【A典演练】第二章 第10课时 二次函数 习题课件
文档属性
| 名称 | 【A典演练】第二章 第10课时 二次函数 习题课件 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-10 08:52:26 | ||
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文档简介
(共12张PPT)
第二单元 二次函数
第 10 课时 二次函数
北师大版 九年级下册
考点 1 二次函数的概念
1．已知函数：①y＝2x－1；②y＝－2x2－1；③y＝3x3－2x2；
④y＝2x2－x＋1；⑤y＝ax2＋bx＋c．其中二次函数的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．若 y＝(m2－m)x 是二次函数，则 m 的值为（ ）
A．1 B．－2 C．1 或－2 D．2
3．函数 y＝(m－n)x2＋mx＋n 是二次函数的条件是（ ）
A．m，n 是常数，且 m≠0 B．m，n 是常数，且 n≠0
C．m，n 是常数，且 m≠n D．m，n 可以为任意常数
针对训练·各个击破
B
m2+m
B
C
考点 1 二次函数的概念
4．下列函数不是二次函数的是（ ）
A．y＝1－x2 B．y＝2(x－1)2＋4
C．y＝ (x－1)(x－4) D．y＝(x－2)2－x 2
5．已知二次函数 y＝x2－3x＋1，当 x＝时，y＝ ；当x＝ 时，
y＝1．
6．已知 y＝(m－2) x ．
（1）当 m＝ 时，y 是 x 的正比例函数；
（2）当 m＝ 时，y 是 x 的二次函数．
针对训练·各个击破
D
－
0 或 3
m2-3
－2
±
考点 2 列二次函数关系式
7．正方形的边长为 3 cm，若边长增加 x cm，增加部分面积为 y cm2，那么
y 与 x 的函数关系为（ ）
A．y＝(x＋3)2 B．y＝(x＋3)2－x2 C．y＝(x＋3)2－32 D．y＝x2
8．国家决定对某种药品的价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x,
该药品原价为 18 元，两次降价后的价格为 y 元，则 y 与 x 的函数关系式
为（ ）
A．y＝36(1－x) B．y＝36(1＋x)
C．y＝18(1－x)2 D．y＝18(1＋x2)
针对训练·各个击破
C
C
考点 2 列二次函数关系式
9．某厂今年一月份新产品的研发资金为 a 元，以后每月新产品的研发资金
与上月相比增长率都是 x，则该厂今年三月份新产品的研发资金 y(元)关
于 x 的函数关系式为 ．
10．某商店从厂家以每件 21 元的价格购进一批商品，该商品若每件售价为
x 元，则可卖出(350－10x)件，那么商店所赚钱 y 元与售价 x 元的函数
关系式为 ．（不必写出 x 的取值范围）
11．将一根 22 cm 的铁丝折成一个矩形，试写出矩形面积 S ( cm2 )与矩形一
边长 x ( cm )之间的关系式： ，这根铁丝 折成一个面
积为 32 cm2 的矩形．（填“能”或“不能”）
针对训练·各个击破
y＝ a(1＋x)2
y＝－10x2＋560x－7350
S＝－x2＋11x
不能
12．已知函数 y＝(m2－1)x2＋(m－1)x＋3．
（1）当 m 为何值时，此函数是二次函数？
（2）当 m 为何值时，此函数是一次函数？
【答案】（1）当 m2－1≠0，
即 m≠±1 时，此函数是二次函数．
（2）当 m2－1＝0 且 m－1≠0，
即 m＝－1 时，此函数是一次函数．
巩固提升·融会贯通
13．王吉要在母亲节那天送妈妈一个礼物，已知礼品盒是一个长方体，长比
宽多 2 cm，高比宽多 1 cm，现要给礼品盒一层包装纸进行装饰(重叠的
部分不计)．
（1）礼品盒的宽用x(cm)表示，请写出需要的包装纸的最小面积 S(cm2)与
x 的关系式；
（2）王吉量得礼品盒的宽度为 10 cm，若包装纸 10 元/m2，且包装手工
费 1 元，而她只有 2 元，那么对礼品盒进行包装，她的钱够吗？
巩固提升·融会贯通
【答案】（1）礼品盒的宽是 x cm，则长是(x＋2)cm，高是(x＋1)cm．
根据题意，得 S＝2[x(x＋2)＋(x＋2)(x＋1)＋x(x＋1)]，
即 S＝6x2＋12x＋4．
（2）当 x＝10 时，S＝6×102＋12×10＋4＝724(cm2)．
∵包装纸每平方米 10 元，且包装手工费 1 元，
∴对礼品盒进行包装所需的费用是10×＋1＝1.724(元)．
∵1.724＜2，
∴对礼品盒进行包装，她的钱够．
巩固提升·融会贯通
14．如图所示，有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD，它的上底AD＝15cm，
下底BC＝40cm，垂直于底的腰CD＝30cm．现要截成一块矩形铁皮
MPCN，使它的顶点 M，P，N 分别在 AB，BC，CD 上，求矩形
MPCN 的面积 S 关于 MN 的长 x 的函数解析式．
巩固提升·融会贯通
【答案】过点 A 作 AH⊥BC 于 H，
则 MG＝x－15，BH＝25，BP＝40－x．
∴＝，即＝．
∴MP＝(40－x)．
矩形 MNCP 的面积 S＝x · (40－x)＝－x2＋48x，其中 15＜x＜40．
巩固提升·融会贯通
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第 10 课时 二次函数
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考点 1 二次函数的概念
1．已知函数：①y＝2x－1；②y＝－2x2－1；③y＝3x3－2x2；
④y＝2x2－x＋1；⑤y＝ax2＋bx＋c．其中二次函数的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．若 y＝(m2－m)x 是二次函数，则 m 的值为（ ）
A．1 B．－2 C．1 或－2 D．2
3．函数 y＝(m－n)x2＋mx＋n 是二次函数的条件是（ ）
A．m，n 是常数，且 m≠0 B．m，n 是常数，且 n≠0
C．m，n 是常数，且 m≠n D．m，n 可以为任意常数
针对训练·各个击破
B
m2+m
B
C
考点 1 二次函数的概念
4．下列函数不是二次函数的是（ ）
A．y＝1－x2 B．y＝2(x－1)2＋4
C．y＝ (x－1)(x－4) D．y＝(x－2)2－x 2
5．已知二次函数 y＝x2－3x＋1，当 x＝时，y＝ ；当x＝ 时，
y＝1．
6．已知 y＝(m－2) x ．
（1）当 m＝ 时，y 是 x 的正比例函数；
（2）当 m＝ 时，y 是 x 的二次函数．
针对训练·各个击破
D
－
0 或 3
m2-3
－2
±
考点 2 列二次函数关系式
7．正方形的边长为 3 cm，若边长增加 x cm，增加部分面积为 y cm2，那么
y 与 x 的函数关系为（ ）
A．y＝(x＋3)2 B．y＝(x＋3)2－x2 C．y＝(x＋3)2－32 D．y＝x2
8．国家决定对某种药品的价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x,
该药品原价为 18 元，两次降价后的价格为 y 元，则 y 与 x 的函数关系式
为（ ）
A．y＝36(1－x) B．y＝36(1＋x)
C．y＝18(1－x)2 D．y＝18(1＋x2)
针对训练·各个击破
C
C
考点 2 列二次函数关系式
9．某厂今年一月份新产品的研发资金为 a 元，以后每月新产品的研发资金
与上月相比增长率都是 x，则该厂今年三月份新产品的研发资金 y(元)关
于 x 的函数关系式为 ．
10．某商店从厂家以每件 21 元的价格购进一批商品，该商品若每件售价为
x 元，则可卖出(350－10x)件，那么商店所赚钱 y 元与售价 x 元的函数
关系式为 ．（不必写出 x 的取值范围）
11．将一根 22 cm 的铁丝折成一个矩形，试写出矩形面积 S ( cm2 )与矩形一
边长 x ( cm )之间的关系式： ，这根铁丝 折成一个面
积为 32 cm2 的矩形．（填“能”或“不能”）
针对训练·各个击破
y＝ a(1＋x)2
y＝－10x2＋560x－7350
S＝－x2＋11x
不能
12．已知函数 y＝(m2－1)x2＋(m－1)x＋3．
（1）当 m 为何值时，此函数是二次函数？
（2）当 m 为何值时，此函数是一次函数？
【答案】（1）当 m2－1≠0，
即 m≠±1 时，此函数是二次函数．
（2）当 m2－1＝0 且 m－1≠0，
即 m＝－1 时，此函数是一次函数．
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13．王吉要在母亲节那天送妈妈一个礼物，已知礼品盒是一个长方体，长比
宽多 2 cm，高比宽多 1 cm，现要给礼品盒一层包装纸进行装饰(重叠的
部分不计)．
（1）礼品盒的宽用x(cm)表示，请写出需要的包装纸的最小面积 S(cm2)与
x 的关系式；
（2）王吉量得礼品盒的宽度为 10 cm，若包装纸 10 元/m2，且包装手工
费 1 元，而她只有 2 元，那么对礼品盒进行包装，她的钱够吗？
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【答案】（1）礼品盒的宽是 x cm，则长是(x＋2)cm，高是(x＋1)cm．
根据题意，得 S＝2[x(x＋2)＋(x＋2)(x＋1)＋x(x＋1)]，
即 S＝6x2＋12x＋4．
（2）当 x＝10 时，S＝6×102＋12×10＋4＝724(cm2)．
∵包装纸每平方米 10 元，且包装手工费 1 元，
∴对礼品盒进行包装所需的费用是10×＋1＝1.724(元)．
∵1.724＜2，
∴对礼品盒进行包装，她的钱够．
巩固提升·融会贯通
14．如图所示，有一块形状是直角梯形的铁皮ABCD，它的上底AD＝15cm，
下底BC＝40cm，垂直于底的腰CD＝30cm．现要截成一块矩形铁皮
MPCN，使它的顶点 M，P，N 分别在 AB，BC，CD 上，求矩形
MPCN 的面积 S 关于 MN 的长 x 的函数解析式．
巩固提升·融会贯通
【答案】过点 A 作 AH⊥BC 于 H，
则 MG＝x－15，BH＝25，BP＝40－x．
∴＝，即＝．
∴MP＝(40－x)．
矩形 MNCP 的面积 S＝x · (40－x)＝－x2＋48x，其中 15＜x＜40．
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