六年级下册数学教案-10用比例知识解决问题-人教新课标
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-10用比例知识解决问题-人教新课标 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 12.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-10-11 22:28:25 | ||
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文档简介
课 题：用比例知识解决问题 第 10 课时 总计第 节
教学目标
1．进一步理解正比例和反比例的意义，能正确地判断两个相关联的量是否成正比例或反比例关系，会用比例的相关知识解决生活中的实际问题。
2．经历问题的解决过程，积累和丰富解决问题的经验策略，提高解决问题能力。
3．让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学运用意识和优化的数学思想。
教学重难点
1．进一步理解正比例和反比例的意义，能正确解决生活中实际问题。
2．抓住题目特点，灵活解答，体现一题多解的多样性。
教学过程：
一、知识梳理
1．复习正比例的意义。
（1）师：成正比例的量应具备怎样的条件？（小组讨论）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，它们相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例的关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：=k(一定)。
（2）如何用字母式子表示正比例的关系式？正比例图像有什么特点？（正比例图象是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线，这条线上所有点所对应的两个量的比值都相等。）
2．复习反比例的意义。
（1）师：成反比例的量应该具备怎样的条件？（小组讨论）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，它们相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例的关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： x×y＝k（一定）
（2）如何用字母式子表示反比例的关系式？反比例图象又有什么特点？（反比例图象是一条平滑的曲线。）
3．正比例和反比例的比较。
成正比例或反比例有什么相同点和不同点？
相同点：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
不同点：成正比例的量，这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量成正比例。成反比例的量，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量成反比例。
二、基础训练
1．判断下面的两个量成什么比例关系？
（1）铺地的面积一定，每块砖的面积和块数。
（2）大米的总量一定，每天吃的质量和天数。
（3）每小时加工的零件数量一定，加工的时间和加工的总数。
（4）圆锥的高一定，体积和底面积。
（5）圆的周长和直径。
（6）一本书的总页数一定，已读的页数和未读的页数。
2．填空。
如果X：4=6：Y，那么X和Y成（ ）比例，如果已知=Y, X和Y成（ ）比例。
【设计意图】
通过基础练习，使学生进一步理解正、反比例的意义，并能正确判断两个量是否成正﹑反比例关系为利用比例解决问题做好铺垫。
三、复习比例知识解决问题
1. 用正比例知识解决问题。
出示例题：从甲地到乙地600千米，一辆汽车已行2.5小时行驶了200千米，照这样计算，剩下的路程还要多少小时？
（1）学生读题，说出相关联的量。
（2）师生共同分析数量关系：速度一定，行驶的时间和路程成正比例。
（3）学生独立解答后，汇报交流。
解：设剩下的路程还要x小时。
200:2.5＝（600－200）: x
200x＝400×2.5
x＝5
答：剩下的路程需要5小时。
（4） 师：还有其它解法吗？
2．用反比例知识解决问题。
出示例题：给一间房间铺地，用边长是4分米的地砖铺要200块，若改为边长是5分米的地砖铺，需要多少块？
先用数学方法解答，再用比例解答。
（1）学生读题，找出相关联的量：房间的面积一定，地砖的面积和地砖的块数成反比例。
（2）学生独立解答，汇报后老师讲评。
解：设需要x块砖。
（5×5）x＝（4×4）×200
25x＝16×200
x＝128
答：设需要128块砖。
3．小结。
用比例知识解决问题要注意：（1）认真审题，找到两种相关联的量；（2）判断两种量成什么比例；（3）设未知数为x；（4）根据比例关系列出方程；（5）解比例，（6）检验作答。
四、巩固练习（用比例知识解决下列问题）
1．小明骑自行车从家到学校，每分钟行120米，15分钟到达。放学回家用18分钟，每分钟行多少米？（用比例知识解决问题）
2．用同一种地砖铺地，40块可以铺20平方米，如果要铺25平方米的地面需要多少块地砖？（用比例知识解决问题）
3．一种海水，250千克海水可以晒50千克的盐，晒12吨的盐需要多少吨的海水？（用比例知识解决问题）
4．一服装厂要生产一批服装，如果每天生产80件，25天完成。实际提前5天完成，实际每天生产多少件？（用比例知识解决问题）
【设计意图】
利用多种形式的练习，使学生进一步理解正﹑反比例的意义，促进正﹑反比例特征和数量关系的理解，能正确利用正比例或反比例解决问题，进一步提高学生的解决问题的能力。
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有何收获？
教后思考：
教学目标
1．进一步理解正比例和反比例的意义，能正确地判断两个相关联的量是否成正比例或反比例关系，会用比例的相关知识解决生活中的实际问题。
2．经历问题的解决过程，积累和丰富解决问题的经验策略，提高解决问题能力。
3．让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学运用意识和优化的数学思想。
教学重难点
1．进一步理解正比例和反比例的意义，能正确解决生活中实际问题。
2．抓住题目特点，灵活解答，体现一题多解的多样性。
教学过程：
一、知识梳理
1．复习正比例的意义。
（1）师：成正比例的量应具备怎样的条件？（小组讨论）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，它们相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例的关系。如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：=k(一定)。
（2）如何用字母式子表示正比例的关系式？正比例图像有什么特点？（正比例图象是一条从（0，0）出发的无限延伸的射线，这条线上所有点所对应的两个量的比值都相等。）
2．复习反比例的意义。
（1）师：成反比例的量应该具备怎样的条件？（小组讨论）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，它们相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例的关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： x×y＝k（一定）
（2）如何用字母式子表示反比例的关系式？反比例图象又有什么特点？（反比例图象是一条平滑的曲线。）
3．正比例和反比例的比较。
成正比例或反比例有什么相同点和不同点？
相同点：都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。
不同点：成正比例的量，这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量成正比例。成反比例的量，这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量成反比例。
二、基础训练
1．判断下面的两个量成什么比例关系？
（1）铺地的面积一定，每块砖的面积和块数。
（2）大米的总量一定，每天吃的质量和天数。
（3）每小时加工的零件数量一定，加工的时间和加工的总数。
（4）圆锥的高一定，体积和底面积。
（5）圆的周长和直径。
（6）一本书的总页数一定，已读的页数和未读的页数。
2．填空。
如果X：4=6：Y，那么X和Y成（ ）比例，如果已知=Y, X和Y成（ ）比例。
【设计意图】
通过基础练习，使学生进一步理解正、反比例的意义，并能正确判断两个量是否成正﹑反比例关系为利用比例解决问题做好铺垫。
三、复习比例知识解决问题
1. 用正比例知识解决问题。
出示例题：从甲地到乙地600千米，一辆汽车已行2.5小时行驶了200千米，照这样计算，剩下的路程还要多少小时？
（1）学生读题，说出相关联的量。
（2）师生共同分析数量关系：速度一定，行驶的时间和路程成正比例。
（3）学生独立解答后，汇报交流。
解：设剩下的路程还要x小时。
200:2.5＝（600－200）: x
200x＝400×2.5
x＝5
答：剩下的路程需要5小时。
（4） 师：还有其它解法吗？
2．用反比例知识解决问题。
出示例题：给一间房间铺地，用边长是4分米的地砖铺要200块，若改为边长是5分米的地砖铺，需要多少块？
先用数学方法解答，再用比例解答。
（1）学生读题，找出相关联的量：房间的面积一定，地砖的面积和地砖的块数成反比例。
（2）学生独立解答，汇报后老师讲评。
解：设需要x块砖。
（5×5）x＝（4×4）×200
25x＝16×200
x＝128
答：设需要128块砖。
3．小结。
用比例知识解决问题要注意：（1）认真审题，找到两种相关联的量；（2）判断两种量成什么比例；（3）设未知数为x；（4）根据比例关系列出方程；（5）解比例，（6）检验作答。
四、巩固练习（用比例知识解决下列问题）
1．小明骑自行车从家到学校，每分钟行120米，15分钟到达。放学回家用18分钟，每分钟行多少米？（用比例知识解决问题）
2．用同一种地砖铺地，40块可以铺20平方米，如果要铺25平方米的地面需要多少块地砖？（用比例知识解决问题）
3．一种海水，250千克海水可以晒50千克的盐，晒12吨的盐需要多少吨的海水？（用比例知识解决问题）
4．一服装厂要生产一批服装，如果每天生产80件，25天完成。实际提前5天完成，实际每天生产多少件？（用比例知识解决问题）
【设计意图】
利用多种形式的练习，使学生进一步理解正﹑反比例的意义，促进正﹑反比例特征和数量关系的理解，能正确利用正比例或反比例解决问题，进一步提高学生的解决问题的能力。
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有何收获？
教后思考：