(共15张PPT)
己7世纪盲
27世纪数
UUU2ICnY.C
aC
oab
e m
d
第2课时有理数的混合运算
01基础题组
知识点一有理数的混合运算
1.计算
1=(B)
B
4
4
4
2.计算12-7×(-4)+8÷(-2)2的结果是(D)
A.-24
B.-20
D.42
3.下列各式中,计算结果等于0的是(C)
A.(-4)2-(-42)
B.-42-4
C.-42+(-4)2
D.-42-(-4)
4.计算2×(-3)2-4:(-2)+15时,应该先算乘
方,再算乘法和除法,最后算减法
和加法
5.计算:
[5-(-3)2
(5
(-4)
(-1)
0
6.计算:
(1)(-4)2÷(-2)3-(-7)
解:原式=5
(2)
[2—(-3)2];
解:原式
(4)2×[5+(-2)3]
解:原式=2
(3)-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3);
解:原式=-20
知识点二数字规律探究
7.依次排列的一列数:-1,2,-4,8,-16,32,…,这
列数的第7,8,9个数分别是64
128
256
8.观察下列等式:13=12,13+23=32,13+23+33=
62,13+23+3+43=102.回答问题
(1)13+23+33+43+53=(15)2,
13+23+33+43+53+63=(21)2;
(2)求13+23+33+43+…十203的值
解:原式=(1+2+3+4+…+20)2=2102=44100
02中档题组
9.设a=-2×42,b=-(2×4)2,c=-(2-4)2,则a
b,c的大小关系为(B
Aa
B bsaCc<6<
D. b
10.观察下列等式:31=3,32=9,33=27,34=81,3
243,36=729,3=2187,…则30的结果的个位数
是(C
A.1
1.(2018·湘西)按照下图所示的操作步骤,若输入
x的值为2,则输出的值为2
输入x
平方乘以3
输出卜减去10
12.小明在做数学题时,发现下面有趣的结果:
3-2=1;
8+7-6-5=4;
15+14+13-12-11-10=9;
24+23+22+21-20-19-18-17=16
根据以上规律可知第100行左起第一个数
是10200
思路提示】等号左边数的个数为2n个,等号右边
的结果为n2,根据这两项规律解题
13.计算
(1)32÷(-2)3+(-2)3×
解:原式=-2
(共16张PPT)
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘方
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
第2课时 有理数的混合运算
第一章 有理数
知识要点
1.有理数的混合运算
2.数字规律探究
新知导入
试一试：根据所学知识，完成下列内容。
要给小区的中心花园铺设地砖，求购买这种地砖的花费.
2m
2m
2m
2m
2m
2m
2m
2m
花园半径9m
180×（92×3.14-4×22）+180×4×22
每平方米铺设 地砖花费180元
每平方米铺设 地砖花费150元
课程讲授
1
有理数的混合运算
例1 计算：
(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;
解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15
=-54+12+15
=-27
先乘方
后计算加减
课程讲授
1
有理数的混合运算
例1 计算：
(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
=-8+(-3)×18-(-4.5)
解：(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
=-8-54+4.5
=-57.5
先计算乘方和括号内
先乘除，后加减
课程讲授
1
有理数的混合运算
有理数的混合运算：
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.同级运算，从左到右进行；
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、
中括号、大括号依次进行.
课程讲授
1
有理数的混合运算
练一练：计算12-7×(-4)+8÷(-2)2的结果是( )
A.-24
B.-20
C.6
D.42
D
课程讲授
2
数字规律探究
例 观察下面三行数：
-2， 4， -8， 16， -32， 64，…；①
0， 6， -6， 18， -30， 66，…；②
-1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③
（1）第①行数按什么规律排列？
提示：观察①，发现各数均为2的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑，可发现排列的规律.
解：（1）第①行数是
-2，（-2）2，（-2）3，（-2）4，…
课程讲授
2
数字规律探究
例 观察下面三行数：
-2， 4， -8， 16， -32， 64，…；①
0， 6， -6， 18， -30， 66，…；②
-1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③
（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？
解：（2）对比②③两行中位置对应的数，可以发现：
-2+2，（-2）2+2，（-2）3+2，（-2）4+2，…
第②行数是第①行相应的数加2，即
对比①③两行中位置对应的数，可以发现：
第③行数是第①行相应的数的0.5倍，即
-2×0.5，（-2）2×0.5，（-2）3×0.5，（-2）4×0.5，…
课程讲授
2
数字规律探究
例 观察下面三行数：
-2， 4， -8， 16， -32， 64，…；①
0， 6， -6， 18， -30， 66，…；②
-1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.
解：（3）每行数中的第10个数的和是
（-2）10+[（-2）10+2]+[（-2）10×0.5]
=1024+(1024+2)+1024×0.5
=1024+1026+512
=2562
课程讲授
2
数字规律探究
练一练：依次排列的一列数：-1,2,-4,8,-16,32,…,这列数的第7,8,9个数分别是________,________,________.-
-256
64
128
随堂练习
1.下列各式中，计算结果等于0的是( )
A.(-4)2-(-42)
B.-42-42
C.-42+(-4)2
D.-42-(-4)2
C
随堂练习
2.设a=-2×42,b=-(2×4)2,c=-(2-4)2,则a,b,c的大小关系为( )
A.aB.bC.cD.bB
随堂练习
3.观察下列等式：31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37=2187,……则32019的结果的个位数是( )
A.1
B.3
C.7
D.9
C
随堂练习
4.计算：
(1)(-4)2÷(-2)3-(-7);
(2)-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3);
解：原式=5
解：原式=-20
课堂小结
有理数的混合运算
有理数混合运算的法则
数字规律探究
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行.
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.同级运算，从左到右进行；
