六年级下册数学教案-11图形的放大与缩小-人教新课标

课 题：图形的放大与缩小 第 11 课时 总计第 节
教学目标
1．在现实的情境中，认识图形的放大与缩小现象，体会图形的相似性。
2．掌握将图形放大或缩小的方法，能在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小。
3．体验数学与生活的联系，在学习活动中感受数学在生活中的广泛应用。
教学重难点
1．图形的放大和缩小的意义。
2．能在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小。
教学过程：
一、激趣导入，揭示课题
1．情境引入。
出示第59页主题图。
这些现象中，哪些是把物体放大，哪些是把物体缩小？
2．揭示课题。
像照相、用放大镜看书、投影仪放大图表、人和影子都是生活中放大与缩小的现象。今天我们就一起来研究图形是怎样放大与缩小的。（板书课题：图形的放大与缩小）
【设计意图】
通过对生活中常见现象的观察，让学生知道放大与缩小在生活中无处不在，初步感受放大与缩小的意义。
二、联系实际，理解概念
1．寻找放大的规律。
（1）出示例4。
按2:1画出下面三个图形放大后的图形。
（2）审题：从图中你获得什么信息？
（3）小组讨论：按2:1放大是什么意思？
① 2:1是谁与谁的比？前项表示什么？后项表示什么？
② 把长方形按2:1放大，实际是把它的什么按2:1放大？
③ 变化后的图形与原图形之间有什么关系？
（4）课件逐一演示三个图形按照2:1放大后的图形。
（5）观察一下放大后的图形和原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？（内角不变，边长、周长扩大了2倍，面积扩大了4倍。）
（6）师生共同小结图形放大的方法。
在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为三步：
1. 看原图形每边各占几格；
2. 计算按给定的比将图形的各边放大或缩小后得到的新图形的每边各占几格；
3. 按计算出的边画出原图形的放大图或缩小图。
【设计意图】
通过一系列的问题引导学生思考按照一定比例放大后的图形与原图形之间的联系与区别，是学生亲历图形放大的过程，初步感知比例在生活中的应用。
2．寻找缩小的规律。
如果把刚才放大后的正方形按1：3，长方形按1:4，三角形按1:2缩小。各个图形会发生什么变化？在方格纸上画一画。
（1）思考交流：1:3、1:4、1:2分别是什么意思？
（2）动手操作画一画，师巡视，对有困难的学生个别辅导。
（3）我们再来看缩小前后的图形，你有什么发现？
（三组图形变小了，但形状相同。）
小结：我们把图形按一定的比把各边进行放大或缩小，得到的图形和原来比，形状相同，大小不同。像这样形状相同、大小不同的两个图形，我们就说这两个图形相似。
三、巩固练习，深化理解
1．先按4:1把下面的三角形放大，再把放大后的图形按1：2缩小。
引导学生把原三角形的两条直角边按照先放大4倍，再缩小原来的二分之一的顺序进行绘制。
2．指导完成练习十一第1题。
下面哪个图形是图形A按2：1放大后得到的图形？（学生独立完成，全班讲解）
3．看图填空。
（1）（ ）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（ ）:（ ）的比放大的。
（2）（ ）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按（ ）:（ ）的比缩小的。
四、课堂总结
这节课你有哪些新的收获？
教后思考：