课 题:数的运算(二) 第 4 课时 总计第 节
教学目标
1.进一步掌握加法和乘法的运算定律,减法和除法的性质,能够比较熟练地运用这些运算定律和运算性质进行简便计算,能根据生活实际进行合理的估算。
2.通过观察和比较,发现几大运算定律的模型特点,建立知识间的联系与区别,利用计算解决生活中的实际问题。
3.体会简便计算在生活中的重要性和方便性,体会计算的多样性。
教学重难点
1. 比较熟练地运用运算定律进行简便计算。
2. 运用这些运算定律和运算性质解决实际问题。
教学过程:
一、复习导入
1.口算: 6.2+3.8 0.4×2.5 80×1.25 4.2×11
10-0.8 54+46 0.5×O.4 10-3.7
2.揭示课题:我们已经复习了四则运算的运算法则。那么,在这些运算中,我们可以怎样使计算简便呢?今天,我们复习整数、小数、分数四则运算的运算定律。
二、复习运算定律
1.我们学过哪些运算定律?提问:这些运算定律大家能用举例和用字母式表示吗?
加法交换律:a+b=b+a
交换两个加数的位置,和不变。
加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。这叫做加法结合律。
乘法交换律:ab=ba
交换两个因数的位置,积不变。这叫做乘法交换律。
乘法结合律:
(ab)c=a(bc)
三个数相乘,先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。这叫做乘法结合律。
乘法分配律: (a +b) ×c=ac + bc
两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加,这叫做乘法分配律。
引导学生填写教材77页的表格。
2.你能根据字母式子,说说每个运算定律是什么意思?
3.引导学生议一议,这些运算定律是不是只适用于整数运算呢?
归纳:运算定律对于整数、小数、分数同样适用。
三、复习减法和除法的性质
在学习过的简便运算中,还有什么运算性质?
与学生一起回忆所学过的减法和除法性质,并用字母表示。
减法的性质:a-b-c=a-(b+c)
除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)
【设计意图】
通过与学生一起回顾运算定律和性质,引导学生自主整理和归纳学过的运算定律,在对比中加深对相关定律和性质的理解,体会定律和性质的使用范围。
三、应用运算定律进行简便计算
1.加法减法运算定律的应用。
(1)提问:运算定律有什么作用?
指出:可以根据算式中数的特点,应用运算定律,使一些运算变得简便。
(2)仔细观察下列算式,你能快速算出结果么?
1125-997 278+498 125×32×25
0.56×1.7+1.44×1.7 13××× 45×(-)
独立完成,指名汇报。
提问:如果加、减法接近整十、整百……数的时候,怎样算更简便?
教师指出:加上或减去接近整十、整百的数时,可以先看做整十、整百……的数计算,然后将多(少)加的数减去(加上),多(少)减的数加上(减去)。
2.减法和除法运算定律的运用。
练一练: -(+0.25) 1756÷25÷4
【设计意图】
通过设置较全面的练习,不仅让学生能较好地掌握运算定律和运算性质,还能正确、灵活地进行简便计算,使原来较为复杂的知识形成纵横联系的知识体系。
3.复习估算。
估算是生活中经常用到的一种计算方法,它包括整数估算、小数估算和分数估算。它的特点是结果不用非常精确,只要在很短的时间内找到一个接近精确值的近似值就行了。
(1)回忆整数估算的方法。
小红买了一件上衣花了198元,买了一条裤子花了99元,那么想想她买一套大约要多少元?上衣比裤子大约多多少元?
师:说一说,整数如何进行估算?
方法归纳:在进行整数估算时,要将整数看成接近的整十、整百和整千数,再进行计算。
及时练习:三个老师带着98个学生去水上公园,团体票102元一张,老师和学生至少要带多少钱?
1195÷29≈ 3050÷61≈
(2)回忆小数的估算的方法。
出示例题:7.99×9.99与80比,哪个大?
师:7.99×9.99可以怎样估呢?将7.99看成8,9.99看成10,
8×10=80,那不是和80相等了吗?
学生讨论汇报,达成共识:将7.99看成8,9.99看成10,估算时将乘数都估大了,所以估出的结果比实际的结果要大,说明 7.99×9.99比80要小。
方法归纳:在进行小数估算时,要将小数看成接近的整数,再进行计算。
及时练习: 出示教材第77页第8题的(3)题,小组合作学习,讨论估算的方法。
(3)回忆分数估算的方法。
出示例题: +比1大吗?
师:仔细思考,你会怎样估呢?学生交流,指名汇报。
归纳估法: 比大,因为+=1,所以+比1大。
比大,因为+=1,所以+比1大。
四、综合练习
1.说说下面题里的数有什么特点,想一想,怎样算简便。
25×99 341-103 418+297
4900÷125÷8 ×+× 9.6-5.7+0.4
125×
×18+ ÷13+× 25×99+25
2. 完成教材77页做一做。
五、课堂总结
这节课复习了什么?通过复习你有哪些收获?
教后思考: