五年级上册数学教案-5梯形的面积-人教新课标

课 题：梯形的面积 第 5 课时 总计第 节
教学
目标
1．在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
3．渗透旋转和平移的思想，充分发挥学生的主观能动性，启发学生在操作中感受数学知识的内在美，体验创新的乐趣。
教学
重难
点
1．理解并掌握梯形面积公式的推导，会计算梯形的面积。
2．理解梯形面积公式的推导过程。
教学过程：
一、回顾旧知，引出新课
1．回顾平行四边形面积公式和三角形面积公式，并能简要地说出其推导过程。
2．揭题：探究三角形和平行四边形的面积公式都是利用转化的方法，这节课我们就继续利用转化的方法来研究梯形的面积计算公式。（板书课题：梯形的面积）
【设计意图】
通过旧知识的迁移，为学生学习新知识架起桥梁，初步感知解决问题的途径和方法。
二、大胆猜想，合作探究
1．出示教材第96页例3情境图和横截面的示意图，引导学生观察情境图并思考：横截面是一个什么形状？（这是一个梯形，并且有两个角是直角，是一个直角梯形。）
2．让学生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解这个横截面的含义吗？
通过交流，使学生明白：直角梯形的高也是它的一条腰。
思考：这个梯形的面积怎么求呢？
3．指导操作实验，推导梯形面积公式。
（1）演示指导：把两个完全一样的梯形重叠，看是否完全相同。
（2）逆时针旋转180°，沿右边向上平移，然后重合。
4．演示后提问：通过刚才的操作，你有什么新的发现？
学生独立思考，师生共同归纳：
（1）一个平行四边形可以分成两个相同的梯形。
（2）两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
（3）梯形的面积＝平行四边形面积的一半。
5．推导公式。
（1）拼成的平行四边形的底与原梯形的两底是什么关系？
（2）平行四边形的高与原梯形的高又是什么关系？
引导学生归纳小结：因为平行四边形的面积＝底×高，所以：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。用字母表示为：s＝（a＋b）h÷2。
6．思考：梯形的面积还可以通过什么方式推导出来？
课件演示：连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一个三角形的底相当于梯形的下底，高也是梯形的高。
推导：两个三角形面积分别为：“上底×高÷2”和“下底×高÷2”；而三角形面积和＝上底×高÷2＋下底×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2＝梯形的面积。
因为：三角形的面积＝底×高÷2
所以：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
7．教学例3。
提问：通过刚才的学习，你能独立解决这个问题吗？
（1）找出图中数据。
（2）学生试做，集体订正。
【设计意图】
在这个环节中，教师放手让学生去实践、去探索，学生在探索梯形面积的过程中，不仅掌握了梯形的面积计算公式，理解梯形面积计算公式的由来，更有力地促进了学生思维能力的发展和问题解决策略意识的形成。
三、应用公式，解决问题
1．完成教材第96页做一做。
先引导学生思考：两个梯形的上底、下底、高分别是多少？再让学生独立完成，并指名板演，全班集体订正。
3．完成练习二十一第2题。
学生独立完成，师巡视，个别指导。
4．完成练习二十一第3题。
（1）获取题目信息，组织学生在小组内议一议：要求这两个梯形的面积，必须知道哪些数据？再分别算一算。
（2）组织学生汇报。
四、课堂总结，拓展延伸
1．说一说本节课有哪些收获？
2．假如再遇到一个图形不会计算面积，你打算如何探求它的面积计算方法？
教后思考：