五年级上册数学教案-05用字母表示数的应用-人教新课标

课 题：用字母表示数的应用 第 5 课时 总计第 节
教学
目标
1．在实际情境中理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。
2．在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。
3．经历用字母表示数来解决生活中实际问题的过程，掌握用字母表示复杂数量关系的方法。
教学
重难
点
1．理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示复杂数量关系。
2．会用字母表示应用题中的复杂数量关系。
教学过程：
一、复习巩固
1．3a 表示（ ），5a表示（ ）。
3a＋5a表示（ ）个a加（ ）个a ，也就是（ ）个a，即（ ）。
2．李叔叔每分钟打字50个，t分钟打字（ ）个；王阿姨每分钟打字60个，t分钟打字（ ）个；李叔叔和王阿姨t分钟一共打字（ ）个。
3．写出下面式子所表示的意义。
每个排球a元，每个篮球比排球贵15元。
a＋15表示（ ）；100－6a表示（ ）；
50－(a＋15)表示（ ）。
二、探索新知
出示例5。
1．摆三角形所用小棒的根数。
(1)摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？
指名学生回答：摆1个三角形需要3根小棒，摆2个需要6根，摆3个需要9根……
你能发现什么规律？小组讨论并派出代表发言。
引导学生得出所用的小棒的根数是摆的三角形个数的3倍。
(2)假如摆x个三角形，需要几根小捧？（3x根。）
x表示什么？这儿的x可以是哪些数？
【设计意图】
通过讨论，让学生认识到，式子中的字母可以表示哪些数，常常有一定的范围，这个范围要具体问题具体分析。
2．摆正方形所用小棒的根数。
摆1个正方形需要几根小棒？摆2个、3个、4个呢？如果摆x个正方形需要几根小棒？这儿的x表示什么？
指名学生回答：摆1个正方形需要4根小棒，摆2个需要8根，摆3个需要12根……
你能发现什么规律？
引导学生得出所用的小棒的根数是摆的正方形个数的4倍。摆x个正方形需要4x根小棒，这里的x表示正方形的个数。
3．摆正方形和三角形共用小棒的根数。(学生讨论用多种方法计算）
已知摆一个三角形所需的小棒是3根，摆一个正方形所需的是4根，那摆一个正方形和一个三角形需要多少根小棒？
摆x个三角形和正方形的图形，所用小棒的根数应是摆x个三角形和x个正方形所用根数的和。
学生独立列式，指名口答。
板书：3x＋4x
能不能用最简单的式子来表示呢？思考：一个三角形和一个正方形共用多少根？ 3x＋4x ＝(3＋4)x＝7x
引导学生发现：这是运用了乘法分配律。
求x等于8时，一共用了多少根小棒？
学生自主解题，汇报：当x＝8时，7x＝7×8＝56（根），一共用了56根小棒。
4．总结：同一个字母表示相同的意义、相同的数量时，可运用乘法分配律进行运算。
【设计意图】
从不同的思路思考同一个问题，让学生明确分析题目的方法明白含有字母的式子可以用乘法分配律进行化简，培养思维的发散性，进一步帮助学生建立函数的思想。
三、巩固练习
1．完成教材第59页“做一做”。
找两名学生板演，其他学生在稿纸上完成，然后集体订正。
2．填空。
（1）一堆煤，第一次运走a吨，第二次比第一次少运走5吨，两次一共运走（ ）吨。
（2）一棵小树栽下时x m以后每年长高0.4m，七年后树的高度为（ ）m。
（3）有三个连续偶数，最小的一个是m,那么这三个连续偶数的和是（ ）。
3．完成练习十三第6题。
学生读题，理解题意，再独立练习，通过小组交流检验答案。
完成练习十三第7、8题。（学生独立完成，集体讲评）
拓展练习：完成练习十三第10题。（学生独立完成，集体讲评）
四、课堂小结
通过这节课的学习，你又有什么新的收获？
教后思考：