3.3 整式 课件

(共27张PPT)
数学北师大版
七年级上
3.3 整式
2、单独的一个数或者一个字母也是代数式
1、代数式是用基本运算符号（运算符包括加、减、乘、除、乘方）把数字、字母连接起来的式子。
3、代数式中除了含有数，字母和运算符号外，还可以含有括号。
4、代数式不含“=”、“>”、“<”、“≤”、≥”
若有这些便不是代数式。
复习巩固:代数式
(3) 数字通常写在字母前面;字母按英文字母顺序写
(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab常写 ab ；
(2) 1÷a 通常写作 ;除法写成分数
如：bay2×3通常写作3aby2
(4)带分数一般写成假分数.
如： ×a 通常写作 a

代数式的规范写法：
（5）有单位的和差形式要加括号。如（a-50)元
小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）.
(1)装饰物所占的面积是多少？
(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？
（窗框面积忽略不计）
a






b


ab-
（1）当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ，xm?的水结成冰后体积是多少？
（2）某件商品的成本价为 元，按成本价提高15%后标价，又以八折销售（即按标价的80％），这件商品的售价为多少元？
做一做
单项式
像 ， ， 等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式.
单独一个数或一个字母也是单项式.

注意：分母中出现字母的式子一定不是单项式。
圆周率π是常数不是字母
判断下列各式中，哪些是单项式：
√
√
√
√
√
单项式的特点：
1、数与字母的乘积；
2、单独一个数或字母也是单项式；
3、分母中出现字母的式子一定不是单项式。
练习:

（1）如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少？


（2）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、
宽、高分别是a，b，c.这个箱子露在
外面的表面积是多少？
做一做
几个单项式的和叫做多项式 。如

，
0.5a+3.2b
整式
单项式
多项式


下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中。
单项式
多项式
练习：


单项式的系数、
单项式中数字因数叫单项式的系数.
注意：①单项式的系数包括前面的符号;
②单项式只含字母的，其系数是1或－1，1可以不写;
bm2
1
-1
单项式的次数:
一个单项式中，所有字母的指数和.
1次
2+1=3次

①单项式中某个字母没有写指数，其指数为1，而不是0；
②单独一个非零数的次数是0;
③单项式的次数仅与字母有关，与系数指数无关.
454
0次
105x2yz6
2+1+6=9次
例
1.下列各式中，是四次单项式的为( )
A.3abc
B.-2πx2y
C.xyz2
D.x4+y4+z4
C
2.-xy2z3的系数及次数分别是( )
A.系数为0,次数为5
B.系数为1,次数为6
C.系数为-1,次数为5
D.系数为-1,次数为6
D
5　












3．
3．写出下列各单项式的系数和次数：
单项式 30a －x3 y ab2c3 － πr2
系数
次数
4．在代数式2x，－3(1)ab2c，2(x＋1)，πr2，x(4)，a2＋2a,0，π(m)中，单项式有_____个．
注意事项
(1)圆周率π是常数；
(2)分母中含字母的式子不是单项式，分子中含加、减运算的式子也不是单项式；
(3)当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是“0”；如-a和y
(4)单项式的系数是带分数时，通常写成假分数；
(5)常数的次数为0；
(6)系数包括前面的符号．




探究五：多项式的项、多项式的次数
注意：多项式中的每一项必须都是单项式
定义：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.不含字母的项叫做常数项.
这四项组成
一个多项式中，次数最高的项的次数叫做多项式的次数．


解：该多项式的次数是3．

也叫三次三项式，常数项是-1.
3次
1次
0次
1、多项式 是几次几项式？
2次6项式
口答：
2、多项式 x4+y4+z4 是几次几项式？
4次3项式
例1 说出下列多项式的次数和常数项：
多项式、整式及有关概念
（1）
（2）
（3）
解：
（1） 的次数是1，常数项是-3.
（2） 的次数是3，常数项是-4；
（3） 的次数是2，常数项是-9.




1
2
抢答
1. 单项式-32mn2的系数是_____,次数是____。
2. 如果-5x2ym-1为4次单项式, m=___.
3
3
-9
随堂练习
3. 多项式 有___项,分别是_________，次数是___。


A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

注意：单项式和多项式统称整式。
B
2
4
提高训练
2. 多项式(a－1)x3＋(b－1)x是关于x的一次式，则a，b的值可以为(　　)
A.0，3　　B.0，1　　C.1，2　　D.1，1




C
1、如果-mxny是关于x，y的一个单项式，且系数是9，
次数是4，则m＝　，n＝　.
-9
3
几个单项式的和叫做多项式
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.不含字母的项叫做常数项.
式子都是数字或字母的积，这样的式子叫做单项式.
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
单项式与多项式统称为整式.
多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.
课堂小结
作业布置
P89页习题3.4
知识技能做在书上
问题解决做在本子上
谢谢
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