2 全反射
[学习目标] 1.理解光的全反射，会利用全反射解释有关现象.2.理解临界角的概念，能判断是否发生全反射并能画出相应的光路图．(重点)3.了解全反射棱镜和光导纤维．
一、全反射
1．光密介质和光疏介质
光疏介质
光密介质
定义
折射率相对较小的介质
折射率相对较大的介质
传播
速度
光在光密介质中的传播速度比在光疏介质中的传播速度小
折射
特点
光从光疏介质射入光密介质时，折射角小于入射角
光从光密介质射入光疏介质时，折射角大于入射角
2.全反射及发生条件
(1)全反射及临界角的概念
①全反射：光从光密介质射入光疏介质时，若入射角增大到某一角度，折射光线就会消失，只剩下反射光线的现象．
②临界角：刚好发生全反射，即折射角等于90°时的入射角．用字母C表示．
(2)全反射的条件
要发生全反射，必须同时具备两个条件：
①光从光密介质射入光疏介质．
②入射角等于或大于临界角．
(3)临界角与折射率的关系
光由介质射入空气(或真空)时，sin C＝(公式)．
二、全反射的应用
1．全反射棱镜：截面为等腰直角三角形的棱镜，利用全反射改变光的方向．
2．光导纤维：由折射率较大的内芯和折射率较小的外套组成，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)密度大的介质就是光密介质． (×)
(2)两种介质相比较，折射率大的介质是光密介质． (√)
(3)光从密度大的介质射入密度小的介质时一定能发生全反射． (×)
(4)全反射棱镜和平面镜都是根据全反射原理． (×)
(5)光纤通信的主要优点是容量大． (√)
2．已知水、水晶、玻璃和二硫化碳的折射率分别为1.33、1.55、1.60和1.63，如果光按以下几种方式传播，可能发生全反射的是( )
A．从玻璃射入水晶 B．从水射入二硫化碳
C．从玻璃射入水中 D．从水晶射入水
E．从玻璃射入二硫化碳
ACD [发生全反射的条件之一是光从光密介质射入光疏介质，光密介质折射率较大，故A、C、D正确．]
3．华裔科学家高锟被誉为“光纤通讯之父”．光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播．内芯的折射率比外套的________，光传播时在内芯与________的界面上发生全反射．
[解析] 光纤内芯比外套折射率大，在内芯与外套的界面上发生全反射．
[答案] 大 外套
全反射
1．对光疏介质和光密介质的理解
光疏介质和光密介质是相对而言的，并没有绝对的意义．例如：水晶(n＝1.55)对玻璃(n＝1.5)是光密介质，而对金刚石(n＝2.42)来说，就是光疏介质．同一种介质到底是光疏介质还是光密介质，不是绝对的．
光疏和光密是从介质的光学特性来说的，并不是它的密度大小．例如，酒精的密度比水小，但酒精和水相比酒精是光密介质．
由v＝可知：光在光密介质中传播速度比在光疏介质中要小．
光在两种介质中传播时，由折射定律可知：
n1sin θ1＝n2sin θ2，n1v1＝n2v2，
由此可知：当光从光密介质传播到光疏介质时，折射角大于入射角；当光从光疏介质传播到光密介质时，折射角小于入射角．光在光疏介质中传播的速度大于光在光密介质中传播的速度．
2．对全反射的理解
(1)全反射是光的折射的特殊现象，全反射现象还可以从能量变化角度加以理解．当光从光密介质射入光疏介质，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，折射光的能量已经减弱为零，发生了全反射．
(2)全反射遵循的规律：光从光密介质进入光疏介质发生全反射时，仍然遵守反射定律，有关计算仍依据反射定律进行．
【例1】 为了测定某种材料制成的长方体的折射率，用一束光线从AB面以60°入射角射入长方体时光线刚好不能从BC面射出，如图所示，该材料的折射率是多少？
[解析] 如题图所示，根据折射定律：
n＝ ①
由题意可知sin C＝ ②
而C＝90°－r ③
由②③得cos r＝ ④
而cos r＝，
代入④得＝ ⑤
联立①和⑤解得n＝.
[答案]
解答全反射类问题的技巧
(1)光必须从光密介质射入光疏介质．
(2)入射角大于或等于临界角．
(3)利用好光路图中的临界光线，准确地判断出恰好发生全反射的光路图是解题的关键，且在作光路图时尽量与实际相符，这样更有利于问题的分析．
1．下列选项所示光线由空气透过半圆形玻璃砖，再射入空气的光路图中，正确的是(玻璃的折射率为1.5)( )
[解析]
[答案] BDE
全反射的应用
1．对全反射棱镜光学特性的两点说明
(1)当光垂直于它的一个界面射入后，都会在其内部发生全反射，与平面镜相比，它的反射率很高．
(2)反射时失真小，两种反射情况如图甲、乙所示．
2．光导纤维的结构与应用
实际用的光导纤维是非常细的特制玻璃丝，直径只有几微米到一百微米之间，由内芯和外套两层组成．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，使反射光的能量最强，实现远距离传送．因此，光信号能携带着声音、图像以及各种数字信号沿着光纤传输到很远的地方，实现光纤通信，其主要优点是容量大，衰减小，抗干扰性强等．
医学上用光导纤维制成内窥镜，用来检查人体的胃、肠等器官内部，如图所示．
【例2】 如图所示，一根长为L的直光导纤维，它的折射率为n.光从它的一个端面射入，从另一端面射出所需的最长时间为多少？(设光在真空中的光速为c)
[解析] 该题考查光导纤维的全反射及光速问题．由题中的已知条件可知，要使光线从光导纤维的一端射入，然后从它的另一端全部射出，必须使光线在光导纤维中发生全反射现象．要使光线在光导纤维中经历的时间最长，就必须使光线的路径最长，即光对光导纤维的入射角最小，光导纤维的临界角为C＝arcsin.光在光导纤维中传播的路程为d＝＝nL，光在光导纤维中传播的速度为v＝，所需的最长时间为tmax＝＝.
[答案]
对光导纤维折射率的要求
设光导纤维的折射率为n，当入射光线的入射角为θ1时，进入端面的折射光线传到侧面时恰好发生全发射，如图所示，则有：sin C＝，n＝，C＋θ2＝90°，由以上各式可得：
sin θ1＝.
由图可知：(1)当θ1增大时，θ2增大，而从纤维射向空气中光线的入射角θ减小．(2)当θ1＝90°时，若θ＝C，则所有进入纤维中的光线都能发生全反射，即有n＝，以上是光从纤维射向真空时得到的折射率．(3)由于光导纤维包有外套，外套的折射率比真空的折射率大，因此光导纤维折射率要比大些．
2．空气中两条光线a和b从方框左侧入射，分别从方框下方和上方射出，其框外光线如图所示，方框内有两个折射率为n＝1.5的全反射玻璃棱镜．在框内画出两个棱镜的放置方式并作出光路图．
[答案]
课 堂 小 结
知 识 脉 络
1.光疏介质、光密介质、光的全反射现象．
2．产生全反射的条件，解释全反射现象，计算临界角．
3．全反射棱镜及其应用，光导纤维的工作原理.
课件36张PPT。第十三章 光2 全反射234较小 较大 光密 光疏 5光疏 光密 光密 光疏 6折射 反射 入射角 7光密 光疏 等于或大于 8改变光的方向 较大 较小 全反射 9×
√
×
×
√10111213全反射14151617181920212223全反射的应用 242526272829303132333435点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(十二)
(限时40分钟)
[基础达标练]
1．下列说法正确的是( )
A．因为水的密度大于酒精的密度，所以水是光密介质
B．因为水的折射率小于酒精的折射率，所以水对酒精来说是光疏介质
C．同一束光，在光密介质中的传播速度较大
D．同一束光，在光密介质中的传播速度较小
E．光从光密介质射入光疏介质有可能不发生全反射
BDE [因为水的折射率为1.33，酒精的折射率为1.36，所以水对酒精来说是光疏介质；由v＝可知，光在光密介质中的速度较小．]
2．如图所示，ABCD是两面平行的透明玻璃，AB面和CD面平行，它们是玻璃和空气的界面，设为界面1和界面2.光线从界面1射入玻璃砖，再从界面2射出，回到空气中，如果改变光到达界面1时的入射角，则( )
A．只要入射角足够大，光线在界面1上可能发生全反射现象
B．只要入射角足够大，光线在界面2上可能发生全反射现象
C．不管入射角多大，光线在界面1上都不可能发生全反射现象
D．不管入射角多大，光线在界面2上都不可能发生全反射现象
E．光线穿过玻璃砖后传播方向不变，只发生侧移
CDE [在界面1，光由空气进入玻璃砖，是由光疏介质进入光密介质，不管入射角多大，都不能发生全反射现象；在界面2，光由玻璃砖进入空气，是由光密介质进入光疏介质，由于界面1和界面2平行，光由界面1进入玻璃后再到达界面2，在界面2上的入射角等于在界面1上的折射角，因此入射角总是小于临界角，也不会发生全反射现象．]
3.光从介质1通过两种介质的交界面进入介质2的光路如图所示．下列论述正确的是( )
A．光在介质1中的传播速度较大
B．光在介质2中的传播速度较大
C．光从介质1射向两种介质的交界面时，不可能发生全反射现象
D．光从介质2射向两种介质的交界面时，可能发生全反射现象
E．光从介质2射向两种介质的交界面时，不可能发生全反射现象
ACD [光从介质1进入介质2的光路如题图，入射角大于折射角，即从光疏介质入射到光密介质，所以光线在介质1中传播速度较大，A对，B错；光线从光密介质到光疏介质可能发生全反射即从介质2到介质1，CD对，E错．]
4．下列现象中是由于全反射造成的是( )
A．露珠在阳光下格外明亮
B．直棒斜插入水中时，呈现弯折现象
C．海市蜃楼
D．在炎热夏天的柏油马路上，远处的路面显得格外明亮
E．水杯盛水后，看上去杯子变浅
ACD []
5.如图所示，一束光从空气中射向折射率n＝的某种玻璃的表面，i表示入射角，则下列说法中确的是( )
A．当i＞45°时会发生全反射现象
B．无论入射角是多大，折射角r都不会超过45°
C．欲使折射角r＝30°，应以i＝45°的角度入射
D．当入射角i＝arctan时，反射光线跟折射光线恰好垂直
E．当入射角i＝arctan时，反射光线跟折射光线恰好垂直
BCD [当入射光由光疏介质射入光密介质时，无论入射角多大，都不会发生全反射，故A项错误．由n＝＝，当i＝90°时，r＝45°，故B项对．由＝，当r＝30°时，i＝45°，C项对．由i＝arctan，得到tan i＝，设折射角为r，从而求出sin i＝cos r＝，cos i＝sin r＝，可知i＋r＝90°，反射光线跟折射光线恰好垂直，D项也对．]
6．下列说法正确的是( )
A．在水中的潜水员斜向上看岸边的物体时，看到的物体的像将比物体所处的实际位置高
B．光纤通信是一种现代通信手段，它是利用光的全反射原理来传递信息的
C．玻璃杯裂缝处在光的照射下，看上去比周围明显亮，是由于光的全反射
D．海市蜃楼产生的原因是海面上方上层空气的折射率比下层空气的折射率大
E．小孔成像是根据光的全反射
ABC [由于光的折射，当水中的潜水员斜向上看岸边的物体时，看到的物体的像比物体的实际位置高，选项A正确；光纤通信是利用光的全反射原理来传递信息的，选项B正确；玻璃杯裂缝处在光的照射下，看上去比周围明显亮是由于光在裂缝处发生全反射造成的，选项C正确；海市蜃楼产生的原因是海面上方上层空气的折射率比下层空气的折射率小，选项D错误；小孔成像是光的直线传播，E错误．]
7.自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理，它虽然本身不发光，但在夜间骑行时，从后面开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自行车．尾灯的构造如图所示，则汽车灯光射过来，在尾灯的________(选填“左”或“右”)表面发生全反射．
[答案] 左
8．一束光线从折射率为1.5的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为45°.画出光路图．
[解析] 因为玻璃的折射率n＝1.5，设全反射的临界角为C，则有sin C＝＝.而题中sin 45°＝
所以45°＞C，故发生全反射．
[答案]
[能力提升练]
9.一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC为直角三角形(AC边未画出)，AB为直角边，∠ABC＝45°；ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点．此玻璃的折射率为1.5，P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏．若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则( )
A．从BC边折射出一束宽度与BC边长度相等的平行光
B．在BC面无光线射出
C．屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度
D．屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度
E．当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大
BCE [因sin C＝＝，所以45°＞C，光在BC面上发生全反射，A选项错误，B选项正确；光经BC面全反射后垂直AC面由ADC进入空气，折射角大于入射角，故所有从曲面ADC射出的光线都向ADC的中央方向偏折，如图所示，屏上亮区宽度小于AC边长度，又AB边与AC边长度相等，故C、E选项正确，D选项错误．]
10．(2019·全国卷Ⅲ)如图所示，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A＝90°，∠B＝30°.一束光线平行于底边BC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出．
(1)求棱镜的折射率；
(2)保持AB边上的入射点不变，逐渐减小入射角，直到BC边上恰好有光线射出．求此时AB边上入射角的正弦．
[解析]
(1)光路图及相关量如图所示．
光束在AB边上折射，由折射定律得
＝n ①
式中n是棱镜的折射率．由几何关系可知
α＋β＝60° ②
由几何关系和反射定律得
β＝β′＝∠B ③
联立①②③式，并代入i＝60°得
n＝. ④
(2)设改变后的入射角为i′，折射角为α′，由折射定律得
＝n ⑤
依题意，光束在BC边上的入射角为全反射的临界角θC，且
sin θC＝ ⑥
由几何关系得
θC＝α′＋30° ⑦
由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦为
sin i′＝. ⑧
[答案] (1) (2)
11．半径为R的半圆柱形玻璃，横截面如图所示，O为圆心，已知玻璃的折射率为，当光由玻璃射向空气时，发生全反射的临界角为45°，一束与MN平面成45°角的平行光束射到玻璃的半圆柱面上，经玻璃折射后，有部分光能从MN平面上射出，求能从MN平面上射出的光束的宽度为多少．
[解析] 如图所示，进入玻璃中的光线①垂直于半球面，沿半径方向直达球心位置O，且入射角等于临界角，恰好在O点发生全反射．光线①左侧的光线(如光线②)经球面折射后，射在MN上的入射角一定大于临界角，在MN上发生全反射，不能射出．光线①右侧的光线经半球面折射后，射到MN面上的入射角均小于临界角，能从MN面上射出．最右边射向半球面的光线③与球面相切，入射角i＝90°，由折射定律知sin r＝＝，则r＝45°.故光线③将垂直于MN射出．所以在MN面上射出的光束宽度应是OE＝R sin r＝R.
[答案] R
12．一厚度为h的大平板玻璃水平放置，其下表面贴有一半径为r的圆形发光面．在玻璃板上表面放置一半径为R
的圆纸片，圆纸片与圆形发光面的中心在同一竖直线上．已知圆纸片恰好能完全遮挡住从圆形发光面发出的光线(不考虑反射)，求平板玻璃的折射率．
[解析] 根据全反射规律，圆形发光面边缘发出的光线射到玻璃板上表面时入射角为临界角(如图所示)设为θ，且sin θ＝.
根据几何关系得：
sin θ＝
而L＝R－r
联立以上各式，解得n＝.
[答案]
