六年级下册数学教案-05正比例-人教新课标

课 题：正比例 第__5__课时 总计第______节
教学目标
1. 结合具体的实例，初步理解正比例的意义及字母表达式，学会根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例，初步认识正比例关系的图像，借助图像掌握正比例量的变化规律。
2．在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间的相互依存关系，培养学生观察和发现规律的能力。
3. 渗透函数思想，初步建立事物是相互联系的辩证观念。
教学重难点
1. 理解正比例的意义，准确判断成正比例的量。
2. 判断两种量是否成正比例。
教学过程：
一、复习铺垫
1．问答练习。
（1）已知路程和时间，怎样求速度？
速度＝路程÷时间
（2）已知总价和数量，怎样求单价？
单价＝总价÷数量
（3）已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
工作效率＝工作总量÷工作时间
（4）已知圆柱体积和高，怎样求底面积？
底面积＝体积÷高
2．引入课题。
师：我们过去学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的相互依存的。这样的两种量我们把它叫做两种相关联的量。当其中有一个量变化，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课我们就来研究和认识这种变化规律。首先来认识成正比例关系的量。（板书：成正比例的量）
【设计意图】
让学生初步的了解两个相关联的量之间的关系，为新授作铺垫。同时也让学生巩固已经学过的一些数量关系式，为应用作基础。
二、新课讲授
1．出示文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。
数量/支
1
2
3
4
5
6
7
…
总价/元
3.5
7
10.5
14
17.5
21
24.5
…
（1）表中有哪两种量？你还能想到与之相关的哪个量？（单价）
（2）总价是怎样随着数量的变化而变化的?
（3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？
（4）观察计算出的单价你有什么发现？
（5）观察表格，统计表中哪种是变化的量，哪种是不变的量，总价和数量这两种变化的量具有什么特征。
2．归纳总结。
（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（2）如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：
=k(一定)
3．认识正比例图像。
文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下图。

（1）引导学生观察，从图中你发现了什么？
（2）把数对（10,35)（12,42）所在的点描出来，并和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？
（3）根据图像判断,买9米彩带要多少元？49元可以买几米彩带？
4．小结。
（1）判断两个量是不是成正比例关系，主要是看它们的商是否一定的。
（2）正比例关系图像是一条经过原点的直线。
【设计意图】
让学生通过观察、自主探究来掌握新知，这样学生对成正比例的意义理解更清楚，也为后面的练习做铺垫。
三、练习巩固
1．完成教材第46页“做一做”练习题。
引导学生观察表格每一栏表示什么，发现什么规律，特别要对图中找对应点进行辅导。
2．判断下面两个量是否成正比例，并说明理由。
（1）苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。
（2）轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
（3）正方形的周长和边长。
（4）小新跳高的高度和他的身高。
3．一列火车速度一定,从甲地到乙地，用2小时行了280千米，从乙地到丙地用了5小时行了多少千米？
（1）说出相关联的量。
（2）判断是否成正比例关系，并说出理由。
（3）写出比例式。
4. 你能举出生活中成正比例关系的例子吗？
四、课堂总结
这节课你有什么收获？
教后思考：