六年级下册数学教案-13用反比例解决问题-人教新课标

课 题：用反比例解决问题 第 13 课时 总计第 节
教学目标
1．结合具体情境，能判断两种量之间的比例关系，并利用反比例的意义解决问题。
2．使学生经历用反比例知识解决问题的过程，掌握用反比例知识解决问题的思路和方法，体会算术法与比例法的区别和联系。
3．培养学生综合应用知识，分析问题灵活解决问题的能力，发展学生思维。
教学重难点
1．掌握用反比例知识解决问题的方法与步骤。
2．通过分析问题的已知条件和所求问题，确定各个量之间的比例关系，依据反比例关系列出方程。
教学过程：
一、复习导入
判断两种相关联的量是否成比例？成什么比例？说明理由。
1．总路程一定，速度和时间。 （ ）
2．总页数一定，看了的页数和剩下的页数。 （ ）
3．全校学生做操，平均每行站的人数和站的行数。 （ ）
【设计意图】
进一步巩固反比例的意义，进一步加深对反比例关系的理解，为用反比例关系解决问题做铺垫。
二、探究新知
一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时，改用节能灯之后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？
1．理解题意：从题目中你获得哪些信息？
2．用算术法解答。
（1）解题思路：先求出总的用电量，再求出改用节能灯够用的天数。
（2）列式解答。
100×5÷25＝500÷25＝20（天）
3．引导学生尝试用比例解决问题。
（1）判断比例关系。
每天用电量×用电天数＝总用电量（一定），总用电量一定，每天用电量与用电天数成反比例关系。也就是说，每天用电量与天数的乘积一定。
（2）列方程。
根据现在每天用电量×用电天数＝原来每天用电量×用电天数，设现在可以用x天，列方程为25x＝100×5。
（3）解答过程。
解：设现在用x天。
25x＝100×5
x＝500÷25
x＝20
答：现在用20天。
4．集体交流订正。
5．想一想，应用比例解答应用题，是怎样想怎样做的？同学们可互相讨论一下。
6．你认为用“算术法”与“反比例法”解决问题有什么不同？
师小结：用比例解决应用题的关键，正确找出题中的两种相关联的量，看它们是否积或商一定，再列出关系式。如果题目中两个相关联的量的乘积一定，我们就可以用反比例来解决问题。
【设计意图】
通过算术法加强学生对题中数量关系的理解，再引导学生根据比例关系列方程解答，从而对比两种方法的异同，感受反比例关系在生活中的应用。
三、巩固练习
1．工厂制作一种零件，现在每个零件所用的时间由技术革新前的8分钟减少到3分钟，原来制造60个的时间现在能生产多少个？（用比例的知识解答）
师提问：哪个量是一定的？（零件的总个数是一定的）制作每一种零件的个数和所用的时间成什么比例呢？
2．同学们做操，每行站15人，正好站12行。如果每行站9人，可以站多少行？（用比例的知识解答）
3．修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天多修30米，几天可以修完？（用比例的知识解答）
4．小东家的客厅是正方形的，用边长0.6米的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长是0.5米的方砖铺地，需要多少块？（用比例的知识解答）
师引导：客厅的面积是一定的，每块砖的面积和块数成反比例。
四、课堂总结
本节课你的收获是什么？
教后思考：