【A典演练】第二章 第16课时 二次函数的应用（1）习题课件
文档属性
| 名称 | 【A典演练】第二章 第16课时 二次函数的应用（1）习题课件 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-10 08:56:22 | ||
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文档简介
课件12张PPT。 第二单元??二次函数第 16 课时 二次函数的应用（1）北师大版 九年级下册考点 利用二次函数解决面积问题
1．如图所示，假设篱笆(虚线部分)的长度为 16 m，则所围成矩形 ABCD 的
最大面积是（ ）
A．60 m2 B．63 m2 C．64 m2 D．66 m2
2．若一个直角三角形两直角边之和为 20 cm，则这个直角三角形的最大面积
为（ ）
A．25 cm2 B．50 cm2 C．100 cm2 D．不确定
3．动物园要建造一面靠墙的 2 间面积相同的长方形熊猫居室，可供建造围
墙的材料长 30 m，要使所建造的熊猫居室面积最大，则宽为（ ）
A．5 m B．10 m C．7.5 m D．15 m针对训练·各个击破CBA?针对训练·各个击破D?考点 利用二次函数解决面积问题
6．用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长 x( m )与面积 y( m2 )
满足表达式 y＝－(x－12)2＋144(0＜x＜24)，那么该矩形面积的最大值为
m2．
7．将一条长为 20 cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做
成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2．
针对训练·各个击破14412.5考点 利用二次函数解决面积问题
8．某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体，抽屉底
面周长为 180 cm，高为 20 cm．请通过计算说明，当底面的宽 x 为何值
时，抽屉的体积 y 最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计)
【答案】根据题意，得 y＝20x(90－x)．
整理，得 y＝－20x2＋1 800x．
∵y＝－20(x－45)2＋40 500，且 a＝－20＜0，
∴当 x＝45 时，函数有最大值，y最大＝40 500，
即当底面的宽为 45 cm 时，抽屉的体积最大，最大为 40 500 cm3．针对训练·各个击破?巩固提升·融会贯通10．某广告公司设计一幅周长为 16m 的矩形广告牌，设计费为 2 000 元/m2．设矩形一边
长为 x，面积为 Sm2 ．
（1）求 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；
（2）当 x 是多少 m 时，设计费最多？最多是多少元？
【答案】（1）∵矩形的一边为 x m，周长为 16 m，
∴另一边长为(8－x) m．
∴S＝x(8－x)＝－x2＋8x，其中 0＜x＜8；
（2）∵S＝－x2＋8x＝－(x－4)2＋16，
∴当 x＝4 时，S最大值＝16．
∴当 x＝4m 时，矩形的最大面积为 16 m2，设计费最多，
最多是 32 000 元．巩固提升·融会贯通11．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＝4，BC＝9，
∠B＝45°．动点 P 从点 B 出发沿 BC 方向向点 C 运动，动点 Q 同时以
相同速度从点 C 出发沿 CD 向点 D 运动，其中一个动点到达端点时，另
一个动点也随之停止运动．
（1）求 AB 的长；
（2）设 BP＝x，问当 x 为何值时△PCQ 的面积最大，并求出最大值．巩固提升·融会贯通?巩固提升·融会贯通?巩固提升·融会贯通谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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1．如图所示，假设篱笆(虚线部分)的长度为 16 m，则所围成矩形 ABCD 的
最大面积是（ ）
A．60 m2 B．63 m2 C．64 m2 D．66 m2
2．若一个直角三角形两直角边之和为 20 cm，则这个直角三角形的最大面积
为（ ）
A．25 cm2 B．50 cm2 C．100 cm2 D．不确定
3．动物园要建造一面靠墙的 2 间面积相同的长方形熊猫居室，可供建造围
墙的材料长 30 m，要使所建造的熊猫居室面积最大，则宽为（ ）
A．5 m B．10 m C．7.5 m D．15 m针对训练·各个击破CBA?针对训练·各个击破D?考点 利用二次函数解决面积问题
6．用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长 x( m )与面积 y( m2 )
满足表达式 y＝－(x－12)2＋144(0＜x＜24)，那么该矩形面积的最大值为
m2．
7．将一条长为 20 cm 的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做
成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是 cm2．
针对训练·各个击破14412.5考点 利用二次函数解决面积问题
8．某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体，抽屉底
面周长为 180 cm，高为 20 cm．请通过计算说明，当底面的宽 x 为何值
时，抽屉的体积 y 最大？最大为多少？(材质及其厚度等暂忽略不计)
【答案】根据题意，得 y＝20x(90－x)．
整理，得 y＝－20x2＋1 800x．
∵y＝－20(x－45)2＋40 500，且 a＝－20＜0，
∴当 x＝45 时，函数有最大值，y最大＝40 500，
即当底面的宽为 45 cm 时，抽屉的体积最大，最大为 40 500 cm3．针对训练·各个击破?巩固提升·融会贯通10．某广告公司设计一幅周长为 16m 的矩形广告牌，设计费为 2 000 元/m2．设矩形一边
长为 x，面积为 Sm2 ．
（1）求 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；
（2）当 x 是多少 m 时，设计费最多？最多是多少元？
【答案】（1）∵矩形的一边为 x m，周长为 16 m，
∴另一边长为(8－x) m．
∴S＝x(8－x)＝－x2＋8x，其中 0＜x＜8；
（2）∵S＝－x2＋8x＝－(x－4)2＋16，
∴当 x＝4 时，S最大值＝16．
∴当 x＝4m 时，矩形的最大面积为 16 m2，设计费最多，
最多是 32 000 元．巩固提升·融会贯通11．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD，AD＝4，BC＝9，
∠B＝45°．动点 P 从点 B 出发沿 BC 方向向点 C 运动，动点 Q 同时以
相同速度从点 C 出发沿 CD 向点 D 运动，其中一个动点到达端点时，另
一个动点也随之停止运动．
（1）求 AB 的长；
（2）设 BP＝x，问当 x 为何值时△PCQ 的面积最大，并求出最大值．巩固提升·融会贯通?巩固提升·融会贯通?巩固提升·融会贯通谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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