《常用逻辑用语》起始课
湖北省洪湖市第一中学 代名扬
一、教学设计
1.教学内容解析
本节课是《普通高中课程标准实验教科书选修1-1》（人教A版）第一章《常用逻辑用语》的起始课.本章中，我们将学习命题及其关系、充分条件与必要条件、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词等一些基础知识.通过学习和使用常用逻辑用语，掌握常用逻辑用语的用法，纠正出现的逻辑错误，体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性.
本节课作为本章的起始课，从一开始就要激发学生的学习兴趣，围绕“为什么学”而展开，凸显了常用逻辑用语的重要性.一方面，常用逻辑用语被广泛用于日常生活，是语言表达的工具、信息交流的工具；另一方面，常用逻辑用语是数学语言的重要组成部分，是描述、判断、推理的工具，学习数学离不开常用逻辑用语.然后为具体内容的学习打好基础.
根据以上分析，本节课的教学重点确定为
教学重点：初步了解整章的内容，理解命题的概念，感受生活中的逻辑，激发学生学习兴趣.
2.学生学情诊断
学生在初中阶段已经接触过命题，但是不够系统和详细，要引导学生联系已学过的教学实例学习新内容，会将命题等价地写成“若p，则q”这个形式.
根据以上分析，本节课的教学难点确定为
教学难点：体会学习常用逻辑用语的方法.
3.教学目标设置
(1)通过实例的展示和分析，让学生了解逻辑的重要性和学习常用逻辑用语的必要性；在生活实例中体会逻辑思想；
(2)理解命题的概念，能把一个命题改写成“若p，则q”的形式；
(3)体验知识的形成及发展过程；
(4)激发学生对数学的积极情感，发展思维的严密性，优化思维品质.
4.教学策略分析
运用生动新颖的“生活中的逻辑”的例子，激发学生学习常用逻辑用语的兴趣；运用“问题变式串”引导学生主动探索，并从中体会学习常用逻辑用语的方法；利用多媒体引导学生充分感知学习常用逻辑用语的重要性、必要性，展示学习常用逻辑用语的过程和方法.
5.教学过程
1.情景引入
班长王哲通知几位班干部、尹格、刘晗、秋菊商量学校运动会的事物,请了四人，开会时来了尹格、刘晗、秋菊三人，易明没来. 王哲就嘀咕了一句说: “该来的没来！”. 尹格听了，转身就走了，王哲看尹格走了，又说: “不该走的又走了！”. 刘晗一听，起身走了，王哲急了，忙去拖他: “我说的不是你呀！”这句话说完, 秋菊也走了.
老师引导学生分析，让学生体会到说话缺乏逻辑性会导致信息传递不准确.
（设计意图：从实际生活出发，直观感知逻辑， 其中学生自编短剧能让学生产生学习兴趣，积极参与发现与探索.更深层次的用意是让学生认识数学从生活中来及学习常用逻辑用语的必要性.）
2.回顾历史
由小组合作课前准备，小组展示自己搜集到的有关逻辑历史的资料。
（设计意图：学生自己用ppt展示图片和历史既提高了学生的学习兴趣和探索欲望，又能让学生感受到逻辑发展过程中的魅力．进一步体会逻辑与数学的科学价值和应用价值.）
3.新知建构
问题一:下列语句的表述形式有什么特点？（句式）
(1）若整数a是素数，则a是奇数；
(2）把门关上.
(3）指数函数是增函数？
(4）两个全等三角形的面积相等；
(5）
(6）27是9的倍数；
(7)武汉多么美呀！
(8)若
问题二：这些陈述句能否判断真假？
(1）若整数a是素数，则a是奇数；
(2）两个全等三角形的面积相等；
(3）
(4）27是9的倍数；
(5)若
（设计意图：由问题引出命题的定义，不突兀，给了学生充分酝酿感受思考的时间.）
命题的定义：一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.
判断为真的语句叫做真命题，
判断为假的语句叫做假命题.
问题三：判断下列命题的真假？
(1）若整数a是素数，则a是奇数；
(2）两个全等三角形的面积相等；
(3）27是9的倍数；
(4)
师：一般命题的真假如何判断？
（设计意图：对同一例子一探再探，逐步增进学生的理解.）
问题四：这些命题中有哪些关联词呢？
(1）若整数a是素数，则a是奇数；
(2)
从而引出命题的形式
一般地,命题都可以写成“若p，则q”的形式.
问题五：请指出下列命题的条件和结论.
(1）若整数a是素数，则a是奇数；
(2）两个全等三角形的面积相等；
(3）27是9的倍数；
师：一般如何找出命题的条件和结论
（设计意图：由特殊到一般，由浅入深，循序渐进，符合学生的认知规律，既巩固了命题的定义又得到了命题的形式，水到渠成.）
4.合作探究
师：刚才我们已经判断了命题判断命题?“若x2≤1,则x≤1”的真假；现在再给出三个相似的命题，请继续判断它们的真假，大家讨论一下
请大家分组合作完成探究一：
1：判断命题?“若x≤1,则x2≤1”的真假
2：判断命题“若x2>1,则x>1”的真假；
3：判断命题“若x>1,则x2>1”的真假；
学生回答.
师：大家请思考这样一个问题：第一个命题与后面三个命题的条件和结论分别有什么关系呢？
学生回答.
师：有着这些特殊关系的命题会如何定义？它们的真假性之间又有什么必然联系呢？本章第一节《命题及其关系》将会为我们诠释.
（设计意图：由老师提出问题，学生通过小组合作分析问题，让学生在原有的认知结构中找到生长点，产生疑问.再由老师抛出疑问，引起学生对后续内容的期待.）
师：刚才我们已经判断?“若x2≤1,则x≤1”为真命题，也就是说由条件?x2≤1有充分的理由得到结论x≤1成立.因此，称?x2≤1是x≤1成立的充分条件，也称x≤1是?x2≤1成立的必要条件.在本章我们将会研究充分条件、必要条件和充要条件的判断、证明、探求和应用.
师: 命题“27是9的倍数”是真命题，我们已经判断过了，再来判断命题“27是7的倍数”的真假；
师：请完成探究二 ，先独立思考，再小组讨论.
1：判断命题“27是7的倍数且27是9的倍数”的真假；
2：判断命题“27是7的倍数或27是9的倍数”的真假；
3：判断命题“27不是9的倍数”的真假.
师：这些都是 “且”“或”“非”将两个命题联结而成的新命题.问题又来了，这些由“且”“或”“非”联结而成的新命题的真假性和原来的两个命题的真假性有没有关系呢？若有，又是何种关系？这些疑问，我们会在《简单的逻辑联结词》这一节中找到答案.
就剩最后一节了，是什么呢？《全称量词与存在量词》，我们从这两个命题入手研究
1：判断命题“对所有的x∈R,x>1”的真假；
2：判断命题“存在一个x0∈R,x0>1”的真假
学生回答
师：这里“所有的”和“存在一个”两个短语在数学中用符号如何表示？这两个命题又有没有特殊的称谓？我们将在最后一节《全称量词与存在量词》中学习.
（设计意图：通过对实际问题的探究使学生体会到生活中的数学，突出研究全称命题和特称命题的重要意义. 在合作探究期间四次提出疑问，引出本章的知识脉络，学生在好奇心的诱导下主动预习新课.悬念成为旧知识的联络点和桥梁，这样不仅为学生的进一步学习提供导向，还能有效的激发学生的阅读兴趣和求知欲望，从而被动的接受变为主动的索取. ）
5.归纳小结：
（1）本章有哪些内容？
（2）什么是命题？
（3）如何判断命题的真假？
（设计意图：通过提问的形式，引导学生概括归纳已学知识，培养学生的抽象概括能力，最后的成就感提高了学生的学习兴趣，激发了学生的学习动机。）
歌德是18世纪德国的一位著名文艺大师，一天，他与一位批评家“狭路相逢”，这位文艺批评家生性古怪，遇到歌德走来，不仅没有相让，反而卖弄聪明，一边往前走，一边大声说道：“我从来不给傻子让路！”而对如此尴尬的局面，只见歌德笑容可掬，谦恭地闪在一旁，有礼貌地回答道：“呵呵，我可恰恰相反。”结果故作聪明的批评家，反倒自讨没趣 .
(设计意图:以动画片给出，做到了首尾呼应，说明数学从生活中来又回到生活中去，让人回味无穷.)
6.课后作业
1.预习全章的内容；
2.收集整理我们初高中已学的与逻辑有关的知识；
（设计意图：通过作业训练，进一步感受逻辑学在生活中的意义，培养学生严密的逻辑思维能力和推理能力，激发学生的学习兴趣.）
二、课后反思
以人为本，充分考虑学生的认知规律.利用积极主动、勇于探索的学习方式，在教学过程中精心创设了很多与生活、逻辑、数学密切相关的故事.寓教于乐，极大地激发了学生学习本章的兴趣，为后续学习起到了较好的铺垫.
本课主要分成两大块，历史与新知.其中历史与典故相结合，新知问题串与变式探究相结合，将本章的数学知识有机串联，也便于进一步拓展和延伸.
运用了多种活动形式，如独立思考，小组合作探究，小品演绎，小组成果展示等。活动形式的多样性改变了以往课堂沉闷的气氛，使起始课变得有趣。
最后由于课型要求，一是对简单的逻辑联结词及后续几个命题的关系没有深挖，导致学生后面判断命题真假时讨论时间较长；二是可以更大胆的放手让学生自己准备语句，判断是否是命题及其真假。
教学点评
本节课准确把握了章起始课的定位，紧紧围绕为“什么学、学什么以及怎样学”的问题展开，从同学自己演绎情境剧引入，巧妙引发所要探究的问题，通过有效的数学情景递进探究，通过动态的串知成链，很好的完成了全章的知识框架结构图，既体现数学知识在探究过程中的自然生成过程，又与学生的认知过程相吻合，充分体现了新课改的基本理念.本堂课体现了如下特色：
贴近生活，创设情境，激发兴趣
第斯惠说：“教学的艺术不在于传授的本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。”本节课开始，是同学们自己表演的一出情景剧，剧情生活化，这样更能激发学生的兴趣，问题的提出、探究，再引出今天的课题也就水到渠成。
2.积极倡导探究教学，动态实现知识体系的有效建构
本节课中的定义概念，教师并没有直接给出，而是让学生在认知和思考的过程中不断的得到更深刻的认识，充分体现了数学抽象的核心素养，在教师精心设计的问题中让学生“发现”如何判断命题的真假，充分体现了教师的主导性，学生的主体性。整个课堂教学活动有条不紊，凡是学生能自己解决的事情，教师都没有包办代替，坚决让学生自己做。比如对开场故事情境的演绎，对逻辑历史的收集整理，之后对课堂中一环接一环的思考，都是学生通过小组合作完成，在此过程中不仅完成了本节课的教学标准及对核心素养的渗透，而且尝到了学习数学的乐趣，处处感受到成功的喜悦。
3.教学环节环环相扣
整节课通过情境引入和逻辑历史的展示说明逻辑研究的意义（为什么学），然后对两个命题层层递进式的逐步探究，将常用逻辑用语研究的内容（学什么），常用逻辑用语研究的方式（怎么学）通过学生自主探究，自然有序的展现出来。有效破解了章起始课因知识繁多，内容庞杂而难于整合这一教学难题。在实际处理中注重度的把握，保证学生基础支撑，但也避免一叶障目失去起始课应有价值。
在教学过程中不仅让学生明白了学习常用逻辑用语的重要意义，而且对本章将要学习的主要内容及知识框架有了大致了解，更重要的是通过本节课的学习让学生对逻辑用语的主要特点及学习方法有了初步感知，为后续学习做好了充足的心理准备，唤起了学生对本章学习的强烈期待。
4.注重数学的文化品位
适当的拓展延伸，引入数学史知识，开阔学生的视野，培养学生的人文精神。
课件26张PPT。湖北省荆州市
洪湖市第一中学
代名扬《常用逻辑用语》起始课 王哲说: “该来的没来！”
尹格听了 ，转身就走了,
王哲说: “不该走的又走了！”
刘晗一听,起身走了,
王哲又说: “我说的不是你呀！”
这句话说完, 秋菊也走了。情景引入情景引入,感受逻辑 在我们日常交往、学习和工作中，逻辑用语是必不可少的工具。正确使用逻辑用语是现代社会公民应具备的基本素质。逻辑的历史英国逻辑学家、数学家
罗素逻辑学是数学的青年时代数学是逻辑学的壮年时代逻辑学与数学 数学是一门逻辑性很强的学科，表达数学概念和结论、进行推理和论证，都要使用逻辑用语。学习一些常用逻辑用语，可以使我们正确理解数学概念、合理论证数学结论、准确表达数学内容。（3）指数函数是增函数？（2）把门关上.（7）武汉多么美呀！感叹句疑问句?（6）27是9的倍数；?（1）若整数a是素数，则a是奇数；（4）两个全等三角形的面积相等；下列语句的表述形式
有什么特点（句式）？问题一：陈述句陈述句陈述句陈述句陈述句祈使句?（4）27是9的倍数；?（1）若整数a是素数，则a是奇数； （2）两个全等三角形的面积相等；这些陈述句能否判断真假？问题二：陈述句陈述句陈述句陈述句陈述句可以判断真假可以判断真假可以判断真假可以判断真假不可以判断真假（3）27是9的倍数；?（1）若整数a是素数，则a是奇数； （2）两个全等三角形的面积相等；这些陈述句能否判断真假？问题二：陈述句陈述句陈述句陈述句可以判断真假可以判断真假可以判断真假可以判断真假 一般地,在数学中,我们把用语言、符号或
式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.判断为真的语句叫做真命题判断为假的语句叫做假命题 （3）27是9的倍数；?（1）若整数a是素数，则a是奇数；（2）两个全等三角形的面积相等；问题三：判断下列命题的真假；真命题真命题真命题假命题1?-1???思考：
如何判断
命题的真假？????（1）若 整数a是素数，则 a是奇数；问题四：能否找到下列语句中的
关联词？?（1）若 整数a是素数，则 a是奇数；???命题的形式（4）两个全等三角形的面积相等；若两个三角形是全等三角形，则这两个三角形的面积相等.问题五：请指出下列命题的
条件和结论.（6）27是9的倍数；（1）若整数a是素数，则a是奇数；条件：整数a是素数结论: a是奇数条件：两个三角形是全等三角形结论：这两个三角形的面积相等条件：一个实数是27结论：这个实数是9的倍数若一个实数是27，则这个实数是9的倍数.思考：
如何找出命题的条件和结论？???假命题真命题真命题假命题?合作探究（一）???假命题真命题真命题假命题?合作探究（一）思考：后面三个命题与第一个命题的条件和结论
分别有什么关系呢？有着这些特殊关系的命题会如何定义？它们的真假性之间又有什么必然联系呢？否定否定命题及其关系合作探究（一）命题及其关系合作探究（一）真命题????命题及其关系充分条件与必要条件合作探究（一）命题及
其关系合作探究（二）充分条件与
必要条件???真命题?假命题假命题真命题假命题27是9的倍数简单逻辑联结词
且，或，非这里的三个逻辑联结词在数学中表达的含义和用法与生活中是否相同？这些由“且”“或”“非”联结而成的新命题的真假性和原始的两个命题的真假有没有关系呢？若有，又是何种关系?命题及其关系全称量词与存在量词充分条件与必要条件简单的逻辑联结词合作探究（二）命题及其关系全称量词
与存在量词充分条件与必要条件简单的逻辑联结词合作探究（三）??假命题真命题这里“所有的”和“存在一个”
两个短语在数学中用符号如何表示？这两个命题有没有特殊的称谓？命题及其关系全称量词与存在量词充分条件与必要条件简单的逻辑联结词本章内容（1）本章有哪些基本内容？
（2）什么是命题？
（3）如何判断命题的真假？趣味逻辑 2. 收集整理我们初高中已学的与逻辑有关
的知识.课后作业1.预习全章的内容；谢谢大家！
