(共19张PPT)
己7世纪盲
27世纪数
UUU2ICnY.C
aC
oab
e m
d
第2课时有理数的加减混合运算
01基础题组
知识点一加减混合算式的读法与写法
1.下列式子可读作负1、负3、正6、负8的和”的是
(B)
A.-1+(-3)+(+6)-(-8)
B.-1-3+6-8
C.-1-(-3)-(-6)-(-8)
D.-1—(-3)-6-(-8)
2.把6-(+3)-(-7)+(-2)中的减法改成加法,并
写成省略加号和括号的形式为(C)
A.-6-3+7-2
B.6—3-7-2
C.6-3+7-2
D.6+3-7-2
3.式子“-3+5-7+4”读作负3加5减7加4或
负3、正5、负7、正4的和
知识点二有理数的加减混合运算及其应用
4.计算(-8)—(+7)-16-(-7)的结果是(B)
A.22
B.-24
D.-38
5.某一天早晨的气温是—7℃,中午上升了11℃C,午
夜又下降了9℃,则午夜的温度是-5℃C
6.计算
(1)(-20)-(-5)
(-12)
解:原式=-8
(2)(-15)—(-10)+(-32)-(-7)
解:原式=-30
7.武汉市某中学举行秋季运动会,七年级(1)班和七
年级(2)班进行拔河比赛,比赛规定标志物红绸向
某班方向移动2m或2m以上,该班就获胜.比赛
中红绸先向七年级(2)班移动0.2m,又向七年级
(1)班移动0.5m,相持几秒后,红绸向七年级(2)
班移动0.8m,随后又向七年级(1)班移动1.4m,
在一片欢呼声中,红绸再向七年级(1)班移动
1.3m,裁判员一声哨响,比赛结東.请你用计算的
方法说明最终获胜的是哪个班
解:规定向七年级(2)班移动为正方向,则可列式
为:0.2-0.5+0.8-1.4-1.3=(0.2+0.8)+
(-0.5-1.4-1.3)=-2.2(m).因为—2.2为负
数,所以最终获胜的是七年级(1)班
知识点三数轴上两点间的距离
8.在数轴上表示数-1和2019的两点分别为A和
B,则A和B两点间的距离为(C)
A.2018
B.2019
C.2020
D.2021
9.A,B两点在数轴上对应的数分别为m,n
1)填写下表
6|-6
4-8|-15|-7
A,B两点
26|1021004
间的距离
(2)若设A,B两点间的距离为d,根据(1)中的结
果,猜想d,m,n之间有什么关系,并用式子表
示出来
解:d=|m-n
(共20张PPT)
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
第2课时 有理数的加减混合运算
第一章 有理数
知识要点
1.加减混合算式的读法与写法
2.有理数的加减混合运算及其应用
3.数轴上两点间的距离
新知导入
试一试：观察图中物体的运动轨迹，完成下列问题.
0
-1
-2
-3
1
2
3
-4
4
向左边移动_____格，向右边移动____格向左边移动_____格，可以到达______的位置
4
7
5
-2
课程讲授
1
加减混合算式的读法与写法
例 计算： (-20)+(+3)-(-5)-(+7)
分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
解： (-20)+(+3)-(-5)-(+7)
= (-20)+(+3)+(+5)+(-7)
= [(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]
= (-27)+(+8)
= -19
加法的交换律和结合律
课程讲授
1
加减混合算式的读法与写法
归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
a+b-c=a+b+(-c)
课程讲授
1
加减混合算式的读法与写法
算式 (-20)+(+3)-(-5)-(+7)是_____、_____、_____、_____四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为
-20
3
5
-7
-20+3+5-7
我们可以读作 的和，或读作 加 加 减 .
负20、 正3、正5、负7
负20
3
5
7
课程讲授
1
加减混合算式的读法与写法
练一练： 下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”的是( )
A.-1+(-3)+(+6)-(-8)
B.-1-3+6-8
C.-1-(-3)-(-6)-(-8)
D.-1-(-3)-6-(-8)
B
课程讲授
2
有理数的加减混合运算及其应用
例1 计算：(-2)+(+30)-(-15)-(+27)
方法一：减法变加法
解:原式＝(-2)+(+30)+(+15)+(-27)
＝[(-2)+(-27)]+[(+30)+(+15)]
＝(-29)+(+45)
＝16
减法转化成加法
按有理数加法法则计算
课程讲授
2
有理数的加减混合运算及其应用
例1 计算：(-2)+(+30)-(-15)-(+27)
方法二：（去括号法）
解:原式＝(-2)+(+30)+(+15)+(-27)
＝-2-27+30+15
＝-2+(-27)+45
＝-29+45
＝-(29-45)
＝16
省略括号
运用加法交换律使同号两数分别相加
按有理数加法法则计算
课程讲授
2
有理数的加减混合运算及其应用
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算；
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
（4）按有理数加法法则计算．
课程讲授
2
有理数的加减混合运算及其应用
例2 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.
-0.08
+0.09
+0.05
-0.05
+0.08
+0.06
课程讲授
2
有理数的加减混合运算及其应用
4×6+0.15=24.15(kg).
-0.08
+0.09
+0.05
-0.05
+0.08
+0.06
解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+（+0.08）+（+0.06）
=[(-0.08）+（+0.08）]+ [(-0.5)+0.5]+（0.09+0.06）
=0.15(kg)
答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.
课程讲授
2
有理数的加减混合运算及其应用
练一练：计算(-8)-(+7)-16-(-7)的结果是( )
A.22
B.-24
C.-8
D.-38
B
课程讲授
3
数轴上两点间的距离
问题1：在数轴上，点A，B分别表示数a、b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离：
a=2，b=4；a=0，b=4；a=2，b=-4；a=-2，b=-4；
0
-1
-2
-3
1
2
3
-4
4
0
-1
-2
-3
1
2
3
-4
4
0
-1
-2
-3
1
2
3
-4
4
0
-1
-2
-3
1
2
3
-4
4
A
B
2
A
B
4
A
B
6
A
B
2
课程讲授
3
数轴上两点间的距离
归纳：点A，B分之间的距离：|a-b|
0
-1
-2
-3
1
2
3
-4
4
A
B
2=|2-4|
0
-1
-2
-3
1
2
3
-4
4
A
B
6=|-4-2|
课程讲授
3
数轴上两点间的距离
练一练：在数轴上表示数-1和2019的两点分别为A和B,则A和B两点间的距离为( )
A.2018
B.2019
C.2020
D.2021
C
随堂练习
1.把6-(+3)-(-7)+(-2)中的减法改成加法,并写成省略加号和括号的形式为( )
A.-6-3+7-2
B.6-3-7-2
C.6-3+7-2
D.6+3-7-2
C
随堂练习
2.6,-13,2的和比它们的绝对值的和小( )
A.-26
B.-4
C.4
D.26
D
随堂练习
3.武汉市某中学举行秋季运动会,七年级(1)班和七年级(2)班进行拔河比赛,比赛规定标志物红绸向某班方向移动2 m或2 m以上,该班就获胜.比赛中红绸先向七年级(2)班移动0.2 m,又向七年级(1)班移动0.5 m,相持几秒后,红绸向七年级(2)班移动0.8 m,随后又向七年级(1)班移动1.4 m,在一片欢呼声中,红绸再向七年级(1)班移动1.3 m,裁判员一声哨响,比赛结束.请你用计算的方法说明最终获胜的是哪个班.
解：规定向七年级(2)班移动为正方向,则可列式为：
所以最终获胜者的是七年级(1)班.
-2.2为负数,
0.2-0.5+0.8-1.4-1.3=(0.2+0.8)+(-0.5-1.4-1.3)=-2.2,
课堂小结
有理数的加减混合运算
加减混合算式的读法与写法
有理数的加减混合运算及其应用
数轴上两点间的距离
（4）按有理数加法法则计算．
（1）将减法转化为加法运算；
（2）省略加号和括号；
（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
点A，B分之间的距离：|a-b|
