六年级下册数学教案-8式与方程人教新课标
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-8式与方程人教新课标 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 14.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-11 20:06:24 | ||
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文档简介
课 题：式与方程 第 8 课时 总计第 节
教学目标
1．通过引导学生自主归纳，整理和复习小学阶段有关“式与方程”的知识，使学生形成“式与方程”的认知结构，提高系统整理复习的能力。
2．使学生在自主整理和复习的过程中体验用字母表示数数的作用及方法，进一步建立符号意识，体会代数思想。
3．使学生明确“式与方程”之间的内在联系，整理和复习方程的意义、列方程和解方程的方法，培养学生的数学应用意识。
教学重难点
1．明确字母表示数的意义和作用,会灵活的用方程来解答实际问题。
2．在整理中构建“式与方程”的知识网络，掌握知识间的内在联系。
教学过程：
一、谈话引入，揭示课题
今天我们复习“式与方程”。看到这个课题，你想到了哪些知识？（用字母表示数，解方程，列方程解决问题）
二、复习用字母表示数
1.?用字母表示数。
提问：一个正方形，它的边长可以用什么来表示？
如果用x表示边长，那么它的周长又怎样来表示？
师追问：4x与x有什么关系呢??（4x表示x的4倍）
“2x＋4”呢？“x÷2－4”呢？
2.?做一做。
字母a表示一个数，你能根据不同关系的表述分别写出另一个数吗？
（1）比a多3的数 a＋3
比a少3的数 a－3
3个a相加是多少？ 3a
3个a相乘是多少？ a3
a的3倍 3a
a的
学生独立完成，汇报结果。
（2）师：3a与a3有什么区别??
3a表示3个a相加，a3表示3个a相乘。
（3）铅笔每支a元，作业本每本b元，小明买了10支铅笔和5本作业本一共应付（ ）元。
3. 师：用字母表示数要注意什么？
（1）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写；
（2）数与字母相乘省略乘号时，要把数写在字母的前面；
（3）字母中间的其它运算符号不能省略。如：加号、减号与除号都不可以省略。数与数之间的乘号也不能简写。
4. 复习用字母表示运算定律、数量关系和计算公式。
板书：路程＝时间×速度 乘法分配率 圆柱的体积公式
小结：用字母可以表示数、运算定律、计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。
三、复习方程与解方程
1. 方程的意义
（1）如果黑板上的三个式子：“4x”、“2x＋4”、“x÷2－4”的结果都是60，那么这些式子就变成了等式。
师：像这样的等式叫做什么？（方程）
（2）方程与等式有什么区别和联系？
（3）判断下列式子是不是方程？
7×8=56 10x＋5＞95 x－0.8 9x＋0.4＝11
指名汇报。师强调：方程一定是等式，等式不一定是方程。
2. “方程的解”和“解方程” 概念回顾。
小结：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程解的过程叫做解方程。
3. 解方程依据是什么？解方程时候注意什么？
（1）出示习题：4x＝60 2x＋4＝60 x÷2－4＝60
学生独立练习解上述三个方程，完成后校对讲评。（解方程的依据是等式的基本性质）
（2）举例说明等式的性质。
性质一：在等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立。
性质二：在等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外）等式仍然成立。
四、复习用方程解决问题
1. 复习用方程解决问题的一般步骤。
师：用方程解决问题时要做到哪几步？
（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找到等量关系，列方程；
（3）解方程并检验解答。
师：在这几步中，你认为最关键的是哪一步？为什么？
找等量关系列方程是最关键的一步。因为方程是根据等量关系列出来的，只有等量关系找正确，对照等量关系列出的方程才正确。
2.?出示方程，编题解决问题。
（1）根据4x＝60，你想到了什么数学问题？
出示题目：
① 小明骑自行车4小时行了60千米，平均每小时行了多少千米??
解：设平均每小时行了x千米。?
4x＝60
4x÷4＝60÷4
x＝15
② 一个正方形的周长是60厘米，它的边长是多少??
解：设它的边长为x厘米。
4x＝60
4x÷4＝60÷4
x＝15
（2）根据2x＋4＝60，你想到了什么数学问题？
甲筐有苹果60千克，________?，乙筐有苹果多少千克??
解：设乙筐有苹果x千克。
① 列出方程是：2x＋4＝60
师：你能根据方程补上相应的条件吗？（甲筐是乙筐的2倍还多4千克）
② 如果要列出x÷2－4＝60的方程，可以把哪句话改一改？怎么改？
“甲筐是乙筐的2倍还多4千克”改为“甲筐是乙筐的一半还少4千克”。
师：刚刚补上的两个条件，正是列方程时要用到的关键句。从这句话中可以找到数量关系，列出方程。
【设计意图】
根据方程编题目，能帮助学生进一步理解和掌握含有逆向思维的数量关系，为复习列方程解决问题打下基础。
3. 对比质疑，突出优化。
陈老师为学校买了8个篮球，12个足球，共用去760元。已知篮球每个32元。足球每个多少元?（用方程解答，方法越多越好）
（1）8×32＋12x＝760 “篮球的总价+足球的总价＝两种球的总价”
（2）760－12x＝8×32； “篮球的总价相等”
（3）(760－12x)÷8＝32 “篮球的单价相等”
（4）(760－12x)－32＝8； “篮球的个数相等”
（5）(76－32×8)÷x＝12 “足球的个数相等”
师：根据以上五个等量关系列出的方程，你们觉得最容易从题中找到的等量关系的是哪一个？
【设计意图】
通过对比列出不同的方程，引导学生找到题目中不同的等量关系，并能对不同的方法进行优化。
4. 选择合适的方法解决问题。
（1）果园里有桃树25棵，梨树比桃树的4倍少12棵，梨树有多少棵??
（2）动车组列车每小时行250千米，比普通列车速度的2倍多10千米，普通列车每小时行多少千米?
小结：顺向思考题通常用算术法解，逆向思考题用方程解比较简单。
五、全课总结?
今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有什么疑惑？?
教后思考：
教学目标
1．通过引导学生自主归纳，整理和复习小学阶段有关“式与方程”的知识，使学生形成“式与方程”的认知结构，提高系统整理复习的能力。
2．使学生在自主整理和复习的过程中体验用字母表示数数的作用及方法，进一步建立符号意识，体会代数思想。
3．使学生明确“式与方程”之间的内在联系，整理和复习方程的意义、列方程和解方程的方法，培养学生的数学应用意识。
教学重难点
1．明确字母表示数的意义和作用,会灵活的用方程来解答实际问题。
2．在整理中构建“式与方程”的知识网络，掌握知识间的内在联系。
教学过程：
一、谈话引入，揭示课题
今天我们复习“式与方程”。看到这个课题，你想到了哪些知识？（用字母表示数，解方程，列方程解决问题）
二、复习用字母表示数
1.?用字母表示数。
提问：一个正方形，它的边长可以用什么来表示？
如果用x表示边长，那么它的周长又怎样来表示？
师追问：4x与x有什么关系呢??（4x表示x的4倍）
“2x＋4”呢？“x÷2－4”呢？
2.?做一做。
字母a表示一个数，你能根据不同关系的表述分别写出另一个数吗？
（1）比a多3的数 a＋3
比a少3的数 a－3
3个a相加是多少？ 3a
3个a相乘是多少？ a3
a的3倍 3a
a的
学生独立完成，汇报结果。
（2）师：3a与a3有什么区别??
3a表示3个a相加，a3表示3个a相乘。
（3）铅笔每支a元，作业本每本b元，小明买了10支铅笔和5本作业本一共应付（ ）元。
3. 师：用字母表示数要注意什么？
（1）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写；
（2）数与字母相乘省略乘号时，要把数写在字母的前面；
（3）字母中间的其它运算符号不能省略。如：加号、减号与除号都不可以省略。数与数之间的乘号也不能简写。
4. 复习用字母表示运算定律、数量关系和计算公式。
板书：路程＝时间×速度 乘法分配率 圆柱的体积公式
小结：用字母可以表示数、运算定律、计算公式，为研究和解决问题带来很多方便。
三、复习方程与解方程
1. 方程的意义
（1）如果黑板上的三个式子：“4x”、“2x＋4”、“x÷2－4”的结果都是60，那么这些式子就变成了等式。
师：像这样的等式叫做什么？（方程）
（2）方程与等式有什么区别和联系？
（3）判断下列式子是不是方程？
7×8=56 10x＋5＞95 x－0.8 9x＋0.4＝11
指名汇报。师强调：方程一定是等式，等式不一定是方程。
2. “方程的解”和“解方程” 概念回顾。
小结：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程解的过程叫做解方程。
3. 解方程依据是什么？解方程时候注意什么？
（1）出示习题：4x＝60 2x＋4＝60 x÷2－4＝60
学生独立练习解上述三个方程，完成后校对讲评。（解方程的依据是等式的基本性质）
（2）举例说明等式的性质。
性质一：在等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立。
性质二：在等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外）等式仍然成立。
四、复习用方程解决问题
1. 复习用方程解决问题的一般步骤。
师：用方程解决问题时要做到哪几步？
（1）找出未知数，用字母x表示；
（2）分析实际问题中的数量关系，找到等量关系，列方程；
（3）解方程并检验解答。
师：在这几步中，你认为最关键的是哪一步？为什么？
找等量关系列方程是最关键的一步。因为方程是根据等量关系列出来的，只有等量关系找正确，对照等量关系列出的方程才正确。
2.?出示方程，编题解决问题。
（1）根据4x＝60，你想到了什么数学问题？
出示题目：
① 小明骑自行车4小时行了60千米，平均每小时行了多少千米??
解：设平均每小时行了x千米。?
4x＝60
4x÷4＝60÷4
x＝15
② 一个正方形的周长是60厘米，它的边长是多少??
解：设它的边长为x厘米。
4x＝60
4x÷4＝60÷4
x＝15
（2）根据2x＋4＝60，你想到了什么数学问题？
甲筐有苹果60千克，________?，乙筐有苹果多少千克??
解：设乙筐有苹果x千克。
① 列出方程是：2x＋4＝60
师：你能根据方程补上相应的条件吗？（甲筐是乙筐的2倍还多4千克）
② 如果要列出x÷2－4＝60的方程，可以把哪句话改一改？怎么改？
“甲筐是乙筐的2倍还多4千克”改为“甲筐是乙筐的一半还少4千克”。
师：刚刚补上的两个条件，正是列方程时要用到的关键句。从这句话中可以找到数量关系，列出方程。
【设计意图】
根据方程编题目，能帮助学生进一步理解和掌握含有逆向思维的数量关系，为复习列方程解决问题打下基础。
3. 对比质疑，突出优化。
陈老师为学校买了8个篮球，12个足球，共用去760元。已知篮球每个32元。足球每个多少元?（用方程解答，方法越多越好）
（1）8×32＋12x＝760 “篮球的总价+足球的总价＝两种球的总价”
（2）760－12x＝8×32； “篮球的总价相等”
（3）(760－12x)÷8＝32 “篮球的单价相等”
（4）(760－12x)－32＝8； “篮球的个数相等”
（5）(76－32×8)÷x＝12 “足球的个数相等”
师：根据以上五个等量关系列出的方程，你们觉得最容易从题中找到的等量关系的是哪一个？
【设计意图】
通过对比列出不同的方程，引导学生找到题目中不同的等量关系，并能对不同的方法进行优化。
4. 选择合适的方法解决问题。
（1）果园里有桃树25棵，梨树比桃树的4倍少12棵，梨树有多少棵??
（2）动车组列车每小时行250千米，比普通列车速度的2倍多10千米，普通列车每小时行多少千米?
小结：顺向思考题通常用算术法解，逆向思考题用方程解比较简单。
五、全课总结?
今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？还有什么疑惑？?
教后思考：