高中数学选修1-1教案：1.1.1命题

1.1.1 命题
三维目标
1.通过实例，理解命题的概念；
2.会把命题写成若P则q的形式；
3.会判断语句是否为命题，能判断简单命题真假。
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自学探究
问题1. 下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？
(1)若直线a//b,则直线a和直线b无公共点。
(2) 2+4=7。
(3)垂直于同一直线的两平面平行。
(4)若=1,则=1。
(5)两个全等三角形的面积相等。
(6)3能被2整除。
【试试】
(1)命题： 。
(2)真命题： 假命题： 。
(3)命题的数学形式： 。
注意：数学上有些命题表面上虽然不是“若，则”的形式，但可以将它的表述作适当的改变，写成“若，则”的形式，从而得到该命题的条件和结论。
问题2. 请学生自己写两个命题，并指出条件和结论 。
【技能提炼】
1.判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？
（1）空集是任何集合的子集； （2）若整数是素数，则是奇数；
（3）2小于或等于2； （4）对数函数是增函数吗？
（5）； （6）平面内不相交的两条直线一定平行；
（7）。
2.将下列命题改写成“若，则”的形式。
（1）两条直线相交有且只有一个交点；（2）对顶角相等；
（3）全等的两个三角形面积也相等； （4）负数的立方是负数。
3.把下列命题改写成“若，则”的形式，并判断它们的真假。
（1） 等腰三角形两腰的中线相等；
（2） 偶函数的图象关于轴对称；
（3）垂直于同一个平面的两个平面平行。
教师问题创生


学生问题发现



变式反馈
1.下列语句中，是命题的有_______________.
（1）是无理数 （2）7能被2整除 （3）现在开班干部会吗？ （4）
2.有下列命题：（1）面积相等的三角形是全等三角形（2）若且，则 （3）若，则（4）菱形对角线相等，其中真命题有______________个。
3.将下列命题写成“若，则”的形式，并判断是真命题还是假命题。
（1）若时，、、至少有一个为0；
（2）当时，则方程无实根；
[ （3）奇函数的图象关于坐标原点对称
[ （4）能被5整除的整数一定能被10整除。
4.知，设有两个命题：不等式的解集为；：函数在上是减函数，如果这两个命题中有且只有一个真命题，求实数的取值范围。