(共19张PPT)
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第2课时加法运算律
01基础题组
知识点一有理数的加法运算律
1.计算:(-1.75)+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)
5=[(-1.75)+(-2.25)+[1.5+(-8.5)]
(+7.3),这一步运用了(C)
A.加法的交换律
B.加法的结合律
加法的交换律和结合律
D.以上都不对
2计算(+0.25)+(-)+(-)+(-8)的结果
是(B)
B.-1
D.1
3.计算(+16)+(-25)+(+84)+(-75)时,把
(+16)与(+84)和(-25)与(-75)分别
结合在一起相加,这样计算比较简便
4.在下面的括号里填上运用的运算律
计算:(-1)+(+2)+(-3)+(+4).
解:原式=(-1)+(-3)+(+2)+(+4)
加法交换律)
=[(-1)+(-3)]+[(+2)+(+4)
加法结合律)
(-4)+(+6)
5.用简便方法计算
(1)(+23)+(-27)+(+9)+(-5)
解:原式=0
(2)(+0.7)+(-0.9)+(-1.8)+1.3+(-0.2);
解:原式=—0.9
(3)(-0.5)+3+2.75+(-5
解:原式=0
知识点二加法运算律的实际应用
6.夏季防汛时,长江某水电站对长江某河段的水位进
行一日四测,某天四次测量的结果为:第一次上升
38mm,第二次下降37mm,第三次又上升39mm
第四次下降33mm,那么这一天的水位与前一天第
四次测量的结果相比(A)
A.上升7mm
B.下降7mm
C.上升1
mm
D.下降6mm
7.出租车司机小李某天下午的营运全是在东西方向的
大街上进行的,如果规定向东行驶为正,向西行驶为
负,他这天下午行车路程记录如下(单位:km):
4,+7,-9,+8,+5,-3,-3
(1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距离下午
出车的出发点多远?
(2)若每千米耗油0.1升,这天下午小李开车共耗
油多少升?
解:(1)(-4)+(+7)+(-9)+(+8)+(+5)+
(-3)+(-3)=1(km).
答:小李距离下午出车的出发点1km
(2)(|-4|+|+7|+|-9|+|+8|+|+5|+
1-3|+|-3|)×0.1=39×0.1=3.9(升)
答:这天下午小李开车共耗油3.9升
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1.3 有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
第一章 有理数
第2课时 加法运算律
知识要点
1.有理数的加法运算律
2.加法运算律的实际应用
新知导入
试一试：根据所学知识，完成下面内容。
为了给灾区群众筹集善款，支持灾后重建，某中学七年级一班捐款786元，七年级一班捐款957元，七年级三班捐款1214元，七年级四班捐款1543元.这四个班级一共给灾区捐款多少元？
786+957+1214+1543
运用加法的交换律和结合律可以使运算简便
=4500
课程讲授
1
有理数的加法运算律
问题1：计算下列算式，它们的计算结果是否相同？你能从中获得什么结论？
30+(-20)
(-20)+30
3.02+(-2.07)
(-2.07)+3.02
0+(-20)
(-20)+0
=10
=10
=0.95
=0.95
=-20
=-20
归纳：在有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.
课程讲授
1
有理数的加法运算律
问题2：计算下列算式，它们的计算结果是否相同？你能从中获得什么结论？
[8+(-5)]+(-4)
8+[(-5)+(-4)]
=-1
=-1
[7+(-3)]+(-4)
7+[(-3)+(-4)]
=0
=0
归纳：在有理数的加法中，三个数相加，先把钱两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.
课程讲授
1
有理数的加法运算律
有理数的加法运算律：
(1)加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．a+b=b+a
(2)加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．(a+b)+c=a+(b+c)
课程讲授
1
有理数的加法运算律
例 计算16+（－25）+24+（－35）
解： 16+（－25）+24+（－35）
＝16+24+［（－25）+ （－35）］
＝40+（－60）＝－20
课程讲授
1
有理数的加法运算律
练一练：计算：(-1.75)+(+7.3)+(-2.25)+(-8.5)+1.5=［(-1.75)+(-2.25)］+［1.5+(-8.5)］+(+7.3),这一步运用了( )
A.加法的交换律
B.加法的结合律
C.加法的交换律和结合律
D.以上都不对
C
课程讲授
2
加法运算律的实际应用
例 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
91
91
91.3
88.7
91.5
89
91.2
88.8
91.8
91.1
课程讲授
2
加法运算律的实际应用
解法1：先计算10袋小麦的总重量：
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4
再计算总计超过多少千克：
905.4－90×10＝5.4
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
课程讲授
2
加法运算律的实际应用
解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为
1+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1
＝[1+(－1)]+[1.2+(－1.2)]+[1.3+(－1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)
＝5.4
90×10+5.4＝905.4
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1
课程讲授
2
加法运算律的实际应用
练一练：夏季防汛时,长江某水电站对长江某河段的水位进行一日四测,某天四次测量的结果为：第一次上升38 mm,第二次下降37 mm,第三次又上升39 mm,第四次下降33 mm,那么这一天的水位与前一天第四次测量的结果相比( )
A.上升7 mm
B.下降7 mm
C.上升1 mm
D.下降6 mm
B
随堂练习
1.在下面的括号里填上运用的运算律.
计算：(-1)+(+2)+(-3)+(+4).
解：原式=(-1)+(-3)+(+2)+(+4)
( )
=［(-1)+(-3)］+［(+2)+(+4)］
( )
=(-4)+(+6)
=2.
加法交换律
加法结合律
随堂练习
2.某储蓄所先后办理了7笔业务:取出9.5万元,存入5万元,取出8万元,存入12万元,存入25万元,取出10.25万元,取出2万元,这时的存款比最初( )
A.增加12.25万元
B.减少12.25万元
C.增加12万元
D.减少12万元
A
随堂练习
3.用简便方法计算：
(1)(+23)+(-27)+(+9)+(-5)；
(2)(+0.7)+(-0.9)+(-1.8)+1.3+(-0.2)；
解：原式=［(+23)+(+9)］+［(-27)+(-5)］
=(+32)+(-32)
=0
解：原式=［(+0.7)+1.3］+［(-1.8)+(-0.2)］+(-0.9)
=2+(-2)+(-0.9)
=-0.9
随堂练习
4.上周五股民新民买进某公司股票1 000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)：
星期 一 二 三 四 五
每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6
则在星期五收盘时，每股的价格是多少？
解:根据题意得
35+(+4)+(+4.5)+(-1)+(-2.5)+(-6)=34(元)
答：每股的价格是34元.
课堂小结
有理数的加法运算律
有理数的加法运算律
有理数的加法运算律的实际运用
加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
谢谢
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