3.4 整式的加减去括号 课件

(共20张PPT)
数学北师大版
七年级上
3.4整式的加减
去括号
120(t-0.5)
-120(t-0.5)
= 120×t +120×（-0.5）　
＝120×(t-0.5)
＝-120×(t-0.5)
4+3(m-1)
=4+3×(m-1)
学会理解下列各式表达的意思
5a-3(2b-a+4)
=5a+(-3)×(2b-a+4)
=4+3×m+3×（-1）
=5a+(-3)×2b+（-3）×（-a）+(-3)×4
= -120×t +（-120）×（-0.5）　
=5a -6b +3a -12
=8a -6b -12
=4+3m-3=1+3m
＝120t-60
＝-120t+60
学会下列各式表达的意思
-6+(5m-6)
-12-(-7+5a-3b)
=-6+1×5m+1×(-6)
=-12+(-1）×(-7）+（-1）×5a+（-1）×（-3b)
=-6+ 5m-6
=-12 +7-5a+3b)




=-12+(-1)×(-7+5a-3b)
=-6+1×(5m-6)
“( )”前是“ +”去掉“ +( )”, 括号内各项的符号不变;
“( )” 前是“ -”去掉“ -( )”, 括号内各项的符号要变。
去括号法则：
1. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相同；
2. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相反．
“( )”前是“ +”去掉“ +( )”, 括号内各项的符号不变;
“( )” 前是“ -”去掉“ -( )”, 括号内各项的符号要变。
括号前面是“－”号，把括号和它前面的
“－”号去掉，括号里各项的符号都要改变.
a－(－b＋c)= a b c
a +(－b+c)= a －b +c
括号前面是“＋”号，把括号和它前面的
“＋”号去掉，括号里各项的符号都不改变.
－( )
－ ＋
＋ －
例1.去括号，再合并同类项。
(1).4a-(a-3b) (2).a+(5a-3b)-(a-2b)
(3).3(2xy-y)-2xy

解:(1) 4a-(a-3b)
=4a-a+3b
(去括号法则）
=3a+3b
(合并同类项法则)
(2)a+(5a-3b)-(a-2b)
=a +5a -3b -a +2b
(去括号法则)
=5a-b
(合并同类项法则)
(3) 3(2xy-y)-2xy
= 6xy -3y -2xy
=6xy-3y-2xy
=4xy-3y











试试: a+(5a-3b)-(a-2b)
解：原式=a +5a -3b -a +2b
=(a+5a-a)+(-3b+2b)
=5a+(-b)=5a-b
想想：下列各式成立吗？ (1)8x+4=12x (2)35x+4x=39x
(3)3(x+8)=3x+8 (4)3(x+8)=3x+24
(5) 6x+5=6(x+5) (6)-(x-6)=-x-6
错
错
错
错










( 1) ( a2 +2ab + b2 ) – ( a2 –2ab + b2)
= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2
= 4ab
(2) 3( 2x2 – y 2) – 2( 3y2 – 2x2 )
= 6x2 – 3y2 – 6y2 + 4x2
= 10x2 – 9y2
练一练








（3） 2a－[3b－5a－(2a－7b)]
解：原式=2a－[3b－5a－2a＋7b]
=2a－3b＋5a＋2a－7b
=9a－10b
不止一重括号的，可按从里到外或从外到里一一去括号。
或 原式=2a－3b＋5a＋(2a － 7b)
=2a－3b＋5a＋2a－7b
=9a－10b
练习 下列去括号对不对？若不对，请指出错在哪里应怎样改正？
( ) (1 ) - ( x – 6 ) = - x - 6
（ ）（2）3a – ( 5b – 2c + 1) = 3a – 5b + 2c – 1
( ) (3) x + 3 ( y – w ) = x + 3y – w
( ) (4 ) x – 2 (– y + g ) = x + 2y + g
( ) (5) – ( a – 2b ) + ( c – 2 ) = - a – 2b + c – 2
( ) (6) - a + b = - ( b + a )
( ) (7) 2 + 3 x = - ( 3 x – 2 )

√
√
去括号：4(a＋b)－3(2a－3b)
=4×(a＋b)+(－3)×(2a－3b)
另外也可这样做：4(a＋b)－3(2a－3b)
=(4×a＋4×b)－[3×2a+3×(－3b)]
=4a＋4b－6a+9b
=-2a+13b
=(4a＋4b)－[6a－9b)]
=4a＋4b －6a +9b
=-2a+13b







一题多解
A －B－C
=(3xm+ym)－(2ym－xm)－(5xm－7ym)
= 3xm+ym －2ym +xm －5xm +7ym
= (3xm +xm－5xm)+(ym+7ym)
= －xm+6ym







例1、已知：A=3xm+ym,B=2ym －xm,C=5xm －7ym. 求：A－B－C

解：
提高训练
2、有两个多项式： A=2a2 －4a+1, B=(2a2 －2a)+3,当a取任意有理数时，请比较A与B的大小.
解： ∵A－B = (2a2－4a+1 )－ [2(a2－2a)+3]
= (2a2 －4a+1 )－ (2a2 －4a+3)
= 2a2 －4a+1 － 2a2 +4a－3
= (2a2 － 2a2 )－(4a+4a )+(1－3)
= －2<0
∴ A －B < 0 ∴ A < B














3、已知：A = x2－x+b , B= x2－ax+3
A－B = x+2. 求：a －b.
解： ∵ A = x2 －x+b,B = x2 －ax+3
∴ A－B =(x2－x+b)－(x2－ax+3)
= x2－x+b－x2 +ax－3
=(x2－x2 )+(ax－x)+b－3
=(a－1 ) x + b－3
又∵ A－B = x + 2
∴ a －1 = 1
a = 2 b = 5
对应项的要相等




b － 3 = 2
4. 已知a、b、c如图 所示，化简：
∣a＋c∣＋∣a＋b＋c∣－∣a－b∣＋∣b＋c∣
分析：由图可知，c





c b 0 a
∴a＋c<0 a＋b＋c<0 a－b>0 b＋c<0
∴ ∣a＋c∣= －(a＋c) ∣a＋b＋c∣= －(a＋b＋c) ∣a－b∣= a－b ∣b＋c∣= －(b＋c)










4. 已知a、b、c如图 所示，化简：
∣a＋c∣＋∣a＋b＋c∣－∣a－b∣＋∣b＋c∣
=－(a＋c)－(a＋b＋c)－(a－b)－(b＋c)






c b 0 a
=－a－c－a－b－c－a＋b－b－c
=－3a－b－3c
∴原式= [ －(a＋c) ] ＋ [ －(a＋b＋c) ]－(a－b) ＋ [ －(b＋c) ]














去括号法则：
1. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相同；
2. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相反．
“( )”前是“ +”去掉“ +( )”, 括号内各项的符号不变;
“( )” 前是“ -”去掉“ -( )”, 括号内各项的符号要变。
课堂小结
作业布置习题3.6P94页知识技能全做，数学理解第2题
谢谢
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