5 多普勒效应
6 惠更斯原理
[学习目标] 1.理解什么是多普勒效应．了解多普勒效应的应用．(重点)2.了解波面和波线的概念.3.掌握惠更斯原理，理解用惠更斯原理解释波的反射和折射现象．(难点)4.知道波反射和折射的规律．(重点)
一、多普勒效应及其应用
1．多普勒效应
由于波源与观察者之间有相对运动，使观察者感到频率改变的现象．
2．多普勒效应产生的原因
(1)波源与观察者相互靠近时，单位时间内通过观察者的波峰(或密部)的数目增加，观察者观测到的频率大于波源的频率，即观察到的频率变大．
(2)波源与观察者相互远离时，观察到的频率变小．
3．多普勒效应的应用
(1)测量汽车速度
交通警车向行进中的车辆发射频率已知的超声波，同时测量反射波的频率，根据反射波频率变化的多少就能知道车辆的速度．
(2)测星球速度：测量星球上某些元素发出的光波的频率．然后与地球上这些元素静止时发光的频率对照，可得星球的速度．
(3)测血液流速
向人体内发射已知频率的超声波，超声波被血管中的血液反射后又被仪器接收，测出反射波的频率变化，就能知道血流的速度．
二、波面和波线 惠更斯原理
1．波面：在波的传播过程中，任一时刻振动状态都相同的介质质点所组成的面．
2．波线：与波面垂直指向传播方向的直线，如图所示．
3．波的分类
(1)球面波：波面是球面的波．
(2)平面波：波面是平面的波．
4．惠更斯原理
(1)内容
介质中任一波面上的各点，都可以看做发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面．
(2)现象解释
只能解释衍射现象中波的传播方向，不能解释波的强度．无法说明衍射现象与狭缝或障碍物大小的关系．
三、波的反射和折射
1．反射现象
波遇到介质界面会返回来继续传播的现象．
2．折射现象
波从一种介质射入另一种介质时，波的传播方向发生改变的现象．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)当波源和观察者向同一个方向运动时，一定会发生多普勒效应． (×)
(2)火车的音调越来越高，说明火车正从远处靠近观察者． (√)
(3)波面一定与波线垂直． (√)
(4)波的传播方向与波面平行． (×)
(5)入射波的波线与界面的夹角叫入射角． (×)
2．下面说法中正确的是( )
A．发生多普勒效应时，波源的频率变化了
B．发生多普勒效应时，观察者接收到的频率发生了变化
C．多普勒效应是波源与观察者之间有相对运动时产生的
D．多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的
E．多普勒效应是牛顿首先发现的
BCD [当波源与观察者之间有相对运动时会发生多普勒效应，选项C正确；发生多普勒效应时，观察者接收到的频率发生了变化，而波源的频率并没有改变，故选项A错误，选项B正确；此现象是奥地利物理学家多普勒首先发现的，选项D正确．]
3．下列说法中正确的是( )
A．惠更斯原理能解释波的衍射现象
B．声波是球面波
C．只有横波才能形成球面波
D．只有纵波才能形成球面波
E．横波和纵波都能形成球面波
[答案] ABE
多普勒效应及其应用
1．多普勒效应的成因
发生多普勒效应时，一定是由于波源与观察者之间发生了相对运动．
2．相对位置变化与频率的关系(规律)
相对位置
图 示
结 论
波源S和观察者A相对静止，如图所示
f波源＝f观察者，音调不变
波源S不动，观察者A运动，由A→B或A→C，如图所示
若靠近波源，由A→B，则f波源＜f观察者，音调变高；若远离波源，由A→C，则f波源＞f观察者，音调变低
观察者A不动，波源S运动，由S→S2，如图所示
f波源＜f观察者，音调变高
【例1】 公路巡警开车在高速公路上以100 km/h的恒定速度巡查，在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的超声波，结果该超声波被那辆轿车反射回来时，巡警车接收到的超声波频率比发出的低．
(1)此现象属于( )
A．波的衍射 B．波的干涉
C．多普勒效应 D．波的反射
(2)若该路段限速为100 km/h，则该轿车是否超速？
(3)若该轿车以20 m/s的速度行进，反射回的频率应怎样变化？
[解析] (1)巡警车接收到的超声波频率比发出的低，此现象为多普勒效应，选项C正确．
(2)因巡警车接收到的频率低，由多普勒效应知巡警车与轿车在相互远离，而巡警车车速恒定且在后面，可判断轿车车速比巡警车车速大，故该轿车超速．
(3)若该轿车以20 m/s的速度行进，此时巡警车与轿车在相互靠近，由多普勒效应知反射回的频率应偏高．
[答案] (1)C (2)见解析 (3)见解析
多普勒效应的判断方法
(1)确定研究对象．(波源与观察者)
(2)确定波源与观察者是否有相对运动．若有相对运动，能发生多普勒效应，否则不发生．
(3)判断：当两者远离时，观察者接收到的波的频率变小，靠近时观察者接收到的波的频率变大，但波源的频率不变．
1．假如一辆汽车在静止时喇叭发出声音的频率是300 Hz，在汽车向你驶来又擦身而过的过程中，当汽车向你驶来时，听到喇叭声音的频率________于300 Hz，当汽车和你擦身而过后，听到喇叭声音的频率________于300 Hz.
[解析] 当汽车向你驶来时，两者距离减小，你单位时间内接收的声波个数增多，频率升高，将大于300 Hz；当汽车和你擦身而过后，两者距离变大，你单位时间内接收的声波个数减少，频率降低，将小于300 Hz.
[答案] 大 小
波面和波线 惠更斯原理
1．惠更斯原理的实质：波面上的每一点(面源)都是一个次级球面波的子波源，子波的波速与频率等于初级波的波速和频率，此后每一时刻的子波波面的包络面就是该时刻总的波动的波面．其核心思想是介质中任一处的波动状态是由各处的波动决定的．
2．利用惠更斯原理解释波的传播：
如图(1)所示，以O为球心的球面波在时刻t的波面为γ，按照惠更斯原理，γ面上每个点都是子波的波源．设各个方向的波速都是v，在Δt时间之后各子波的波面如图中一个个的小圆所示，它的半径是vΔt.γ′是这些子波波面的包络面，它就是原来球面波的波面γ在时间Δt后的新位置．可以看出，新的波面仍是一个球面，它与原来球面的半径之差为vΔt，表示波向前传播了vΔt的距离．
图(1) 图(2)
与此类似，可以用惠更斯原理说明平面波的传播，如图(2)所示．
3．惠更斯原理的局限性：光的直线传播、反射、折射等都能用此来进行较好地解释．但是，惠更斯原理是比较粗糙的，用它不能解释衍射现象与狭缝或障碍物大小的关系，而且由惠更斯原理推知有倒退波的存在，而倒退波显然是不存在的．
【例2】 下列叙述正确的是( )
A．空间点波源发出的球面波，其波面是一个球面，波线就是以波源为圆心的同心圆
B．同一振源的不同波面上的质点的振动情况可能相同
C．平面波的波线是一条直线，其波线相互平行
D．根据惠更斯原理，波面各点都可看作一个子波源，子波前进的方向的包络面就是该时刻的波面
E．利用惠更斯原理，只要知道t时刻波面的位置和波速，就可确定t＋Δt时刻波面的位置
CDE [球面波的波线沿球面的半径方向，故选项A错误；波面是由振动情况完全相同的点构成的面(或线)，而不同波面上质点的相位不同，故B错误，平面波的波线是一条直线，由于波线与波面垂直，故平面波的波线相互平行，故选项C正确；由惠更斯原理可知，故选项D正确；利用惠更斯原理，只要知道t时刻波面的位置和波速，就可确定另一时刻的波面的位置，故选项E正确．]
利用惠更斯原理解释波的传播的一般步骤
(1)确定一列波某时刻一个波面的位置．
(2)在波面上取两点或多个点作为子波的波源．
(3)选一段时间Δt.
(4)根据波速确定Δt时间后子波波面的位置．
(5)确定子波在波前进方向上的包络面，即为新的波面．
(6)由新的波面可确定波线及其方向．
2．下列说法中正确的是( )
A．只有平面波的波面才与波线垂直
B．任何波的波线与波面都相互垂直
C．任何波的波线都表示波的传播方向
D．有些波的波面表示波的传播方向
E．子波的波速与频率等于初级波的波速和频率
BCE [不管是平面波，还是球面波，其波面与波线均垂直，选项A错误，B正确；只有波线才表示波的传播方向，选项C正确，D错误；波面上的每一点(面源)都是一个次级球面波的子波源，子波的波速与频率等于初级波的波速和频率，E对．]
三、波的反射和折射
1．回声测距
(1)当声源不动时，声波遇到了静止障碍物会返回来继续传播，由于反射波与入射波在同一介质中传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下，用的时间相等，设经过时间t听到回声，则声源距障碍物的距离为s＝v声.
(2)当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动时，声源发声时障碍物到声源的距离为s＝(v声＋v).
(3)当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离静止的声源时，声源发声时障碍物到声源的距离s＝(v声－v).
2．超声波定位
蝙蝠、海豚能发出超声波，超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来．蝙蝠、海豚就是根据接收到反射回来的超声波来确定障碍物或食物的位置，从而确定飞行或游动方向．
3．波的反射、折射现象中各量的变化
(1)频率(f)由波源决定：故无论是反射波还是折射波都与入射波的频率相等，即波源的振动频率相同．
(2)波速(v)由介质决定：故反射波与入射波在同一介质中传播，波速不变，折射波与入射波在不同介质中传播，波速变化．
(3)据v＝λf知，波长λ与波速和频率有关．反射波与入射波，频率同、波速同，故波长相同，折射波与入射波在不同介质中传播，频率同，波速不同，故波长不同．具体见下表所示．
波现象
波的反射
波的折射
传播方向
改变，θ反＝θ入
改变，θ折≠θ入
频率f
不变
不变
波速v
不变
改变
波长λ
不变
改变
【例3】 某物体发出的声音在空气中的波长为1 m，波速为340 m/s，在海水中的波长为4.5 m.
(1)该波的频率为________Hz，在海水中的波速为________ m/s.
(2)若物体在海面上发出的声音经过0.5 s听到回声，则海水深为多少？
(3)若物体以5 m/s的速度由海面向海底运动，则经过多长时间听到回声？
[解析] (1)由f＝得f＝ Hz＝340 Hz，
因波的频率不变，则在海水中的波速为
v海＝λ′f＝4.5×340 m/s＝1 530 m/s.
(2)入射声波和反射声波用时相同，则海水深为
h＝v海＝1 530× m＝382.5 m.
(3)物体与声音运动的过程示意图如图所示，设听到回声的时间为t′，则v物t′＋v海t′＝2 h
代入数据解得t′＝0.498 s
[答案] (1)340 1 530 (2)382.5 m (3)0.498 s
回声测距的方法技巧
利用回声测距是波的反射的一个重要应用，它的特点是声源正对障碍物，声源发出的声波与回声在同一条直线上传播．
(1)若是一般情况下的反射，反射波和入射波是遵从反射定律的，可用反射定律作图后再求解．
(2)利用回声测距时，要特别注意声源是否运动，若声源运动，声源发出的原声至障碍物再返回至声源的这段时间与声源的运动时间相同．
(3)解决波的反射问题，关键是根据物理情景规范作出几何图形，然后利用几何知识结合物理规律进行解题．
3．有一辆汽车以15 m/s的速度匀速行驶，在其正前方有一陡峭山崖，汽车鸣笛2 s后司机听到回声，此时汽车距山崖的距离有多远？(v声＝340 m/s)
[解析] 汽车匀速行驶，速度为v车＝15 m/s，声音在空气中传播速度不变．汽车从发出笛声到接收到笛声，二者运动时间相同．如图所示．
设汽车在A点发出笛声，A点到山崖B的距离为x1，汽车运动到C点接收到笛声，设AC距离为x2，CB距离为x，因二者运动时间相同，则有x1＝x2＋x ①
x1＋x＝v声·t＝340 m/s·t ②
x2＝v车·t＝15 m/s·t ③
联立①②③得x＝325 m.
[答案] 325 m
课 堂 小 结
知 识 脉 络
1.定性解释多普勒效应产生的原因．
2．常见的多普勒效应现象及应用．
3．波面和波线、惠更斯原理．
4．运用惠更斯原理解释波的反射和折射现象.
课件50张PPT。第十二章 机械波5 多普勒效应
6 惠更斯原理相对运动 频率改变 增加 大于 变大 变小 频率 反射波 频率变化 频率 静止 频率 反射 频率变化 振动状态 垂直 传播方向 球面 平面 波源 包络面 强度 大小 返回来 射入 传播 ×
√
√
×
×多普勒效应及其应用波面和波线 惠更斯原理 点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(十)
(限时40分钟)
[基础达标练]
1．下列关于多普勒效应的说法中，正确的是( )
A．只要波源在运动，就一定能观察到多普勒效应
B．如果声源静止，就观察不到多普勒效应
C．当声源朝靠近观察者运动时，声源的频率不变
D．当声波远离观察者运动时，观察者接收到的频率变低
E．当声源相对于观察者运动时，观察者听到的声音的频率可能变高，也可能变低
CDE [波源运动时，波源与观察者距离不一定变化，不一定发生多普勒效应，A错；声源静止时，若观察者向声源运动，能发生多普勒效应，B错；声源朝着观察者运动时，声源频率不变，观察者接收到的频率增大，C、D对；声源相对观察者运动时，二者距离可能增大，也可能减小，故观察者接收到的频率可能变低，也可能变高，E对．]
2．声波从声源发出，在空中向外传播的过程中( )
A．波速不变 B．频率不变
C．振幅在逐渐变小 D．波长在逐渐变小
E．波长在逐渐变大
ABC [声波在空中向外传播时，不管是否遇到障碍物引起反射，其波速只由空气决定．频率(由声源决定)和波长(λ＝)均不变，所以A、B对，D、E错；又因为机械波是传递能量的方式，能量在传播过程中会减小，故其振幅也就逐渐变小，C正确．]
3．如图所示，在原点处做简谐运动的波源产生的机械波沿x轴正方向传播，波速v＝400 m/s.为了接收信号，在x＝400 m处放置一接收器A(图中未标出)．已知t＝0时，波已经传播到x＝40 m，则下列说法中正确的是( )
A．波源振动的周期为0.05 s
B．x＝40 m处的质点在t＝0.5 s时位移为零
C．接收器在t＝1.0 s时才能接收到此波
D．若波源向x轴负方向移动，则接收器接收到的波的频率将小于20 Hz
E．接收器接收到的频率与波源的运动方向无关
ABD [波源振动的周期：T＝＝ s＝0.05 s，A正确；x＝40 m处的质点在t＝0.5 s时仍在平衡位置，B正确；接收器接收到此波的时间：t＝ s＝0.9 s，C错误；由多普勒效应的知识，可判断D正确，E错误．]
4．频率一定的声源在空气中向着静止的接收器匀速运动，以u表示声源的速度，v表示声波的速度(u＜v)，γ表示接收器接收到的频率，若u增大，则γ________，v________.
[解析] 机械波在介质中的速度由介质决定，与波的频率、波源的速度无关，因此不论u如何变化，v都不变．声源向着接收器运动，接收器单位时间接收到的完整波的个数增加，波源的速度越大，单位时间接收到的完整波的个数越多，因此u增大时，γ增大．
[答案] 增大 不变
5．一列波在第一种均匀介质中的波长为λ1，在第二种均匀介质中的波长为λ2，且λ1＝3λ2，那么波在两种介质中的频率之比为________，波速之比为________．
[解析] 同一列波频率不变，v＝λf，＝＝.
[答案] 1∶1 3∶1
6．当一个探险者进入一个山谷后，为了估测出山谷的宽度，他吼一声后，经过0.5 s听到右边山坡反射回来的声音，又经过1.5 s后听到左边山坡反射回来的声音，若声速为340 m/s，则这个山谷的宽度约为多少？
[解析] 右边的声波从发出到反射回来所用时间为t1＝0.5 s，左边的声波从发出到反射回来所用的时间为t2＝2 s．山谷的宽度为s＝v(t1＋t2)＝×340×2.5 m＝425 m.
[答案] 425 m
7.如图所示，由波源S发出的波某一时刻在介质平面中的情形，实线为波峰，虚线为波谷，设波源频率为20 Hz，且不运动，而观察者在1 s内由A运动到B，观察者接收到多少个完全波？设波速为340 m/s，则要让观察者完全接收不到波，他每秒要运动多少米？
[解析] 观察者在单位时间内接收到完全波的个数就等于观察者接收到的频率．如果观察者不动，则1 s内，观察者接收的完全波的个数应为20个，然而当观察者从A运动到B的过程中，所能接收到的完全波的个数正好比不运动时少1个，即他只接收到19个完全波．要想让观察者完全接收不到波，他必须随同所在的波峰一起运动并远离波源．由x＝vt得x＝340×1 m＝340 m，即观察者每秒要远离波源340 m.
[答案] 19个 340 m
[能力提升练]
8．如图所示是一波源O做匀速直线运动时在均匀介质中产生球面波的情况，则( )
A．该波源正在移向a点
B．该波源正在移向b点
C．在a处观察，波的频率变高
D．在b处观察，波的频率变低
E．在b处观察波的频率变高
ACD [此题考查的是多普勒效应的模型及原理．波源在某一位置产生一列波面后，该波面以该位置为球心，以波速作为传播速度向外传播，反之，由波面可确定出该波面的产生位置，即波源．波面半径大，表示产生时间早，传播时间长．对照图示，可确定出波源由右向左运动，故A项正确，B错误；由于观察者不动，故波面经过观察者的速度等于波速，而在a处观察时，相邻波面间距比波源不动时的间距小，因而经过观察者的时间间隔短，频率大；同理在b处的时间间隔长，频率小，故选项E错误，C、D正确．]
9．如图所示，图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则( )
A．2与1的波长、频率、波速都相等
B．2与1的波速、频率相等，波长不等
C．3与1的波速、频率、波长均相等
D．3与1的频率相等，波速、波长均不等
E．3与2的频率相等
ADE [波1、2都在介质a中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，A对B错；波1、3是在两种不同介质中传播，波速不同，但波源没变，因而频率相等，由λ＝得波长不同，故C错，D、E对．]
10．甲、乙两人平行站在一堵墙前面，两人相距2a，距离墙均为a，当甲开了一枪后，乙在时间t后听到第一声枪响，则乙听到第二声枪响的时间为甲开枪多长时间后？
[解析] 乙听到第一声枪响必然是甲放枪的声音直接传到乙的耳中，故t＝.
甲、乙两人及墙的位置如图所示，乙听到第二声响必然是墙反射的枪声，由反射定律可知，波线如图中AC和CB，由几何关系得：AC＝CB＝2a，故第二声枪响传到乙的耳中的时间为t′＝＝＝2t.
[答案] 甲开枪2t后
11．渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位．已知某超声波频率为1.0×105 Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图象如图所示．
(1)从该时刻开始计时，画出x＝7.5×10－3m处质点做简谐运动的振动图象(至少一个周期)．
(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4 s，求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动)．
[解析] (1)如图所示．
(2)由波形图读出波长λ＝15×10－3m，由波速公式得v＝fλ……①，
鱼群与渔船的距离为x＝vt……②，
联立①②式，代入数据得x＝3 000 m.
[答案] 见解析
