六年级数学上册教案- 8 数学广角——数与形 -人教新课标

年级
六年级
执教人
备课时间
授课时间
主备人
课题：数学广角——数与形
教学目标
知识与技能：重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律；引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。
过程与方法：借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题；使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。
情感态度与价值观：引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。
法治目标渗透：《中华人民共和国体育法》
教学重点：借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。
教学难点：体验到数学的极限思想。
教师教法：自主探究、发现规律、导学法。
学生学法：观察比较、分析交流、发现规律。
教学手段：多媒体课件。
教学准备：多媒体课件、彩色粉笔。?
教学课型：新授课
教学课时：1课时
教学过程：
第一课时
教学 环节
教师导学
学生活动
设计意图
自学指导
启智探究
三、反馈校正
四、拓展运用
五、课堂小结
计算
102＝ （ ）2＝25
1＋3＝( )
1＋3 ＋5＝( )
1＋3＋5＋7＝( )
把一根钢条锯成3段一共用了4分钟。锯一次平均要用多少分钟 ？
有些数学问题借助图形来分析，显得直观，更容易解答，今天我们就来一起走进奇妙无穷的数学广角—数与形。板书课题。1.教学例1。出示课件：
观察一下，上面的图和下边的算式有什么关系？把算式补充完整。
1=( ) 1+3=（ ） 1+3+5=（ ）左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他"L"形图形所包含的小正方形个数之和。图一：1 图二：1+3 图三：1+3+5，右边正好是每行或每列小正方形个数的平方。1=(1) 1+3=（2） 1+3+5=（3）（2）尝试练习。你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图。
1+3+5+7=（）
1+3+5+7+9+11+13=（）
=9
(3)学生汇报交流。
2.教学例2。课件出示：
（1）尝试计算。
（2）提问：你能发现什么规律？
一个一个加下去等号右边的分数越来越接近1。
（3）画图理解。
用一个圆或者一条线段表示“1”。
分析：从图上可以看出这些分数不断加下去，总和就是1。
小结：有些计算问题或者大题通过画图，解决起来更直观。图形与数学之间能相互转化，能使计算更直观，更简单。
（1）完成教材第108页“做一做”。第1、2题。
（2）完成教材练习二十二第1、2、3、5题。
找规律填空。
同学们，这节课你有哪些收获？
独立思考，全班交流。
学生独立列式计算
组内交流。
学生观察思考
先引导学生说一说，再组内探究，最后全班交流。
鼓励学生举一反三，大胆尝试。
学生独立完成
组内相互交流
全班交流。
独立思考，全班交流。
练习相关的内容
为新学习知做准备。
利用课件的直观效果，
充分调动学生学习的积极性。
利用数形结合，体验数学的极限思想。
发散学生的思维
作业：
完成练习二十二第6、7、8题。
板书设计：

数学广角——数与形
图形与数学之间能相互转化，解决问题更直观，更简单。
教后反思：
作业反馈：