2019版物理新教材人教必修一 巩固练习4.3 牛顿第二定律 Word版含解析

第四章　3
基础夯实
一、选择题(1～5题为单选题，6题为多选题)
1．关于力的单位“牛”，下列说法不正确的是(　A　)
A．“牛”这个单位是由质量为1 kg的物体所受的重力为9.8 N 这个规定确定的
B．“牛”这个力的单位是根据在牛顿第二定律F＝kma中取k＝1时确定的
C．1 N就是使质量为1 kg的物体产生1 m/s2加速度的力
D．地面附近质量是1 kg的物体所受的重力是9.8 N，并不是规定的，而是根据牛顿第二定律F＝ma得到的结果
解析：根据牛顿第二定律F＝kma中k＝1、m＝1 kg，a＝1 m/s2时的力叫做“一个单位的力”，即1 kg·m/s2的力叫做1牛顿，用符号“1 N”表示，故选项B、C正确，选项A错误。地面附近的重力加速度g约为9.8 m/s2，因此根据牛顿第二定律F＝ma可知，地面附近1 kg的物体重力约为9.8 N，并不是规定的，故选项D正确。
2．(2018·山东济南一中高一上学期期中)关于运动和力的关系，下列说法中正确的是(　C　)
A．物体的速度为零时，它受到的合外力一定为零
B．物体运动的速度越大，它受到的合外力一定越大
C．物体受到的合外力越大，其速度变化一定越快
D．物体所受的合外力不为零时，其速度一定增大
解析：物体的速度为零与合外力并没有直接的关系，速度为零时，合外力也可以很大，故A错误；物体运动的速度大，可以是匀速直线运动，此时的合力是0，故B错误；根据牛顿第二定律，一个物体受到的合外力越大，说明他的加速度大，根据加速度的定义，也就是它的速度变化一定越快，故C正确；物体所受的合外力不为零时，物体也可以做减速运动，速度不一定增大，故D错误。
3．静止在光滑水平面上的物体在水平推力F作用下开始运动，推力随时间的变化如图所示，关于物体在0～t1时间内的运动情况，正确的描述是(　D　)
A．物体先做匀加速运动，后做匀减速运动
B．物体的加速度一直增大
C．物体的速度先增大后减小
D．物体的速度一直增大
解析：由题可知，物体的合力等于推力F，方向始终沿正方向，根据牛顿第二定律分析可知：物体先从静止开始做加速直线运动，推力F减小时，其方向仍与速度相同，继续做加速直线运动，故C错误，D正确。物体的合力等于推力F，推力先增大后减小，根据牛顿第二定律得知：加速度先增大，后减小，选项A、B错误。
4．如图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进。司机突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是(　C　)
A．m　　　　　 B．ma
C．m D．m(g＋a)
解析：对西瓜A受力分析如图所示，F表示周围西瓜对A的作用力，则由牛顿第二定律得：＝ma，解得：F＝m，故C对，A、B、D错。
5．(2018·山东省青州一中高一上学期月考)如图所示，质量m＝10 kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时物体受到一个水平向右的推力F＝20 N的作用，则物体产生的加速度是(g取10 m/s2)(　B　)
A．0　　　　　　　　　 B．4 m/s2，水平向右
C．2 m/s2，水平向左 D．2 m/s2，水平向右
解析：物体所受的合力F合＝μmg＋F＝40 N方向水平向右，故a＝＝4 m/s2方向水平向右，故选B。
6．(2018·黑龙江省大庆实验中学高一上学期检测)如图所示为“儿童蹦极”游戏，拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳。质量为m的小明静止悬挂时两橡皮绳的拉力大小均恰为mg，若小明左侧橡皮绳突然断裂，则橡皮绳断裂瞬间小明的(　AB　)
A．速度为零
B．加速度a＝g，沿原断裂绳的方向斜向下
C．加速度a＝g，沿未断裂绳的方向斜向上
D．加速度a＝g，方向竖直向下
解析：绳断的瞬间右侧橡皮绳的弹力来不及变化，小明所受的合力沿断绳的方向斜向下，F合＝mg，a＝＝g，所以B正确。绳断瞬间加速度不为零，速度为零，A正确。
二、非选择题
7．(2019·江苏省江阴四校高一上学期期中)在某次无人机竖直送货实验中，无人机的质量M＝1.5 kg，货物的质量m＝1 kg，无人机与货物间通过轻绳相连。无人机以恒定动力F＝30 N从地面开始加速上升一段时间后关闭动力，当无人机到达h＝30 m处速度恰好减为0。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：
(1)无人机加速上升时的加速度大小a；
(2)无人机加速上升时轻绳上的拉力大小FT；
(3)无人机加速上升的时间t。
答案：(1)2 m/s2　(2)12 N　(3)5 s
解析：(1)在加速上升过程中，根据牛顿第二定律可知
F－(M＋m)g＝(M＋m)a
解得：a＝2 m/s2
(2)对货物根据牛顿第二定律可知FT－mg＝ma
解得FT＝12 N
(3)在上升过程中，先加速后减速，总位移为h＝at2＋，其中v＝at，联立解得t＝5 s
能力提升
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的动摩擦因数为μ，要使物体不下滑，车厢前进的加速度至少应为(重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　B　)
A．μg B．
C． D．g
解析：设物体的质量为m，在竖直方向上有mg＝Ff，Ff为摩擦力。在临界状态下，Ff＝μFN，FN为物体所受的水平弹力。又由牛顿第二定律FN＝ma。由以上各式得加速度a＝，故选项B正确。
2．质量为0.8 kg的物体在一水平面上运动，如图a、b分别表示物体不受拉力作用和受到水平拉力作用时的v－t图象，则拉力与摩擦力大小之比为(　B　)
A．9∶8 B．3∶2
C．2∶1 D．4∶3
解析：物体不受水平拉力时，加速度大小为：a1＝＝ m/s2＝1.5 m/s2；物体受到水平拉力作用时加速度大小为：a2＝＝ m/s2＝0.75 m/s2；根据牛顿第二定律得：f＝ma1；F－f＝ma2，可得：F∶f＝3∶2，故A、C、D错误，B正确，故选B。
3．一个小孩从滑梯上滑下的运动可看作匀加速直线运动。第一次小孩单独从滑梯上滑下，加速度为a1。第二次小孩抱上一只小狗后再从滑梯上滑下(小狗不与滑梯接触)，加速度为a2。则(　A　)
A．a1＝a2 B．a1C．a1>a2 D．无法判断
解析：以滑梯上的孩子为研究对象，受力分析并正交分解如图所示。
x方向：mgsin α－Ff＝ma
y方向：F N－mgcos α＝0
x、y方向联系：Ff＝μF N
由上列各式解得
a＝g(sin α－μcos α)
与质量无关，A正确。
4．如图甲，某人正通过定滑轮将质量为m的货物提升到高处，滑轮的质量和摩擦均不计，货物获得的加速度a与绳子对货物竖直向上的拉力T之间的函数关系如图乙所示，由图可以判断正确的是(　ABD　)
A．图线与纵轴的交点M的值aM＝－g
B．图线与横轴的交点N的值TN＝mg
C．图线的斜率等于物体的质量m
D．图线的斜率等于物体质量的倒数
解析：对货物受力分析，受重力mg和拉力T，根据牛顿第二定律，有
T－mg＝ma，得a＝－g
当T＝0时，a＝－g，即图线与纵轴的交点M的值aM＝－g，故A正确；
当a＝0时，T＝mg，故图线与横轴的交点N的值TN＝mg，故B正确；
图线的斜率表示物体质量的倒数，故C错误，D正确。
5．(2018·江西省鹰潭市高一上学期期末)如图所示，某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行，在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止(设缆车保持竖直状态运行)，则(　BC　)
A．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下
B．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上
C．小物块受到的摩擦力为mg＋ma
D．小物块受到的摩擦力为mg－ma
解析：以木块为研究对象，分析受力情况：重力mg、斜面的支持力N和静摩擦力f，f沿斜面向上，故A错误，B正确；根据牛顿第二定律得：f－mgsin 30°＝ma，解得，f＝mg＋ma，方向平行斜面向上，故C正确，D错误；故选B、C。
二、非选择题
6．水平地面上的木箱质量为20 kg，用大小为100 N的水平力推木箱，恰好能使木箱匀速前进；若用同样大小的力与水平方向成37°角斜向上拉木箱，如图所示，木箱的加速度多大？(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
答案：0.5 m/s2
解析：如图甲所示，木箱匀速运动时滑动摩擦力Ff＝μmg＝F，所以μ＝＝＝＝0.5
木箱加速运动时，如图乙所示
　
甲　　　　　　　　乙
水平方向由牛顿第二定律知，
Fcos 37°－μF′ N＝ma
竖直方向Fsin 37°＋F′ N＝mg
代入数据联立解得a＝0.5 m/s2
7．直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m＝500 kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1＝45°，直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a＝1.5 m/s2时，
悬索与竖直方向的夹角θ2＝14°(如图所示)，如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M。(取重力加速度g＝10 m/s2，sin 14°≈0.242，cos 14°≈0.970)
答案：4.5×103 kg
解析：直升机取水前，水箱受力平衡T1sin θ1－f＝0 ①
T1cos θ1－mg＝0 ②
由①②得f＝mgtan θ1 ③
直升机返回，由牛顿第二定律
T2sin θ2－f＝(m＋M)a ④
T2cos θ2－(m＋M)g＝0 ⑤
由④⑤得，水箱中水的质量M＝4.5×103 kg