3.4 整式的加减（一）同类项 课件

(共18张PPT)
数学北师大版
七年级上
3.4整式的加减（一）同类项
如图，大长方形由两个小长方形组成，求这个大长方形的面积。
第一部分的面积：S1＝
第二部分的面积：S2＝
大长方形的面积是：S＝S1＋S2
8 n
5 n
＝8 n＋ 5 n













8
5
n
Ⅰ
Ⅱ
又有S＝（8 ＋ 5） n
故
8 n＋ 5 n＝（8 ＋ 5） n
8 n＋ 5 n
＝（8 ＋ 5） n ＝13 n
与此类似，根据乘法分配律可得：
8n与5n, 2a2b 与 －7a2b 象这样所含有的字母相同, 并且相同字母的指数也相同的项,叫同类项.
所有的有理数是不是都是同类项？
是
说明: (1)三个“相同”；
（2）与系数无关；
（3）与字母的顺序无关；
（4）几个常数项也是同类项.
判断每组是否是同类项：
-5a?b 与 6ab?； 3?与23
abc 与ac ; -7pq与5qp

?
?
?
?
x与 y , a2 b与a b 2 ，－3 p q 与 3 p q ，a b c 与 a c ， a 2 与 a 3 是不是同类项？请说明理由。
议一议
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?
?
?
?

(1)下列各组中，属于同类项的是（ ）
A . B.

C. D. 7 m2n2与-3mn2

(2)下列各式中,属于同类项的是 ( )
A. -4X与-4x2 B. 2 xy与-xz
C.5a2b与-3 ba3 D.-m2n,m2n与5nm2

(3)与xy2z是同类项的是 ( )
A xyz B 3xy2z C -3yx2z D (xy)2z
C
D
B
练一练：
合并同类项:
把同类项合并成一项就叫做合并同类项

8 n＋ 5 n
＝（8 ＋ 5） n ＝13 n

合并同类项的方法是：
（1）系数：各项系数相加作为新的系数
（2）字母以及字母的指数不变。
例1：根据乘法分配律合并同类项








例2. 合并同类项：













合并同类项：
(1) 4x2-8x+5-3x2+6x-2
(2) 4a2+3b2+2ab-4a2-3b2
解：(1) 原式= (4-3)x2+(-8+6)x+(5-2)
= x2-2x+3

(2) 原式 = (4-4)a2+(3-3)b2+2ab
= 2ab











标出同类项时，连同符号一起标。










尝试练习快速回答：
合并下列各式同类项。
（1）5x+4x =
（2）-7ab+6ab =
（3）-5x-7x =
（4）mn+mn =
（5）-0.7x2y2+0.2x2y2 =
（6）-0.9ac+0.9ac =
9x
-ab
-12x
2mn
-0.5x2y2
0
做一做
求代数式 的值，其中 。说一说你是怎么算的。










例1：已知： 与
是同类项，求 5m+3n 的值 .
2
_
3
x(3m-1)y3
x5y(2n+1)
2
_
3
x(3m-1)y3
-
1
_
4
x5y(2n+1)
解：∵ 与 同类项
∴ 3m-1=5 , 2n+1=3
∴ m=2 , n=1
∴5m+3n=5×2+3×1
=10+3
=13
相同字母的指数要相等
例2.若单项式 是同类项,
求m,n的值.

.

解：由题意，得
m-1=1 3n=2
所以 m=2 , n=2/3
练一练:
16x6与2nxn是同类项,则n= .
相同字母的指数要相等
课堂小结
所含有的字母相同, 并且相同字母的指数也相同的项,叫同类项.
说明: (1)三个“相同”；
（2）与系数无关；
（3）与字母的顺序无关；
（4）几个常数项也是同类项.
作业布置习题3.5P91页知识技能1，2题做在本子上，3，4题做在书上，数学理解第5题做在书上
谢谢
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