六年级下册数学教案-14整理与复习-人教新课标

课 题： 整理和复习 第 14 课时 总计第 节
教学目标
1．通过对比例的有关知识进行整理和复习，梳理知识结构，建立知识点之间的联系。
2．培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。
3．使学生体会比例知识与其他知识之间的联系，综合运用多种知识，灵活解决实际问题，促进对知识间关系的理解，提高数学素养。??????????????????
教学重难点
1．理清知识间的联系，使各个知识点形成系统。
2．能判断两个相关联量的关系，并运用知识解决实际问题。
教学过程：
一、谈话导入
我们的校园你熟悉吗？如果让我们绘制学校的平面图，你来当设计师，你会用到哪些数学知识？
根据学生的发言，老师板书有关的知识点。
师：这些知识是我们在本单元里学习的，今天我们一起来整理和复习比例的有关知识。(板书课题：整理和复习）
【设计意图】
让学生在解决问题中去回忆本单元所学的知识，让学生把知识进行系统梳理，形成知识体系。
二、构建体系
1．举例说一说：什么叫做比？什么叫做比例？比和比例有什么联系和区别？组织学生看书，同桌讨论整理后回答，教师整理成表格。
比
比例
意义
两个数相除
两个比相等的式子
项数
2
4

基本性质
前项和后项同时乘或除以一个非0的数，比值不变。
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
举例
2:3＝（2×2）:（3×2）
2:3＝（2÷2）:（3÷2）
2:3＝10:15
2×15＝3×10
2．出示下面的问题：
（1）什么叫解比例？
（2）解比例的过程与要求是什么？
完成教材第65页第2题（强调书写与格式）。
0.4:X＝1.2:2 12:2.4＝3:X
①学生独立练习。
②说一说解比例的步骤，每步运算的根据是什么？
3．出示下面的问题：
（1）什么叫做成正比例的量和正比例的关系？
（2）什么叫成反比例的量和反比例关系？
（3）正比例和反比例有什么区别和联系?
根据学生的回答，教师填写的表格。
正比例
反比例
相同点
1.有两个相关联的量。
2.一个量变化，另一个量也随着变化。
不同点
1.两个量的变化规律相同。
2.两个量中对应的数的比值（商）一定。
1.两个量的变化规律相反。
2.两个量中对应的数的积一定。
关系式
＝k(一定)
xy＝k(一定)
（4）如何判断两种量是否成正比例或反比例？
小组讨论：概括“一找、二想、三判断”。
一找：哪两种相关联的量；
二想：两种相关联量的变化情况，写出关系式；
三判断：联系关联式，看是比值一定还是积一定，判断成什么比例。
（5）完成课本65页第3题。
4．什么叫做比例尺？如何应用比例尺的知识解决问题？
组织各小组归纳整理并汇报归纳整理的内容。
比例尺 图上距离：实际距离＝比例尺
或 ＝比例尺
数值比例尺和线段比例尺
图形的扩大与缩小：图形的对应边按相同的比例放大或
缩小相同的倍数，图形的大小发生变化，形状不变。
用比例解决问题（根据两个相关联的量的比例关系进行
比例解答或列式解答）
5．如何用正比例关系或反比例关系解决问题？
（1）学生汇报方法。
（2）师小结方法。
找出题中已知的两种相关联的量，看它们是否积或商一定，进行判断是成正比例还是成反比例关系，再列出关系式，并进行解答和检验。
三、巩固练习
1．指导完成练习十二1～4题。
第2题，师引导：当梯形的上底、下底不变时，（上底＋下底）÷2就是一个固定值，即面积与高的比不变，因此当梯形的上底和下底不变，梯形的面积和高成正比例。
第4题，师引导：折扣相同，说明现价与原价成正比例。总钱数不变，数量和单价成反比例。
2．350千克的海水中含盐50千克，420吨的海水含盐几吨？(用比例解)
3．一根木料，将它锯成4段，需要1.2小时，如果锯成10段，需要多少小时？(用比例解)
引导学生通过已知条件理解每锯一次所用的时间是不变的，锯4段只用锯3次，类推出锯10段需要锯9次，从而列出正比例关系式。
4．制作一批零件，甲单独完成要8小时，已知甲、乙的工作效率之比是3∶4，那么乙单独做需要多少小时？(用比例解)
引导学生分析甲、乙的工作效率之比与工作时间之比正好相反，也就是4∶3。
四、课堂总结
本节课你的收获是什么？还有哪些困惑？
教后思考：