五年级上册数学教案-15实际问题与方程例4(四）-人教新课标

课 题：实际问题与方程(四) 第 15 课时 总计第 节
教学目标
1．会根据两个未知量之间的关系，列含有两个未知数的方程解“和倍问题”“和差问题”的实际问题，理解和掌握列方程解这类问题的数量关系和解题方法。
2．在教学解题思路的同时培养初步的分析、综合、类比、比较的能力。
3．在解题过程中进一步培养初步的类推和迁移的能力及养成独立思考的良好习惯。
教学重难点
1．学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数的实际问题。
2．理清题中的数量关系，找出等量关系。恰当地设未知数，并根据数量找两个未知量之间的关系，列出方程。
教学过程：
一、复习铺垫
1．口算
3b＋8b＝ x－0.7x＝ 5a－a ＝ 3.7x＋6.2x＝
2．用含有字母的式子填空。
（1）科技组的男同学人数是女同学的3倍。设女同学有x人，男同学有（ ）人；设男同学有x人，女同学有（ ）人。
（2）美术组的男同学人数比女同学多18人。设女同学有x人，男同学有（ ）人；设男同学有x人，女同学有（ ）人。
比较两种设求未知数的方法，选择设哪个量为x，另一个量就比较容易表示？
（3）书法组有女同学x人，男同学人数是女同学的2.5倍。男同学有（ ）人，男女同学一共有（ ）人，男同学比女同学多（ ）人。
【设计意图】
从已有的知识基础入手，设计针对性强的练习，为学习新知做了很好的铺垫。
二、探究新知
1．地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。你能提出哪些数学问题？
出示例4：地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
2．引导学生把例4用线段图表示，进一步理解题意和找出题目中数量关系。
3．引导学生小组讨论：这道题要求的数量有两个，根据题目的已知条件我们应设哪一个数量为x比较简便？为什么？
陆地面积+海洋面积=地球上的表面积
4．让学生任意选择一个喜欢的关系式尝试列方程解答。
5．根据学生的尝试完成情况，引导学生列方程完成例4（重点在于解方程方法的指导）。
解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积为2.4 x亿平方千米。
x＋2.4x＝5.1
(1＋2.4）x＝5.1
x＝1.5
6．求出陆地面积后，海洋面积怎样求呢？根据是什么？
7．5.1－1.5＝3.6 （亿平方千米） （利用和的关系）
或2.4 x＝1.5×2.4＝3.6 （利用倍数的关系）
答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。
8．引导学生进行检验。
我们做得对吗？如何检验呢？除了代入方程检验之外，还可以怎样验算？
9．引导学生观察讨论：今天我们学习的列方程解决的这种问题有什么特点？怎样列方程解答？
归纳小结：今天我们学习的列方程解决的这种问题是已知两个数量的倍数关系，以及这两个数量的和或差的关系，求这两个数量各是多少？我们一般根据这两个数量的倍数关系，设一倍数的数量为x，另一个数量用含有字母的式子表示，再根据这两个数量的和或差的关系，找出等量关系，列出方程求出一个数量，再求出另一个数量。
【设计意图】
通过学生的观察、比较、讨论和交流，使学生学会根据两个未知量之间的关系，列方程解答含有两个未知数的实际问题，进一步提高学生解决问题的能力。
三、练习巩固
1．完成教材78页“做一做”。学生独立解答，教师巡视指导，然后集体讲评。
2．完成教材81页第7题。学生独立解答，然后指名板演并说出等量关系。再集体点评。
四、总结质疑
今天这节课你有哪些收获？还有什么疑问吗？
引导总结：在含有两个未知数的题目中，设标准量为x，另一个量为nx，再根据等量关系列出方程。
教后思考：