（新教材）鲁教版物理课件必修二4.2&4.3（物理）

课件50张PPT。第2节　万有引力定律的应用
第3节　人类对太空的不懈探索 一、天体质量的计算
【思考】
1798年,卡文迪许利用扭秤实验,巧妙
地测出了引力常量,他因此被称为“能称出地球质量的
人” 。如图为卡文迪许测定引力常量的实验装置。卡
文迪许为什么被人们称为“能称出地球质量的人”?提示:因为卡文迪许测出引力常量G值之后,它使万有引力定律有了真正的实用价值,利用万有引力定律便可以计算出地球的质量,所以卡文迪许被称为“能称出地球质量的人”。
1.地球质量的计算:在地面上,忽略地球的自转所造成
的影响,由mg=G ,可以求得地球的质量:M=____;
同理:若已知某天体的表面加速度g′和其半径R′,与
地球质量的计算方法类似,即可计算出此天体的质量
M′=_____。2.一般天体质量的计算:分析围绕该天体运动的行星
(或卫星),测出行星(或卫星)的运行周期和轨道半径,
由万有引力提供向心力即可求中心天体的质量。由
,得M=_________。二、人造卫星上天
1.卫星原理:一般情况下可认为人造地球卫星绕地球做
_________运动,向心力由地球对它的_________提供,即
_____ ,则卫星在轨道上运行的线速度v=______。匀速圆周万有引力 2.宇宙速度:
(1)第一宇宙速度
使卫星能环绕地球运行所需的_________速度,其大小为
v1=__________,又称环绕速度。?最小发射7.9 km/s(2)第二宇宙速度
使人造卫星脱离地球的引力束缚,不再绕地球运行,从
_____表面发射所需的最小速度,其大小为v2=_________,
又称脱离速度。?11.2 km/s地球(3)第三宇宙速度
使物体脱离太阳的束缚而飞离太阳系,从地球表面发射
所需的最小速度,其大小为v3=___________,也叫逃逸速
度。?16.7 km/s一　天体质量和密度的计算
1.天体质量的两种计算方法:
(1)“自力更生法”:若已知天体(如地球)的半径R和表
面的重力加速度g,根据物体的重力近似等于天体对物
体的引力,得mg=G ,解得天体质量为M= ,因g、R
是天体自身的参量,故称“自力更生法”。(2)“借助外援法”:借助绕中心天体做圆周运动的行星或卫星,计算中心天体的质量,常见的情况:2.天体密度的计算方法:
若天体的半径为R,则天体的密度ρ= ,
将M= 代入上式得:ρ= ,
特别地,当卫星环绕天体表面运动时,其轨道半径r等于
天体半径R,则ρ= 。【思考·讨论】
若已知月球绕地球转动的周期T和半径r,由此可以求出地球的质量吗?能否求出月球的质量呢? (物理观念)提示:能求出地球的质量。利用 求出的
质量M= 为中心天体的质量。做圆周运动的月球的
质量m在等式中已约掉,所以根据月球的周期T、公转半
径r,无法计算月球的质量。【典例示范】
2018年12月8日,我国于西昌卫星发射中心成功将“嫦娥四号”发射升空。假设卫星贴近月球表面做圆周运动, 已知卫星绕月球运行的周期为T1,月球的半径为R,引力常量为G。试求月球的密度是多少? 【解析】设月球的质量为M月,“嫦娥四号”的质量设为
m,卫星运行过程中,月球对其吸引力为其做圆周运动提
供向心力,可得: ,解得M月=
根据数学知识可知月球的体积为V= πR3
故月球的密度为ρ=
答案: 【误区警示】计算天体质量和密度的两点注意
(1)计算天体质量和密度的公式,既可以计算地球质量,也可以计算太阳等其他星体的质量,需明确计算的是中心天体的质量。
(2)要注意理解并区分公式中的R、r,R指中心天体的半径,r指行星或卫星的轨道半径,只有在近“地”轨道运行时才有r=R。【母题追问】
1.在【典例示范】情境中,某宇航员登陆月球后,在距月球表面h0处将一小球以初速度v0水平抛出,求落地点和抛出点的水平距离。【解析】设月球表面的重力加速度为g′,在月球表面
放一质量为m0的物体,月球对其引力等于它所受“重
力”,即
小球竖直方向做初速度为0,加速度为g′的匀加速直线
运动,设运动时间为t,即 g′t2=h0
解得水平方向匀速直线运动,即
答案: 2.在【典例示范】情境中,若“嫦娥四号”距离月球表面的高度为h,测得在该处做圆周运动的周期为T2,则月球的密度如何表示?【解析】当“嫦娥四号”距离月球表面的距离为h时,
忽略自转有

答案: 【补偿训练】
　　1.已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T,仅利用这三个数据,可以估算出的物理量有 (　　)
A.月球的质量　　　 B.地球的质量
C.地球的半径 D.地球的密度【解析】选B。由天体运动的受力特点,得 ,
可得地球的质量M= ,由于不知道地球的半径,无法
求解地球的密度和环绕天体的质量、密度,故B正确。2.登月舱在离月球表面112 km的高空绕月球运行,运行周期为120.5 min,已知月球半径为1.7×103 km,试估算月球的质量。(答案保留两位有效数字)【解析】设登月舱的质量为m舱,月球的质量为M月,月球
的半径为r月,登月舱离月球表面的距离为r,F引=
舱绕月球做圆周运动,所以向心力的大小为
F向=m舱(r月+r)
因为F引=F向,所以
得M月= 将已知的数据代入上式,可得月球的质量为6.7×1022 kg。
答案:6.7×1022 kg二　发射速度和宇宙速度
1.人造卫星的两个速度:
(1)发射速度:指将人造卫星送入预定轨道运行所必须
具有的速度。卫星离地面越高,卫星的发射速度越大。
(2)绕行速度:卫星进入轨道后绕地球做匀速圆周运动
的线速度。根据v= 可知,半径越大,卫星的绕行速
度就越小。2.第一宇宙速度的推导:
方法一:由 得
=7.9×103 m/s
方法二:万有引力近似等于星球表面的重力,由
得
=7.9×103 m/s第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度,也是人造卫星的最大环绕速度。3.宇宙速度与运动轨迹的关系:
(1)v发=7.9 km/s时,卫星绕地球做匀速圆周运动。
(2)7.9 km/s(3)11.2 km/s≤v发<16.7 km/s,卫星绕太阳系内其他星体做椭圆运动。(4)v发≥16.7 km/s,卫星将挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系以外的空间。【思考·讨论】
情境:人造卫星发射过程中总是向东发
射,升入轨道后能够绕地球转动而不落回地面。
讨论:(1)为什么向东发射? (科学思维)
提示:由于地球的自转由西向东,如果我们顺着地球自
转的方向,即向东发射卫星,就可以充分利用地球自转
的惯性,节省发射所需要的能量。(2)飞入轨道的卫星是否不再受到地球引力的作用? (科学思维)
提示:不是,卫星仍然受到地球引力的作用,但地球引力全部用来提供向心力。【典例示范】
已知地球的质量约为火星质量的10倍,地球的半径约为火星半径的2倍,则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的速率约为 (　　)
A.3.5 km/s　　 B.5.0 km/s
C.17.7 km/s D.35.2 km/s【解析】选A。根据题设条件可知:M地=10 M火,R地=2R火,
由万有引力提供向心力
因为地球的第一宇宙速度为v地=7.9 km/s,
所以航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动的
速率v火≈3.5 km/s,选项A正确。【素养训练】
1.北京时间2019年4月10日21点,人类首张黑洞照片发布了,在包括中国上海在内的六地同时召开新闻发布会,向全球宣布了这一项重大成果,连光也不能逃逸进入太空的天体叫黑洞。关于黑洞的说法正确的是 (　　)A.黑洞的第一宇宙速度大于光速
B.黑洞的第一宇宙速度等于光速
C.黑洞的第二宇宙速度大于光速
D.黑洞的第二宇宙速度小于光速
【解析】选C。黑洞是指密度极大的天体。它的逃逸速
度(黑洞的第二宇宙速度)大于光速,也就是说连光也不
能从黑洞的引力场逃逸出来。故C正确,A、B、D错误。2.若取地球的第一宇宙速度为8 km/s,某行星的质量是地球质量的6倍,半径是地球半径的1.5倍,此行星的第一宇宙速度约为 (　　)
A.16 km/s　　　 B.32 km/s　　　
C.4 km/s　　　 D.2 km/s【解析】选A。第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,
对于近地卫星,其轨道半径近似等于地球半径,所受万
有引力提供其做匀速圆周运动的向心力,根据万有引力
定律和牛顿第二定律得 因行
星的质量M′是地球质量的6倍,半径R′是地球半径的
1.5倍,则 =2,故v′=2v=16 km/s,A正确。【补偿训练】
　　一探月卫星的轨道是圆形的,且贴近月球表面。已
知月球的质量约为地球质量的 ,月球的半径约为地
球半径的 ,地球上的第一宇宙速度约为7.9 km/s,则
该探月卫星绕月球运行的速率约为 (　　)
A.0.4 km/s　　 B.1.8 km/s
C.11 km/s D.36 km/s【解析】选B。对于环绕地球或月球的人造卫星,其
所受万有引力即为它们做圆周运动所需的向心力,即
。第一宇宙速度指的是最
小发射速度,同时也是近地卫星的环绕速度。对于地
球的近地卫星来说,其轨道半径近似等于地球半径,
探月卫星绕月球飞行的轨道半径约等于月球半径,所以 ×7.9 km/s≈
1.8 km/s。故正确答案为B。【拓展例题】考查内容:万有引力定律的应用
【典例】位于贵州的“中国天眼”(FAST)是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜。通过FAST测得水星与太阳的视角为θ(水星、太阳分别与观察者的连线所夹的角),如图所示。若最大视角的正弦值为k,地球和水星绕太阳的运动视为匀速圆周运动,则水星的公转周期为 (　　)【解析】选C。如图所示,连接太阳、水星和观察者,构
成虚线三角形,由正弦定理得 ,当sinα=1,
即α=90°时θ最大,即此时观察者与水星的连线应与
水星轨道相切,由三角函数可得,此时sinθ= =k,由
万有引力提供向心力　 ,解得:T=
(也可以直接由开普勒第三定律得到),得T水=T地· ,而T地=1年,故T水= 年,故选C。【课堂回眸】