3 光的干涉
[学习目标] 1.观察光的干涉现象，能说出光的干涉条纹的特点．(重点)2.能说出干涉现象产生的原因以及出现明条纹或暗条纹应满足的条件．(难点)3.明确相干光源的概念，熟记产生稳定干涉现象的条件．(重点)
一、杨氏干涉实验
1．物理史实
1801年，英国物理学家托马斯·杨成功地观察到了光的干涉现象，开始让人们认识到光的波动性．
2．双缝干涉实验
(1)实验过程：让一束平行的单色光投射到一个有两条狭缝S1和S2的挡板上，两狭缝相距很近，两狭缝就成了两个波源，它们的频率、相位和振动方向总是相同的，两个光源发出的光在挡板后面的空间互相叠加发生干涉．
(2)实验现象：在屏上得到明暗相间的条纹．
(3)实验结论：光是一种波．
二、决定条纹明暗的条件
1．当两个光源与屏上某点的距离之差等于波长λ的整数倍时，两列光波在这点相互加强，出现明条纹．
2．当两个光源与屏上某点的距离之差等于半波长的奇数倍时，两列光波在这点相互减弱，出现暗条纹．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)直接用强光照射双缝，发生干涉． (×)
(2)两只手电筒射出的光束在空间相遇，能观察到光的干涉现象． (×)
(3)用单色光作光源，干涉条纹是明暗相间的条纹． (√)
(4)若用白光作光源，干涉条纹是明暗相间的条纹． (×)
(5)若用单色光作光源，干涉条纹是明暗相间的条纹． (√)
2．以下光源不可作为相干光源的是( )
A．两个相同亮度的烛焰
B．两个相同规格的灯泡
C．双丝灯泡
D．出自一个光源的两束光
E．一束平行单色光经双缝后分为两束
ABC [相干光的条件，必须是频率相同，相位差恒定．]
3．关于光的干涉，下列说法不正确的是( )
A．只有频率相同的两列光波才能产生干涉
B．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定
C．频率相同、振幅相同的两束光才能产生干涉
D．两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹
E．两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹
BCE [发生干涉现象时两列光的频率必须相同，振幅不一定相同，选项A正确，C错误；频率不同不能产生干涉，而不是干涉不稳定，选项B错误；干涉发生时出现亮条纹的条件是路程差是波长的整数倍或者半波长的偶数倍，选项D正确；干涉发生时出现暗条纹的条件是路程差是半波长的奇数倍，选项E错误．]
杨氏双缝干涉实验的原理
1．光的干涉
(1)光的干涉：在两列光波的叠加区域，某些区域相互加强，出现亮纹，某些区域相互减弱，出现暗纹，且加强和减弱的区域是相互间隔的，即出现亮纹和暗纹相间的现象．
(2)干涉条件：两列光的频率相同、相位差恒定或两列光振动情况总是相同．能发生干涉的两列波称为相干波，两个光源称为相干光源，相干光源可用同一束光分成两列来获得．
2．托马斯·杨的双缝干涉实验
(1)双缝干涉的装置示意图(如图所示)
实验装置如图所示，有光源、单缝、双缝和光屏．
(2)单缝屏的作用
获得一个线光源，使光源有唯一的频率和振动情况，如果用激光直接照射双缝，可省去单缝屏．杨氏那时没有激光，因此他用强光照射一条狭缝，通过这条狭缝的光再通过双缝产生相干光．
(3)双缝屏的作用
平行光照射到单缝S上，又照射到双缝S1、S2上，这样一束光被分成两束频率相同和振动情况完全一致的相干光．
3．屏上某处出现亮、暗条纹的条件：频率相同的两列波在同一点引起的振动的叠加，如亮条纹处某点同时参与的两个振动步调总是一致，即振动方向总是相同；暗条纹处振动步调总是相反．
4．明暗条纹的判断
如图所示，S1、S2是两个狭缝，＝d，缝到屏的距离为l，l?d，O是S1S2的中垂线与屏的相交点．
(1)亮条纹产生的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是波长的整数倍或半波长的偶数倍．即
|PS1－PS2|＝kλ＝2k·(k＝1,2,3…)
k＝0时，PS1＝PS2，此时P点位于屏上的O处，为亮条纹，此处的条纹叫中央亮条纹或零级亮条纹．k为亮条纹的级次．
(2)暗条纹产生的条件：屏上某点P到两条缝S1和S2的路程差正好是半波长的奇数倍．即|PS1－PS2|＝(2k－1)·(k＝1,2,3…)，k为暗条纹的级次，从第1级暗条纹开始向两侧展开．
【例1】 在双缝干涉实验中，双缝到光屏上P点的距离之差为0.6 μm，若分别用频率f1＝5.0×1014Hz和f2＝7.5×1014Hz的单色光垂直照射双缝，则P点出现明、暗条纹的情况是：
单色光f1照射时出现______条纹，单色光f2照射时出现______条纹．
[解析] 本题考查双缝干涉实验中屏上出现明、暗条纹的条件．根据波的叠加知识，可知与两个狭缝的光程差是波长的整数倍处出现亮条纹，与两个狭缝的光程差是半波长的奇数倍处出现暗条纹．据λ＝可得λ1＝＝ m＝0.6×10－6 m＝0.6 μm，λ2＝＝ m＝0.4×10－6 m＝0.4 μm，即d＝λ1，d＝λ2.
[答案] 明 暗
双缝干涉中亮条纹或暗条纹的判断方法
(1)判断屏上某点为亮条纹还是暗条纹，要看该点到两个光源(双缝)的光程差与波长的比值．
(2)出现明条纹的条件是光程差等于波长的整数倍．
(3)出现暗条纹的条件是光程等于半波长的奇数倍，而不是整数倍．
1．如图所示，用频率为f的单色光(激光)垂直照射双缝，在光屏的P点出现第3条暗条纹，已知光速为c，则P到双缝S1、S2的距离之差|r1－r2|应为________．
[解析] 出现暗条纹，说明S1、S2到P点距离之差为×(2n－1)＝λ，而λ＝，所以|r1－r2|＝λ＝.
[答案]
双缝干涉图样的特点
1．单色光的干涉图样(如图所示)
若用单色光作光源，则干涉条纹是明暗相间的条纹，且条纹间距相等．中央为亮条纹，两相邻亮条纹(或暗条纹)间距离与光的波长有关，波长越大，条纹间距越大．
2．白光的干涉图样
若用白光作光源，则干涉条纹是彩色条纹，且中央条纹是白色的．这是因为：
(1)从双缝射出的两列光波中，各种色光都能形成明暗相间的条纹，各种色光都在中央条纹处形成亮条纹，从而复合成白色条纹．
(2)两侧条纹间距与各色光的波长成正比，即红光的亮条纹间距宽度最大，紫光的亮条纹间距宽度最小，即除中央条纹以外的其他条纹不能完全重合，这样便形成了彩色干涉条纹．
【例2】 如图甲为双缝干涉实验的装置示意图．图乙为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央亮条纹，丙图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹．若已知红光、绿光和紫光的波长大小关系为红光的波长最长，紫光的波长最短．则以下说法不正确的是( )
A．丙图比乙图条纹间的间距大
B．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
C．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
D．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
E．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
CDE [根据双缝干涉图样的特点，入射光的波长越长，同一装置产生的双缝干涉图样中条纹的间距就越大．由本题的条件可确定另一种颜色的单色光比绿光的波长长，因此A、B正确，C、D、E错误．]
对干涉条纹间距的理解
干涉条纹间距是两个相邻的同类条纹中线间的距离，既可以是两相邻亮条纹中线间的距离，也可以是两相邻暗条纹中线间的距离．
2．关于光的干涉，下列说法正确的是( )
A．在双缝干涉现象中，相邻两亮条纹和相邻两暗条纹的间距是不等的
B．在双缝干涉现象中，把入射光由波长较长的红光换成波长较短的紫光，相邻两个亮条纹间距将变窄
C．在双缝干涉现象中，将绿光换为红光，相邻两个亮条纹间距将变宽
D．在双缝干涉现象中，入射光为白光时得到的彩色条纹为内红外紫
E．在双缝干涉实验中，使双缝间的距离变小，相邻两亮条纹间的距离变大
BCE [在双缝干涉现象中，相邻两亮条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的，故选项A错误；入射光的波长越长，相邻两个亮条纹的间距越大，故选项B、C正确；由于各色条纹间距不同，且红光条纹最宽，紫光条纹最窄，故彩色条纹应为内紫外红，选项D错误；由Δx＝λ知E正确．]
课 堂 小 结
知 识 脉 络
1.光的干涉现象，光是一种波，干涉是波特有的性质．
2．光产生干涉的条件以及相干光源的概念．
3．干涉的原理、干涉条纹形成的原因及特点．
4．利用明暗条纹产生的条件解决问题.
课件37张PPT。第十三章 光3 光的干涉托马斯·杨 单色 相同 干涉 明暗相间 整数 明条纹 奇数 暗条纹 ×
×
√
×
√杨氏双缝干涉实验的原理双缝干涉图样的特点 点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(十三)
(限时40分钟)
[基础达标练]
1．对两列光波在空中叠加，以下说法中正确的是( )
A．不同的色光有可能发生干涉现象
B．不同的色光不可能发生干涉现象
C．光的强度不同有可能发生干涉现象
D．光的强度不同不可能发生干涉现象
E．是否发生干涉现象与光的强度无关
BCE [两列光波叠加是否发生干涉现象关键看两列光波是否是相干光，即是否满足频率相同、相位差恒定的条件，不同的色光频率不同，所以不可能发生干涉现象，故B项正确；光的强度不同，但仍有可能满足相干条件，也就是有可能发生干涉现象，故选项C、E正确，D错误．]
2．关于光的干涉，下列说法中正确的是( )
A．在双缝干涉现象里，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的
B．在双缝干涉现象里，入射光波长变短，相邻两个明条纹间距将变窄
C．只有频率相同的两列光波才能产生干涉
D．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定
E．频率不同的光不可能叠加
ABC [在双缝干涉现象中，相邻两明条纹和相邻两暗条纹的间距是相等的，入射光的波长越长，相邻两个明条纹的间距越大；两列波产生干涉时，频率必须相同．任何两列光波都能叠加．]
3．杨氏双缝干涉实验中，下列说法正确的是(n为自然数，λ为光波波长)( )
A．在距双缝的光程差相等的点形成暗条纹
B．在距双缝的光程差为nλ的点形成明条纹
C．在距双缝的光程差为n的点形成明条纹
D．在距双缝的光程差为λ的点形成暗条纹
E．在双缝的光程差相等的点一定出现明条纹
BDE [在双缝干涉实验中，当某处距双缝距离之差Δδ为波长的整数倍时，即Δδ＝nλ，n＝0、1、2、3…，则这点为加强点，该处出现明条纹；当距离之差Δδ为半波长的奇数倍时，即Δδ＝(2n＋1)，n＝0、1、2、3…，则这点为减弱点，该处出现暗条纹．B、D、E正确．]
4.如图所示，用一束平行的白光经图示装置垂直照到挡光板Q上，板上开两条靠得很近的平行狭缝S1、S2，在屏P上可以看到干涉条纹，O点是屏上到两狭缝距离相等的一点，则干涉条纹是________的，O点是________点．
[解析] 不同颜色的光波长不同，白色光含有不同颜色的光，各种色光形成的干涉条纹间距不同，故显示的条纹是彩色的．O到S1、S2的距离相同，所以各色光在此处均为亮纹．
[答案] 彩色 亮
5.煤矿中的瓦斯危害极大，某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图所示：在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度．如果屏的正中央O点变为暗纹，说明B中气体一定__________瓦斯．
[解析] 如果屏的正中央O变为暗纹，说明从两个子光源到屏的光程差发生变化，所以B中气体一定含瓦斯．
[答案] 含
6．光通过双缝后在屏上产生彩色条纹，若用红色和绿色玻璃各挡住一缝，则屏上________干涉条纹(填“有”或“无”)．
[解析] 红光和绿光的频率不同，不能产生干涉现象．
[答案] 无
7．在双缝干涉实验中，光屏上P点到双缝S1、S2的距离之差ΔS1＝0.75 μm，光屏上Q点到双缝S1、S2的距离之差ΔS2＝1.5 μm.若用频率ν＝6.0×1014 Hz的黄光照射双缝，则P点出现_______条纹，Q点出现_______条纹．
[解析] 由光的频率ν＝6.0×1014 Hz，知光的波长λ＝＝5×10－7 m．P点到双缝S1、S2的距离之差ΔS1＝0.75 μm＝7.5×10－7 m＝1.5λ.Q点到双缝S1、S2的距离之差ΔS2＝1.5 μm＝15×10－7 m＝3λ，因此，P点出现暗条纹，Q点出现亮条纹．
[答案] 暗 亮
8．如图所示，在双缝干涉中，若用λ1＝5.0×10－7m的光照射，屏上O为中央亮条纹，屏上A为第二级亮条纹所在处，若换用λ2＝4.0×10－7m的光照射时，屏上O处是什么情况？屏上A处又是什么情况？
[解析] 屏上O点到双缝的距离之差，无论用何种光做实验，路程差都是0，所以O处仍为亮条纹，此亮条纹为中央亮纹．设屏上A点到双缝的距离差为Δx，因用λ1＝5.0×10－7 m的光照射时，A处为第二级亮条纹，有Δx＝2λ1，但对λ2的入射光来说Δx＝kλ2，故Δx＝2λ1＝1×10－6 m＝kλ2＝k×4.0×10－7 m有k＝2.5，即Δx为的奇数倍，所以A处为暗条纹，则：Δx＝(2n＋1)(n＝0，±1，±2，±3…)
解得n＝2，而n＝0时为一级暗条纹，因n＝2，
所以A处为三级暗条纹．
[答案] O处为亮条纹 A处为三级暗条纹
[能力提升练]
9．某同学利用如图所示实验观察光的干涉现象，其中A为单缝屏，B为双缝屏，C为光屏．当他让一束阳光照射A屏时，C屏上并没有出现干涉条纹，他移走B后，C上出现一窄亮斑．分析实验失败的原因可能是________．
[解析] 双缝干涉中单缝的作用是获得线光源，而线光源可以看做是由许多个点光源沿一条线排列组成的，这里观察不到光的干涉现象是由于单缝太宽，得不到线光源．
[答案] 单缝S太宽
10.如图所示，在用单色光做双缝干涉实验时，若单缝S从双缝S1、S2的中央对称轴位置处稍微向上移动，还能不能产生干涉现象？如果能，中央亮纹向哪移动？
[解析] 本实验中单缝S的作用是形成频率一定的线光源，双缝S1、S2的作用是形成相干光源，稍微移动S后，没有改变传到双缝的光的频率，由S1、S2射出的仍是相干光．若单缝S稍微向上移动，则单缝S发出的光到达屏上P点的下方某点的光程差为零，故中央亮纹下移．
[答案] 仍可产生干涉条纹，且中央亮纹P的位置略向下移．
11.如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1和S2的距离之差为2.1 μm.今分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点处是亮条纹还是暗条纹？
(1)已知A光在折射率为n＝1.5的介质中波长为4×10－7m；
(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10－7 m，当B光从这种介质射向空气时临界角为37°.
[解析] (1)设光在空气中的波长为λ1，由于在介质中传播时频率不变，所以由n＝得：λ1＝nλ2＝1.5×4×10－7m＝6×10－7m.由光程差Δδ＝2.1 μm＝2.1×10－6 m得：N1＝＝＝3.5.由此可知，从S1、S2到P点的光程差是半波长的奇数倍，故P点处为暗条纹．(2)根据临界角与折射率的关系，sin C＝，所以n＝＝，所以B光在空气中的波长为λ3＝nλ2介＝×3.15×10－7 m＝5.25×10－7 m．由光程差和波长的关系：N2＝＝＝4.由此可知，当B光做光源时，P点处为亮条纹．
[答案] (1)暗条纹 (2)亮条纹
12．如图所示，用激光束照射双缝干涉实验装置，后面屏上出现干涉条纹，其中单缝的作用是产生线光源，单缝、双缝应平行放置．若将单缝绕中心轴旋转(不超过90°)条纹将发生什么变化？若将双缝绕中心轴旋转(不超过90°)条纹将发生什么变化？
[解析] 在双缝干涉实验中，单缝的作用是形成线光源，双缝的作用是形成振动情况相同的相干光源，当单缝旋转时，双缝被照亮的面积减小，双缝虽然仍能形成相干光源，但由于通过双缝的光能量减少，所以屏上仍能产生干涉条纹，但条纹变暗．当双缝旋转时，同样会导致干涉条纹变暗．同时，干涉条纹保持与双缝平行，也随双缝的旋转而旋转．
[答案] 见解析
