六年级下册数学教案-12用正比例解决问题-人教新课标

课 题： 用正比例解决问题 第 12 课时 总计第 节
教学目标
1．进一步巩固正比例的意义，掌握用正比例方法解决问题的方法和步骤，并能正确地解答。
2．学生在经历解决问题的过程中，发展分析问题，解决问题的能力。
3．学生学会从不同的角度思考问题，沟通“算术法”与“比例方法”的联系和区别，提高探究问题的能力，丰富解决问题的经验策略。
教学重难点
1．掌握用正比例知识解决问题的方法与步骤。
2．能依据正比例关系列出方程。
教学过程：
一、复习铺垫
判断下面两个变量成什么比例。
1．速度一定，路程和时间成（ ）比例。
2．每块地砖的大小一定，砖的块数和所铺的总面积成（ ）比例。
3．单价一定，总价与数量成（ ）比例。
【设计意图】
通过回顾相关联的数量关系使学生感受不同量之间的比例关系，为进一步学习用正比例解决实际问题做铺垫。
二、新授教学
1．教学例5。
出示例5：张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元。李奶奶家用了10吨水，李奶奶家上个月的水费是多少钱？
读题，引导学生认真审题，明确已知条件和所求问题。
（1）交流解题方法列出算式，并说说自己想法。
28÷8＝3.5(元) 42÷3.5＝12(吨)
（2）提示：每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
（3）像这样的问题也可以用比例的知识来解决，我们今天就来学习用正比例的知识进行解答。（板书课题：用正比例解决问题）
（4）出示以下问题让学生思考和讨论：
师：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。
（5）根据正比例的意义列出比例式：28:8=X:10
（6）学生独立完成，教师巡视。
（7）反馈学生解题情况。教师相机板书。
（8）将答案代入到比例式中进行检验。
2．请同学们对比“算术法”和“比例解法”，你认为用比例解法的关键是什么？
（1）解这个问题的关键是找到不变的量。
（2）只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。
3. 变式练习。
张大妈家上个月用了8吨水，水费是28元，王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？
（1）引导学生比较改编后的题目和例5有什么联系和区别？
（2）学生用比例的知识独立解决这个问题。（指名板演）
（3）集体订正，指名说一说是怎么想的？
4．用比例解法的一般步骤：
（1）设要求的量为X。（特殊情况下需间接设未知数X）
（2）判断题中的两个量是否成正比例关系。
（3）根据正比例的意义列出比例。
（4）解比例，验算，作答。
【设计意图】
让学生用所学的正比例知识解答以前学过的用归一方法解答应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正比例的量，加深对正比例关系的理解与应用，沟通知识间的联系。
三、巩固练习
1．完成62页做一做第1题。
小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？（学生完成，老师讲评。）
2．练习十一第3题。
小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米。如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4米，你能根据这些信息解决这棵树有多高吗？
（师提示：同一时间、同一地点的身高和影长成正比例。）
3．用同样的砖铺地，铺18平方米要用618块。如果铺24平方米，要用多少块砖？(学生独立完成，师讲解)
4. 光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服装，需要多少天？（用比例解答）
5. 500千克的海水中含盐25千克，120吨的海水含盐几吨？
四、课堂总结
本节课你学会了什么？
教后思考：