五年级上册数学教案-16实际问题与方程例5(五）-人教新课标

课 题：实际问题与方程(五) 第 16 课时 总计第 节
教学
目标
1．结合具体情境使学生明确相遇问题的特征，会列出两种不同的方程解决问题。
2．在教学解题思路的同时培养初步的分析、综合、类比、比较的能力。
3．体验列方程解决问题的优越性，增强学习数学的信心。
教学
重难
点
1．学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
2．理清题中的数量关系，找出等量关系。
教学过程：
一、复习铺垫
1．口算：
3a+8a＝ x-0.8x＝ 5x-x＝ 3.8x+6.2x＝
2．用含有字母的式子填空。
（1）小林每分钟骑行250米，x小时骑行（ ）米。
（2）小云每分钟骑行200米，x小时骑行（ ）米。
（3）小林每分钟骑行250米，小云每分钟骑行200米。x小时一共骑行（ ）米 。
【设计意图】
从已有的知识基础入手，设计针对性强的练习，为学习新知做了很好的铺垫。
二、探究新知
1．课件出示例题5，学生找出题中的信息。(提醒：单位要统一)
2．使学生把例5用线段图表示，进一步理解题意和找出题目中数量关系。
3．小组讨论：这道题的基本数量关系是什么？
引导学生明确：相遇问题，数量关系式是：小林行的路程+小云行的路程=两人相距的路程。
4．学生尝试解答。
5．全班交流，教师根据学生回答板书：
解：设两人x分钟后相遇。
0.25x＋0.2x＝4.5
0.45x＝4.5
x＝10
还有不同的想法？根据学生回答板书：
解：设两人x分钟后相遇。
（0.25＋0.2）x＝4.5
0.45x＝4.5
0.45x÷0.45＝4.5÷0.45
x＝10
6．学生观察讨论：今天我们学习的列方程解决的这种问题有什么特点？怎样列方程解答？
小结：今天我们学习的列方程解决的这种问题是已知两个物体的速度与相距的距离，求相遇时间的问题。我们一般利用下面两个数量关系来解答：甲的速度×相遇时间＋乙的速度×相遇时间＝总路程；（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间＝总路程
【设计意图】
大胆放手让学生去解答，充分发挥学生的主体性，培养学生敢于探索的精神和大胆尝试的能力。
三、练习巩固
1．甲乙两地的铁路长378千米，一列快车和一列慢车同时从两地出发，相向而行。快车每小时行120千米，慢车每小时行90千米，经过x小时两车相遇。
（1）学生画线段图。
（2）根据线段图写数量关系式列方程。
方法一（ ）＋（ ）＝甲乙两地的距离
（ ）＋（ ）＝378
方法二（ ）×（ ）＝甲乙两地的距离
（ ）×x＝378
2．综合应用：完成教材练习十七第11、12、14题。
3. 指导学生完成教材练习十七第13题。
四、课堂小结
这节课你学会了什么知识？有哪些收获？
引导学生归纳出：求相遇时间的问题，我们一般利用两个数量关系来解答。甲的速度×相遇时间＋乙的速度×相遇时间﹦总路程；（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间﹦总路程
教后思考：