黑龙江省哈尔滨市第十七中学2019-2020学年第一学期八年级数学9月月考试卷（word版，无答案）

十七中学八年级（上学期）9月份月考数学试卷
一．选择题（每小题3分，共计30分）
1．下列运算正确的是（ ）
A．a3·a3＝a9 B．a3＋a2＝a5 C．(a2)3＝a5 D．(a4)3＝a12
2．下面的图案中，不是轴对称图形的是( )
A． B． C． D．
3．点A（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（3，－2 ） B．（ －3，2） C．（－3，－2 ） D．（ 3，2）
4．如图，△ABC与△A'B'C'关于直线L对称，∠A＝50°，∠C'＝30°，则∠B的度数
为（ ）
A．30° B．50° C．90° D．100°

第4题图 第5题图 第7题图
5．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（ ）
A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB
C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB
6．等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的腰长为（ ）
A．3cm或5cm B．3cm或7cm C．5cm D．3cm
7．如图，在Rt△ABC中， ∠BCA＝90°，∠A＝30°，CD⊥AB，
垂足为点D，则AD与BD之比为（ ）
A．2∶1 B．3∶1 C．4∶1 D．5∶1
8．如图：在△ABC中，AB＝AC＝15，AB的垂直平分线DE交AC
于D，连BD，若△DBC的周长为23，则BC的长为（ ）
A． 6 B． 7 C． 8 D． 9
9．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC上，且BD＝AB， 第8题图
连接AD，若AD＝CD，则∠B的度数为（ ）
A． 30° B． 36° C． 40° D． 45
10．下列说法中，正确的有（ ）
①全等的两个三角形一定成轴对称；②如果三角形的
一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三
角形是等腰三角形； ③三角形三边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等；④如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形．
A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3个
二．填空题（每小题3分，共计30分）
11．计算：a2·a4＝
12．若23·2y＝28，则y＝
13．若am＝3，an＝6，则am+n＝
14．等边三角形的两条中线所夹的锐角的度数为__________
15．等腰三角形的一个外角是80°，则其底角是__________ 第16题图
16．如图，已知△ABC是等边三角形， ∠BCD ＝90°，BC＝CD，则∠BAD＝___________
17．如图，D为等边△ABC内的一点，AD＝BD，BP＝AB，∠DBP＝∠DAC，若∠DBC
＝15°，则∠ADP的度数是__________

第17题图 第18题图 第20题图
18．如图，△ABC中，AB＝AC＝5，P是BC上任意一点，过P作PD⊥AC于D，PE⊥AB
于E，若S△ABC＝10，则PE+ PD＝___________
19．已知△ABC中，∠ACB ＝90°，∠A＝30°，点D在直线AC上，CD＝CB，点E在
线段AC上，AE＝2EC，连接EB、BD，则∠EBD＝____________
20．如图：在△ABC中，∠ACB ＝90°，点D在边AB上，AD＝AC，点E在BC边上，
CE＝BD，过点E作EF⊥CD交AB于点F，若AF＝2，BC＝8，则DF的长为_______
三．解答题(共计60分)
21．（本题8分）计算：（1）－（a3）2·a7； （2）3（b2）3 － 2b4·b2
22．（本题6分）已知点M（a+3，b－3）和点N（2，－1）关于y轴对称，
求a2+b2的值。
23．（本题8分）
如图，△ABC的三个顶点坐标为A（－4，4），B（－3，1），C(－1，2)。
（1）将△ABC向右平移5个单位，得到
△A1B1C1，画出图形，并直接写出A1
的坐标；
（2）作出△A1B1C1关于x轴对称的图形
△A2B2C2，并直接写出C2点的坐标。
第23题图
24．（本题8分）如图，点D、E在△ABC的BC边上，BD＝CE，AD＝AE。
（1）如图1，求证：∠BAD＝∠CAE；
（2）如图2，若点E在AC的垂直平分线上，∠C＝36°，直接写出图中所有的等腰
三角形。

第24题图1 第24题图2
25．（本题10分）如图，△ABC是等边三角形，DE∥AB分别交BC、AC于点D、E，
过点E做EF⊥DE，交线段BC的延长线于点F。
（1）求证：CE＝CF；
（2）若BD＝CE，AB＝8，求线段DF的长。
第25题图
26．（本题10分）在△ABC中，D、E分别是边AB、BC上的点，AE和CD交于点F，
且∠CFE＝∠B。
（1）如图1，求证：∠AEC＝∠CDB；

图1
（2）如图2，过点C作CG⊥AC，交AB于点G，CD⊥CB，∠ACD ＝∠CAB－∠B，求证：AC＝GC；
（3）如图3，在（2）的条件下，CE＋CD＝AE，CG＝，求线段BC的长。
图2 图3
27．（本题10分）如图所示，在坐标平面内，点O是坐标原点，A（0，6）、B（2，0），
且∠OBA＝60°，将△OAB沿直线AB翻折，得到△CAB，点O与点C对应。
（1）求点C的坐标；
（2）动点F从点O出发，以2个单位长度/秒的速度沿折线O—A—C向终点C运动，设
△FOB的面积为S（S≠0），点F的运动时间为t秒，求S与t的关系式，并直接写出
t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，过点B作x轴垂线，交AC于点E，在点F的运动过程中，当t
为何值时，△BEF是以BE为腰的等腰三角形？

第27题图1 第27题图2 第27题图3