[体系构建]
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[核心速填]
一、几何光学
1．光的反射
①反射定律 ②光路可逆
2．光的折射
①折射定律 ②折射率n＝＝ ③光路可逆
3．光的全反射
(1)条件：①从光密介质到光疏介质 ②入射角大于或等于临界角．
(2)临界角C：sin C＝.
(3)全反射棱镜：截面是等腰直角三角形．
二、光的色散
1．三棱镜折射时的色散．
2．发生干涉时的色散．
3．衍射现象时的色散．
三、物理光学
1．干涉现象
(1)干涉条件：相干光，一束分为两束．
(2)干涉现象：明暗相间的条纹．
(3)干涉规律
①亮条纹：路程差是波长的整数倍．
②暗条纹：路程差是半波长的奇数倍．
(4)双缝干涉两相邻亮条纹间距：Δx＝λ.
(5)薄膜干涉及其应用．
2．光的衍射
(1)明显衍射的条件：障碍物或孔的尺寸可以跟光的波长相比，甚至比光的波长还小．
(2)衍射现象，一些明暗相间的条纹，中央条纹最宽、最亮．
(3)衍射光栅：由许多等宽的狭缝等距离排列而成．
3．光的偏振
(1)自然光通过偏振片后变成偏振光；
(2)偏振现象说明光是横波．
4．激光
(1)特点：相干性好，平行度好，高亮度．
(2)应用：传播信息，激光测距，读取光信息，医疗领域，全息照相．
光的折射、全反射
1．解决光的折射问题的常规思路
(1)根据题意画出正确的光路图．
(2)利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角均是光线与法线的夹角．
(3)利用折射定律、折射率公式列式求解．
2．有关全反射定律的应用技巧
(1)首先判断是否为光从光密介质进入光疏介质，如果是，下一步就要再利用入射角和临界角的关系进一步判断，如果不是则直接应用折射定律解题即可．
(2)分析光的全反射时，根据临界条件找出临界状态是解决这类题目的关键．
(3)当发生全反射时，仍遵循光的反射定律和光路可逆性．
【例1】 如图所示，某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“·”(图中O点)，然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上，小标记位于AC边上．D位于AB边上，过D点做AC边的垂线交AC于F.该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察，恰好可以看到小标记的像；过O点做AB边的垂线交直线DF于E；DE＝2 cm，EF＝1 cm.求三棱镜的折射率．(不考虑光线在三棱镜中的反射)
[解析] 过D点作AB边的法线NN′，连接OD，则∠ODN＝α为O点发出的光线在D点的入射角；设该光线在D点的折射角为β，如图所示．根据折射定律有
nsin α＝sin β ①
式中n为三棱镜的折射率．
由几何关系可知β＝60° ②
∠EOF＝30° ③
在△OEF中有EF＝OEsin∠EOF ④
由③④式和题给条件得OE＝2 cm ⑤
根据题给条件可知，△OED为等腰三角形，有α＝30° ⑥
由①②⑥式得n＝. ⑦
[答案]
1．Morpho蝴蝶的翅膀在阳光的照射下呈现出闪亮耀眼的蓝色光芒，这是因为光照射到翅膀的鳞片上发生了干涉．电子显微镜下鳞片结构的示意图见图．一束光以入射角i从a点入射，经过折射和反射后从b点出射．设鳞片的折射率为n，厚度为d，两片之间空气层厚度为h.取光在空气中的速度为c，求光从a到b所需的时间t.
[解析] 设光在鳞片中的折射角为r，折射定律sin i＝nsin r在鳞片中传播的路程l1＝，传播速度v＝，传播时间t1＝
解得t1＝
同理，在空气中的传播时间t2＝
则t＝t1＋t2＝＋.
[答案] ＋
[一语通关]
1．根据题意画出正确的光路图；
2．利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角的确定；
3．利用反射定律、折射定律求解．
光学元件的特点及对光线的作用
1．棱镜对光有偏折作用：一般所说的棱镜都是用光密介质制作的．入射光线经三棱镜两次折射后，射出方向与入射方向相比，向底边偏折(若棱镜的折射率比棱镜外介质的折射率小，则结论相反)．
由于各种色光的折射率不同，因此一束白光经三棱镜折射后发生色散现象(红光偏折最小，紫光偏折最大)．
2．全反射棱镜：横截面是等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜．选择适当的入射点可以使入射光线经过全反射棱镜的作用后偏转90°或180°，如图所示．要特别注意两种用法中光线在哪个表面发生全反射．
3．玻璃砖：所谓玻璃砖一般指横截面为矩形的棱镜．当光线从上表面入射，从下表面射出时，其特点是：
(1)射出光线和入射光线平行．
(2)各种色光在第一次入射后就发生色散．
(3)射出光线的侧移与折射率、入射角及玻璃砖的厚度有关．
(4)可利用玻璃砖测定玻璃的折射率．
【例2】 如图所示，某三棱镜的截面是一直角三角形，棱镜材料的折射率为n，底面BC涂黑，入射光沿平行于底面BC的方向射向AB面，经AB和AC折射后射出．为了使上述入射光线能从AC面射出，求折射率n的取值范围．
[解析] 设第一次发生折射时入射角和折射角分别为α和β，第二次发生折射时的入射角为γ
则sin α＝n sin β
要在AC面上不发生全反射，要求sin γ＜
同时由题可知：β＋γ＝90°，α＝60°
因此有：n＜.
又n本身大于1，
故n的取值范围：1＜n＜
[答案] 1＜n＜
光的干涉和衍射的比较
1．两者的产生条件不同：产生干涉的条件是两列光波频率相同，振动方向相同，相位差恒定；产生明显衍射现象的条件是障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多，甚至比光的波长还要小．
2．图样特点不同：单色光双缝干涉产生的是等间距、明暗相间且亮度基本相同的条纹；单缝衍射产生的是中央最宽、最亮，其他窄且暗的明暗相间条纹，并且各相邻条纹间距不等．
3．波长对条纹间距的影响：无论是双缝干涉还是单缝衍射，所形成的条纹间距和宽度都随波长增加而增大．双缝干涉中相邻明纹或暗纹间距为Δx＝λ.
【例3】 表面附有油膜的透明玻璃片，当有阳光照射时，可在表面和玻璃片边缘分别看到彩色图样，则前者是________现象，后者是________现象．
[解析] 附有油膜的玻璃片表面发生薄膜干涉而看到彩色图样，周围发生衍射也能看到彩色图样．两者原理不一样．
[答案] 干涉 衍射
[一语通关]
1．产生干涉是有条件的，产生衍射只有明显不明显之说．
2．干涉与衍射的本质都是光波叠加的结果．
课件31张PPT。第十三章 光章末复习课光光光疏 大于或等于 等腰直角 相干 明暗相间 波长 半波长 相比 小 宽 亮 距离 偏振光 横波 光的折射、全反射光学元件的特点及对光线的作用光的干涉和衍射的比较Thank you for watching !章末综合测评(三)
(时间：90分钟 满分：100分)
一、选择题(本题包括10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的5个选项中，有3项符合题目要求．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)
1．一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示．下列说法中正确的是( )
A．此介质的折射率等于1.5
B．此介质的折射率等于
C．当光线从介质射向真空中时，入射角大于45°时可发生全反射现象
D．当光线从介质射向真空中时，入射角小于30°时可能发生全反射现象
E．光进入介质时波长变短
BCE [n＝＝，选项A错，B对；当光线从介质中射向真空中时，随入射角增大折射角增大，当折射角等于90°时，即发生全反射，此时入射角为C，则有n＝＝解得C＝45°，即入射角大于等于45°时发生全反射现象，选项C对，D错；因进入介质后光速变小，而频率不变，故E对．]
2．一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路的是( )
ACE [由折射定律可知，光从光密介质进入光疏介质，折射角大于入射角，可能发生全反射，由此判断A、C正确；B、E图中光从空气射到玻璃砖表面，应有折射光线，B错误，E正确；据以上分析可知D错误．]
3．一束单色光由空气射入玻璃，这束光的( )
A．速度变慢 B．波长变短
C．频率增高 D．波长变长
E．频率不变
ABE [单色光由空气射入玻璃时，根据v＝知，光的速度v变慢，光从一种介质进入另一种介质时，光的频率不变，根据v＝λf知光从空气射入玻璃时，波长变短．]
4. 如图所示，一束光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为θ，经折射后射出a、b两束光线．则( )
A．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度
B．在真空中，a光的波长小于b光的波长
C．玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率
D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a首先消失
E．分别用a、b光在同一个双缝干涉实验装置上做实验，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距
ABD [通过光路图可看出，折射后a光的偏折程度大于b光的偏折程度，玻璃砖对a光的折射率大于b光的折射率，选项C错误．a光的频率大于b光的频率，波长小于b光的波长，选项B正确．由n＝知，在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，选项A正确．入射角增大时，折射率大的光线首先发生全反射，a光首先消失，选项D正确；做双缝干涉实验时，根据Δx＝λ得a光的干涉条纹间距小于b光的干涉条纹间距，选项E错误．]
5.如图所示，一细束红光和一细束蓝光平行射到同一个三棱镜上，经折射后交于光屏上的同一个点M，若用n1和n2分别表示三棱镜对红光和蓝光的折射率，下列说法中正确的是( )
A．n1＜n2
B．a为蓝光，b为红光
C．n1＞n2
D．a为红光，b为蓝光
E．a、b两种光在三棱镜中的速度不同
ABE [由题图可知，b光线经过三棱镜后的偏折角较小，因此折射率较小，是红光．]
6．关于下列光学现象，说法正确的是( )
A．水中蓝光的传播速度比红光快
B．光从空气射入玻璃时不可能发生全反射
C．在岸边观察前方水中的一条鱼，鱼的实际深度比看到的要深
D．分别用蓝光和红光在同一装置上做双缝干涉实验，用红光时得到的条纹间距更宽
E．偏振现象说明光是纵波
BCD [根据光的性质、折射率与光速的关系、光的折射、光的干涉解决问题．
在介质中，红、橙、黄、绿、青、蓝、紫各色光随着频率的增大，其折射率也增大，根据v＝知，水中蓝光的传播速度比红光慢，选项A错误；光从光密介质射入光疏介质时，才可能发生全反射，光从空气射入玻璃时，不会发生全反射，选项B正确；在岸边观察水中的鱼，视深h′＝，故视深h′小于鱼的实际深度h，选项C正确；蓝光比红光的波长短，由干涉条纹宽度Δx＝λ知，用红光时得到的条纹间距比蓝光的宽，选项D正确；偏振现象说明光是横波，选项E错误．]
7．某学习小组在探究三棱镜对光的色散的实验中，用一束含有两种A、B不同颜色的光束以一定的角度从三棱镜的一边射入，并从另一面射出，如图所示．由此我们可以知道( )
A．在同种介质中，A光的波长比B光的波长长
B．从空气中以相同的入射角射入同样的介质，A光的折射角比B光的小
C．A、B两种光在水中的速度一样大
D．A、B两种光从相同的介质入射到空气中，逐渐增大入射角，B光先发生全反射
E．A光比B光易发生明显的衍射现象
ADE [由图可知，B光折射率较大，B光的频率大．同种介质中，A光的波长比B光的波长长，选项A、E正确；从空气中以相同的入射角射入同样的介质，A光的折射角比B光的大，选项B错误；A、B两种光在水中的速度，A光较大，选项C错误；由于B光的折射率较大，B光的全反射临界角较小，A、B两种光从相同的介质入射到空气中，逐渐增大入射角，B光先发生全反射，选项D正确．]
8.如图所示，一束色光从长方体玻璃砖上表面射入玻璃，穿过玻璃后从侧面射出，变为a、b两束单色光，则以下说法正确的是( )
A．玻璃对a光的折射率较大
B．在玻璃中b光的波长比a光短
C．在玻璃中b光传播速度比a光大
D．减小入射角i，a、b光线有可能消失
E．减小入射角i，先消失的是b光
BDE [由题图可知折射率na9.中国古人对许多自然现象有深刻认识，唐人张志和在《玄真子·涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹”．从物理学的角度看，虹是太阳光经过雨滴的两次折射和一次反射形成的．图是彩虹成因的简化示意图，其中a、b是两种不同频率的单色光，则两光( )
A．在同种玻璃中传播，a光的传播速度一定小于b光
B．以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量小
C．在同一介质中传播时两种光的频率相同
D．以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是a光
E．以相同的入射角从水中射入空气，在空气中只能看到一种光时，一定是b光
ABE [由题图可知，a光在同一介质中的折射率大，其频率大．选项C错误；根据n＝，知a光在玻璃中的传播速度小，选项A正确；当a、b光以相同的角度斜射到同一玻璃板上后，其光路图如右图所示，由图可知，a光的侧移量大，选项B正确．由sin C＝，可知a光的临界角小，即a光比b光容易发生全反射，因此在空气中只能看到一种光时，一定是b光，选项D错误，E正确．]
10．某复色光由空气斜射入某介质中后分解为a、b两束单色光，如图所示．以下说法正确的是( )
A．a光的频率比b光小
B．a光在该介质中的传播速度比b光小
C．光由介质射入空气时，a光的临界角比b光小
D．a、b通过相同的双缝干涉实验装置，a光的干涉条纹间距较大
E．a、b通过相同的双缝干涉实验装置，b光的干涉条纹间距较大
BCE [由题图看出，a光的偏折程度大于b光的偏折程度，则a光的折射率大于b光的折射率，所以a光的频率大于b光的频率，选项A错误；因为a光的折射率大，由公式v＝可知，a光在该介质中的传播速度比b光小，选项B正确；a光的折射率大，根据sin C＝知，a光的临界角比b光小，选项C正确；a光的频率大，则波长小，根据双缝干涉条纹的间距公式Δx＝λ知，b光比a光得到的干涉条纹间距大，选项E正确，D错误．]
二、非选择题(共5小题，共50分，按题目要求作答)
11．(6分)在“双缝干涉测光的波长”实验中，调节分划板的位置，使分划板的中心刻线对齐中央亮条纹的中心，此时螺旋测微器的示数如图甲所示．转动手轮，使分划线向一侧移动，使分划板的中心刻线对齐第3条亮条纹的中心，此时螺旋测微器的示数如图乙所示．已知双缝间距d＝1.5 mm，双缝到屏的距离L＝1.00 m，则甲图所示读数为________mm，乙图所示读数为_______mm.被测光波的波长为_______．
[解析] 图甲读数为1.130 mm，
图乙读数为1.760 mm.
亮条纹间距Δx＝ mm＝0.21 mm.
由公式Δx＝λ得：
λ＝＝ m＝3.15×10－7 m.
[答案] 1.130 mm 1.760 mm 3.15×10－7 m
12．(8分)如图甲所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的________面不能用手直接接触．
在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如图乙所示．计算折射率时，用________(填“d”或“e”)点得到的值较小，用________(填“d”或“e”)点得到的值误差较小．
甲 乙
[解析] 实验用的光学玻璃砖的光学面不能用手接触，以防止损坏其光学面．如图所示，连接cd、ce并延长分别交玻璃砖于O1、O2点，并连接OO1、OO2，入射角i相同，折射角∠O′OO2＜∠O′OO1，由n＝得，折射角越大的，求得的折射率越小．由图可得，ce与ab近似平行，故用e点得到的误差小．
[答案] 光学 d e
13．(10分)如图所示为用某种透明材料制成的一块柱形棱镜的截面图，圆弧CD是半径为R的四分之一的圆周，圆心为O，光线从AB面上的某点入射，入射角θ＝45°，它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点．
(1)画出光线由AB面进入棱镜且从CD弧面射出的光路图；
(2)求该棱镜的折射率n；
(3)求光线在该棱镜中传播的速度大小(已知光在空气中的传播速度c＝3.0×108 m/s)．
[解析] (1)光路如图所示
(2)光线在BC面上恰好发生全反射，入射角等于临界角C
sin C＝
在AB界面上发生折射，折射角θ2＝90°－C
由折射定律：＝n，θ1＝θ＝45°
由以上几式解得n＝
(3)光速v＝＝×108 m/s.
[答案] (1)见解析 (2) (3)×108 m/s
14．(12分)如图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，AB⊥BC.光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出．若两次反射都为全反射，则该五棱镜折射率的最小值是多少？(计算结果可用三角函数表示)
[解析] 光线在棱镜中的光路图如图所示，根据反射定律和题设条件，得4α＝90°
所以入射角α＝22.5°
根据全反射规律，sin C＝
故sin 22.5°≥
所以n≥，即折射率的最小值为.
[答案]
15．(14分)如图所示，△ABC是一直角三棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝60°.一细光束从BC边的D点折射后，射到AC边的E点，发生全反射后经AB边的F点射出．EG垂直于AC交BC于G，D恰好是CG的中点．不计多次反射．
(1)求出射光相对于D点的入射光的偏角；
(2)为实现上述光路，棱镜折射率的取值应在什么范围？
[解析] (1)光线在BC面上折射，由折射定律有sin i1＝nsin r1 ①
式中，n为棱镜的折射率，i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角．光线在AC面上发生全反射，由反射定律有
i2＝r2 ②
式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角．
光线在AB面上发生折射，由折射定律有
nsin i3＝sin r3 ③
式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角．
由几何关系得
i2＝r2＝60°，r1＝i3＝30° ④
F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为δ＝(r1－i1)＋(180°－i2－r2)＋(r3－i3) ⑤
由①②③④⑤式得
δ＝60°. ⑥
(2)光线在AC面上发生全反射，光线在AB面上不发生全反射，有
nsin i2≥nsin C>nsin i3 ⑦
式中C是全反射临界角，满足
nsin C＝1 ⑧
由④⑦⑧式知，棱镜的折射率n的取值范围应为
≤n<2. ⑨
[答案] (1)60° (2)≤n<2
