五年级上册数学教案- 分段计费（人教新课标）

课 题：分段计费 第 12 课时 总计第 节
教学
目标
1．使学生学会按照一定步骤解决问题的策略和方法，并能正确解决生活中分段计费的问题。
2．会整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。
3. 培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣。
教学
重难
点
1．灵活运用所学知识解决分段计费的问题。
2．有序的分析、解决问题的策略和方法。
教学过程：
一、复习铺垫
1．谈话引入：同学们，你们知道出租车是怎样收费的吗？
2．出示题目：
出租车打表收费，每千米1.5元（不足1km按1km计算），表上显示2.1km应付多少车费？2.8km呢？
（1）理解题意：“不足1km按1km计算”是什么意思？
（2）怎样列式计算？
2.1km应付车费：1.5×3＝ 2.8km应付车费：1.5×3＝
问：为什么两个不同的问题算式却是一样的？
（3）生活中还有类似的情况吗？（如停车场收费的计算等等）
【设计意图】
通过练习，理解“不足1km按1km计算”的含义，既分散了新课的难点，又为新课学习做好铺垫。
二、探究新知
学习例9。
1．出示例题。
某出租车公司收费标准：3 km以内7元；超过3 km，每千米1.5元。（不足1 km按1 km计算）有一个人要去6.3千米远的地方办事,应付多少钱？
2．阅读与理解。
引导学生阅读理解题意，从情境中寻找有用的数学信息。
3．分析与解答。
（1）师：要解决此类问题，首先要知道出租车收费标准，说一说出租车的收费标准是什么？“3km以内7元”是什么意思？
（2）小组交流：知道收费标准后，该怎样计算所需费用呢？
小组交流后汇报解题思路，教师板书：所需费用＝起步价＋起步价以外路程的出租车费问：什么是起步价？起步价以外路程是什么？
前面3km应收7元（即起步价），后面4km按每千米1.5元收费（即把6.3km当成7km，分成3km和4km两段收费），一共要付费：7＋1.5×4＝13（元）
（3）交流：还有别的算法吗？
还可以把7千米全部按照每千米1.5元计算，再加上前面3km少算的。列式：（7-1.5×3）＋1.5×7＝13（元）
（4）如果行驶里程是8.4千米呢？如果行驶里程是9.8千米呢？该怎样计算？
4．回顾与反思。
（1）我们刚才解决的实际问题都具有什么特点？
（2）这些问题我们是怎样解决的？
总结计算乘坐出租车所需费用的方法，并引导学生发现规律：
方法一：分段计算，应付车费＝7＋1.5×（总里程－3）；
方法二：先假设再调整，应付车费＝1.5×总里程＋2.5。
【设计意图】
把学习的自主权交给学生，让学生通过合作交流，运用所学的小数乘法的知识解决实际问题。
三、复习巩固
1．完成练习四第6题。
学生独立完成，讨论多种方法解决问题。
2．五（1）班35名师生照相合影,每人一张照片。合影价格表：27.5元(含5张照片)，加印一张照片2.5元。一共需付多少钱？
3．某地打固定电话每次前3分钟内收费0.22元，超过3分钟每分钟收费0.11元（不足1分钟按1分钟计算）。妈妈一次通话时间8分29秒，她这一次通话的费用是多少？
4．邮局邮寄信函的收费标准如下表：
计费单位
收费标准/元
本埠
外埠
100?g及以内的，每20?g（不足20?g，按20?g计算）
0.80
1.20
100?g以上部分，每增加100?g加收
（不足100?g，按100?g计算）
1.20
2.00
（1）小亮寄给本埠同学一封135 g的信函，应付邮费多少钱？
（2）小琪要给外埠的叔叔寄一封262 g的信函，应付邮费多少钱？
学生独立思考，老师适当指导。除了信的重量有要求，往哪儿寄信也会影响收费情况。
四、课堂小结
今天的学习你知道了什么？学会如何解决这类型的问题了吗？
教后思考：