=3；当m=-3时，+1+m-cd=0+1-3-1=-3．