黑龙江省哈尔滨市萧红中学2019-2020学年第一学期九年级数学9月学情测试题（word版，无答案）

萧红中学2019-2020九年级上学期9月数学基础学情测试题
时间：120分钟 总分：120分

★ 同学们，请将所有试题答案完整书写在“答题页”上，否则无效。★
得分
一、选择题(共10小题)
1．－2的相反数是(　　)
(A) (B) (C) 2 (D)－2
2．下列运算正确的是(　　)
(A) (B)a2?a3=a6
(C) (D)
3．在下列图形中，对称轴条数最多的是(　　)

(B) (C) (D)
4．若反比例函数的图像经过点(1，2)，则k的值为(　　)
(A)－2 (B)0 (C)2 (D)4
5．对于双曲线 ，x>0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围为(　　)
(A)k＜2 (B)k≤2 (C)k＞2 (D)k≥2
6．方程的解为(　　)
(A)x＝－1 (B)x＝5 (C)x＝－3 (D)x＝1
7．如图，点P在⊙O外，PA切⊙O于点A，连接OP，若OP＝5，PA＝4，则sin∠APO等于(　　)
(A) (B) (C) (D)

第7题图 第8题图 第9题图 第10题图
8.如图，AB是⊙O的直径，AC、CD是⊙O的两条弦，CD⊥AB，连接OD，若∠CAB＝20°，则∠AOD的度数是(　　)
(A)100° (B)120° (C)130° (D)140°
9．如图，AB是⊙O的弦，半径OD⊥AB于点C，AE为直径，AB=8，CD=2，则线段CE的长为(　　)
(A) (B)8 (C) (D)
10．如图，在△ABC中，点D在AB边上，点E、F分别在AC边上，DE//BC，DF//BE，则下列结论错误的是(　　)
(A) (B) (C) (D)
得分
二、填空题(共10小题)
11．长城是我国第一批入选世界遗产的文化古迹，总长约6700000米，将数字6700000用科学记法可表示为_________。
12．在函数中，自变量的x的取值范围是_________。
13．计算_________。
14．把多项式分解因式的结果是_________。
15．不等式组的解集是_________。
16．如图，在⊙O中，AB是直径，CD垂直平分OB，E是弧AC的中点，∠ABE的度数为_________。

第16题图 第17题图 第20题图
17．如图是截面直径为100cm的圆形下水道横截面，水面宽AB=60cm，则此下水道中水的最大深度为__________。
18．某扇形的半径为12，圆心角为150°,此扇形的弧长是__________。
19．AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C引直径AB的垂线，垂足为D点，D分这条直径为2：3两部分，若⊙O的半径为5，则BC长为_________。
20．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点D在AB边上，连接CD，点E、A位于直线BC的两侧，连接BE、CE，若BE∥CD，CD＝BD，∠ACD＝2 ∠BCE，AC＝3BE，S△BCE＝，则S△BCD的值为_________。
得分
三、计算题(共5小题)
21．（本题7分）
先化简，再求代数式的值，其中.
22．（本题7分）
如图，在6×5的正方形方格纸中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.
（1）在图中画出以线段AB为底边的等腰△CAB，其面积为5，
点C在小正方形的顶点上；
（2）在图中画出以线段AB为一边的□ABDE，其面积为16，
点D和点E均在小正方形的顶点上；
（3）连接CE，并直接写出线段CE的长.
23．（本题8分）
为迎接2019年中考，某中学对全校九年级学生进行了一次数学考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：
(1)求本次共调查了多少名学生?
(2)通过计算将条形统计图补充完整；
(3)若该中学九年级共有1000人参加了这次数学考试，请估计该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀?
24．如图，已知AB=AC，∠APC=60°.
(1)求证：△ABC是等边三角形；(2)若BC=4cm，求⊙O的半径.
25．在运动会前夕，光明中学都会购买篮球、足球作为奖品，若购买6个篮球和8个足球共花费1700元，且购买一个篮球比购买一个足球多花50元．
（1）求购买一个篮球、一个足球各需多少元；
（2）今年学校计划购买这种篮球和足球共10个，恰逢商场在搞促销活动，篮球打九折，足球打八五折，若此次购买两种球的总费用不超过1150，刚最多可购买多少个篮球？
26. △ABC内接于O，弦BD与AC相交于点E，连接BO，且∠OBC＝∠ABD.
（1）如图1，求证：AC⊥BD；
（2）如图2，在BE上取一点F，使EF＝DE，直线CF与AB相交于点G，若∠ABC＝60°，求证BF＝BO；
（3）如图3，在（2）的条件下，直线OF与AB相交于点M，与BC相交于点N，若NC＝2MA，OB＝，求线段AE的长。
27. 在平面直角坐标系中，函数的图像分别交x轴、y轴于点A、C，函数的图像分别交x轴、y轴于点B、C，且OC=4OB，过点C作射线CR//x轴.
(1)求直线BC的解析式；
(2)点P自点C沿射线CR以每秒1个单位长度运动，同时点Q自点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，其中一个点停止运动时，另一个点也停止运动，连接PQ，设△PQC的面积为S,点Q的运动时间为t(秒)，求S与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围；
(3)在(2)的条件下，过点P作PF//CB，交x轴于点F，连接QF，在P、Ｑ运动的过程中，是否存在t值，使得∠PFQ=45°，若存在，求t值；若不存在，请说明理由.