3.2.3 建立直角坐标系(要点讲解+当堂检测+答案)

北师大版数学八年级上册同步学案
第三章　位置与坐标
2　平面直角坐标系
第3课时　建立直角坐标系
要 点 讲 解
要点　建立直角坐标系求点的坐标
1. 建立直角坐标系的基本思路：
(1)分析条件，选择适当的点作为坐标原点；(2)过原点在两个互相垂直的方向上分别作出x轴与y轴；(3)确定正方向、单位长度等.
2. 建立平面直角坐标系方法不唯一，其原则是：
(1)应使尽量多的点在坐标轴上；
(2)应使尽量多的点关于坐标轴对称；
(3)应使尽量多的点的横坐标或纵坐标为非负值.
经典例题　如图，是游乐城的平面示意图，请建立恰当的坐标系表示各景点的位置.
解：建立如图所示的坐标系，则海底世界(0，0)，太空秋千(－4，1)，梦幻艺馆(1，3)，童趣花园(4，2)，入口处(4，－1)，激光战车(－2，－3)，球幕电影(2，－4).
当 堂 检 测
1. 如图，方格纸上有A，B两点，若以B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(3，4)；若以A点为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为(　　)
A. (0，－2) B. (－3，－4)
C. (4，0) D. (2，0)

第1题 第2题
2. 如图，已知等腰三角形ABC，建立直角坐标系求各顶点的坐标，你认为最合理的方法是(　　)
A. 以A点为坐标原点，平行于BC的直线为x轴，过A点作x轴的垂线为y轴
B. 以BC的中点O为坐标原点，BC所在的直线为x轴，AO所在的直线为y轴
C. 以B点为坐标原点，BC所在的直线为x轴，过B点作x轴的垂线为y轴
D. 以C点为坐标原点，平行于BA的直线为x轴，过C点作x轴的垂线为y轴
3. 某市区的几个旅游景点在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知图中每个小正方形的边长均为1个单位长度，且山峡会馆的坐标是(4，－1)，则其他各景点的坐标分别为：光岳楼 ；金凤广场 ；动物园 ；湖心岛 .

第3题 第4题
4. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，建立以A为坐标原点，AB所在的直线为x轴的平面直角坐标系，则C点的坐标为 .
5. 如图所示，四边形ABCD是边长为6的正方形，请你建立一个适当的平面直角坐标系，并分别写出A，B，C，D的坐标.

6. 如图是某市旅游景点的示意图.试建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示出各景点的位置.

7. 如图，在一次部队军事对抗演习中甲方已经找到了乙方坐标为A(2，1)和B(－2，1)的两个警卫营的位置，并且知道乙方的指挥所的位置为(3，3)，除此之外不知道其他信息，如何确定乙方的指挥所所处的位置？

当堂检测参考答案
1. B 2. B
3. (1，0) (－2，－1.5) (6，3) (－1.5，1)
4. (，)
5. 解：略
6. 解：略
7. 解：连接AB，作线段AB的对称轴记为y轴，以AB的中点为起点，以AB的四分之一为一个单位长度向下作一个单位为坐标原点，过原点作AB的平行线记为x轴，建立平面直角坐标系，找到(3，3)即可.