2018-2019学年辽宁省营口市大石桥市水源九年一贯制学校八年级(上)第一次段测数学试卷(五四学制)解析版

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名称 2018-2019学年辽宁省营口市大石桥市水源九年一贯制学校八年级(上)第一次段测数学试卷(五四学制)解析版
格式 zip
文件大小 2.8MB
资源类型 教案
版本资源 人教版(五四学制)
科目 数学
更新时间 2019-10-11 10:33:01

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2018-2019学年辽宁省营口市大石桥市水源九年一贯制学校八年级(上)第一次段测数学试卷(五四学制)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(3分)下列每组数分别表示三根木棒的长,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是  
A.1,2,1 B.1,2,3 C.1,2,2 D.1,2,4
2.(3分)下列图形中不具有稳定性的是  
A.锐角三角形 B.长方形 C.直角三角形 D.等腰三角形
3.(3分)一个多边形的每个外角都等于,则这个多边形的内角和为  
A. B. C. D.
4.(3分)下面四个图形中,能判断的是  
A. B.
C. D.
5.(3分)如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是  

A. B. C. D.
6.(3分)把一块直尺与一块三角板如图放置,若,则的度数为  

A. B. C. D.
7.(3分)如图所示, 已知,,,则,两点间的距离  

A . 大于 B . 等于 C . 小于 D . 无法确定
8.(3分)如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,其中等于  

A. B. C. D.
9.(3分)如图,,,,四点在一条直线上,,,再添一个条件仍不能证明的是  

A. B. C. D.
10.(3分)如图,点是内一点,,,,则等于  

A. B. C. D.无法确定
二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)
11.(3分)已知一个等腰三角形的两边长分别为、,那么它的第三边长为   .
12.(3分)如图,三角形纸片,,,,沿过点的直线折叠这个三角形,使顶点落在边上的点处,折痕为,则的周长为  .

13.(3分)如图,在中,,,是的平分线,则  度.

14.(3分)如图,在中,、分别是、的中点,的面积为,则的面积为  .

15.(3分)如图,一个直角三角形纸片,剪去直角后,得到一个四边形,则   度.

16.(3分)如图所示,在中,,是的平分线,,若,则  .

17.(3分)如图,四边形的对角线、相交于点,.下列结论:
①;②;③;④.
其中所有正确结论的序号是  .

18.(3分)三个全等三角形按如图的形式摆放,则的度数是  .

三、解答题(共66分)
19.(6分)一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的,这个正多边形是几边形?
20.(6分)如图所示,在中,,边上的中线把三角形的周长分为和的两部分,求三角形各边的长.

21.(10分)如图所示,已知是的边上的中线.
(1)作出的边上的高;
(2)若的面积为12,求的面积;
(3)若的面积为8,且边上的高为4,求的长.

22.(8分)如图,已知为边延长线上一点,于交于,,,求的度数.

23.(8分)如图,经测量,处在处的南偏西的方向,处在处的南偏东方向,处在处的北偏东方向,求的度数.

24.(8分)如图:已知、分别在、上,,,求证:.

25.(10分)如图,于,于,若、,
(1)求证:平分;
(2)已知,,求的长.

26.(10分)如图,画一个两条直角边都相等的,并过斜边上一点作射线,再分别过、作射线的垂线和,垂足分别为、.
(1)试判断线段、、长度之间有什么关系?试说明理由.
(2)改变的位置,再重复上面的操作,(1)中的结论是否发生改变?为什么?




2018-2019学年辽宁省营口市大石桥市水源九年一贯制学校八年级(上)第一次段测数学试卷(五四学制)
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(3分)下列每组数分别表示三根木棒的长,将它们首尾连接后,能摆成三角形的一组是  
A.1,2,1 B.1,2,3 C.1,2,2 D.1,2,4
【分析】根据三角形的三边关系:三角形两边之和大于第三边,计算两个较小的边的和,看看是否大于第三边即可.
【解答】解:、,不能组成三角形,故选项错误;
、,不能组成三角形,故选项错误;
、,能组成三角形,故选项正确;
、,能组成三角形,故选项错误;
故选:.
【点评】此题主要考查了三角形的三边关系,关键是掌握三角形的三边关系定理.
2.(3分)下列图形中不具有稳定性的是  
A.锐角三角形 B.长方形 C.直角三角形 D.等腰三角形
【分析】三角形具有稳定性,根据三角形的性质,四边形的性质可得答案.
【解答】解:长方形属于四边形,不具有稳定性,而三角形具有稳定性,故符合题意;
故选:.
【点评】本题考查了多边形和三角形的稳定性,解决问题的关键是利用了四边形的不稳定性.
3.(3分)一个多边形的每个外角都等于,则这个多边形的内角和为  
A. B. C. D.
【分析】先利用求出多边形的边数,再根据多边形的内角和公式计算即可求解.
【解答】解:,

故选:.
【点评】本题主要考查了正多边形的外角与边数的关系,求出多边形的边数是解题的关键.
4.(3分)下面四个图形中,能判断的是  
A. B.
C. D.
【分析】根据图象,利用排除法求解.
【解答】解:、与是对顶角,相等,故本选项错误;
、根据图象,,故本选项错误;
、是锐角,是直角,,故本选项错误;
、是三角形的一个外角,所以,故本选项正确.
故选:.
【点评】本题主要考查学生识图能力和三角形的外角性质.
5.(3分)如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是  

A. B. C. D.
【分析】根据图象,三角形有两角和它们的夹边是完整的,所以可以根据“角边角”画出.
【解答】解:根据题意,三角形的两角和它们的夹边是完整的,所以可以利用“角边角”定理作出完全一样的三角形.
故选:.
【点评】本题考查了三角形全等的判定的实际运用,熟练掌握判定定理并灵活运用是解题的关键.
6.(3分)把一块直尺与一块三角板如图放置,若,则的度数为  

A. B. C. D.
【分析】根据平行线的性质即可得到,再根据三角形外角性质得到,然后求得的度数.
【解答】解:如图,,

,而,

故选:.

【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用,解题时注意:两直线平行,同位角相等.
7.(3分)如图所示, 已知,,,则,两点间的距离  

A . 大于 B . 等于 C . 小于 D . 无法确定
【分析】已知,,得,,可以判断,所以.
【解答】解:,,

又,


故选:.
【点评】本题考查了全等三角形判定及性质的应用;题目巧妙地借助两个三角形全等来处理问题, 寻找所求线段与已知线段之间的等量关系 . 本题的关键是证,然后利用全等的性质解题 .
8.(3分)如图是由4个相同的小正方形组成的网格图,其中等于  

A. B. C. D.
【分析】根据可证得,可得出,继而可得出答案.
【解答】解:
由题意得:,,,



故选:.

【点评】本题考查全等图形的知识,比较简单,解答本题的关键是判断出.
9.(3分)如图,,,,四点在一条直线上,,,再添一个条件仍不能证明的是  

A. B. C. D.
【分析】由,可得出,又有,本题具备了一组边、一组角对应相等,为了再添一个条件仍不能证明,那么添加的条件与原来的条件可形成,就不能证明了.
【解答】解:、添加与原条件满足,不能证明,故选项正确.
、添加,可得,根据能证明,故选项错误.
、添加,根据能证明,故选项错误.
、添加,可得,根据能证明,故选项错误.
故选:.
【点评】本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:、、、、.
注意:、不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角.
10.(3分)如图,点是内一点,,,,则等于  

A. B. C. D.无法确定
【分析】先根据三角形内角和定理求出的度数,再根据即可得出结论.
【解答】解:,,,



故选:.
【点评】本题考查的是三角形内角和定理,即三角形内角和是.
二、填空题(共8小题,每小题3分,共24分)
11.(3分)已知一个等腰三角形的两边长分别为、,那么它的第三边长为 或 .
【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为和,而没有明确腰、底分别是多少,所以要进行讨论,还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.
【解答】解:当2是腰时,2,2,3能组成三角形;
当3是腰时,3,3,2能够组成三角形.
则第三边长为或.
故答案为:或.
【点评】本题考查等腰三角形的性质及三角形三边关系;已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况,分类进行讨论,还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答,这点非常重要,也是解题的关键.
12.(3分)如图,三角形纸片,,,,沿过点的直线折叠这个三角形,使顶点落在边上的点处,折痕为,则的周长为 8 .

【分析】根据折叠的性质可得出、,结合、、的长度可求出、的长度,再根据三角形周长公式即可求出结论.
【解答】解:根据折叠可知:、,
,,

故答案为:8.
【点评】本题考查了翻折变换以及三角形的周长,根据折叠的性质结合三角形三边的长度求出、的长度是解题的关键.
13.(3分)如图,在中,,,是的平分线,则 115 度.

【分析】依据三角形内角和定理可得,再根据是的平分线,可得,依据三角形内角和定理,即可得到.
【解答】解:,,

又是的平分线,


故答案为:115.
【点评】本题主要考查了三角形内角和定理以及角平分线的定义的运用,解题时注意:三角形内角和是.
14.(3分)如图,在中,、分别是、的中点,的面积为,则的面积为  .

【分析】根据中线将三角形面积分为相等的两部分可知:是的面积的2倍,的面积是的面积的2倍,依此即可求解.
【解答】解:、分别是,的中点,
,,

故答案为:.
【点评】本题考查了三角形的面积和中线的性质:三角形的中线将三角形分为相等的两部分,知道中线将三角形面积分为相等的两部分是解题的关键.
15.(3分)如图,一个直角三角形纸片,剪去直角后,得到一个四边形,则 270 度.

【分析】根据三角形的内角和与平角定义可求解.
【解答】解:如图,根据题意可知,



【点评】本题主要考查了三角形的内角和定理和内角与外角之间的关系.要会熟练运用内角和定理求角的度数.
16.(3分)如图所示,在中,,是的平分线,,若,则 6 .

【分析】过点作于,根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得,进而利用三角形面积公式解答即可.
【解答】解:如图,过点作于,
,是的平分线,,
即到的距离为.


故答案为:6.

【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,熟记性质是解题的关键.
17.(3分)如图,四边形的对角线、相交于点,.下列结论:
①;②;③;④.
其中所有正确结论的序号是 ①②③ .

【分析】根据全等三角形的性质得出,,,,再根据全等三角形的判定定理得出,进而得出其它结论.
【解答】解:,
,,,,
,故①正确;
四边形的对角线、相交于点,

在和中,

,故③正确;
,故②正确.
故答案为:①②③.
【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质,掌握全等三角形的判定方法:,,,,以及,是解题的关键.
18.(3分)三个全等三角形按如图的形式摆放,则的度数是  .

【分析】直接利用平角的定义结合三角形内角和定理以及全等三角形的性质得出,,进而得出答案.
【解答】解:如图所示:
由图形可得:,
三个全等三角形,

又,

的度数是.
故答案为:

【点评】此题主要考查了全等三角形的性质以及三角形内角和定理,正确掌握全等三角形的性质是解题关键.
三、解答题(共66分)
19.(6分)一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的,这个正多边形是几边形?
【分析】首先设外角为,则内角为,根据内角与外角是邻补角的关系可得,再解方程可得外角度数, 然后再用外角和除以外角度数可得边数 .
【解答】解: 设外角为,则内角为,由题意得:

解得:,

答: 这个正多边形为八边形 .
【点评】此题主要考查了多边形的内角与外角, 关键是掌握多边形的内角与外角是邻补角的关系 .
20.(6分)如图所示,在中,,边上的中线把三角形的周长分为和的两部分,求三角形各边的长.

【分析】设,,进而得出,再分两种情况,建立方程组求解,最后判定能否构成三角形.
【解答】解:设,,
点是的中点,

边上的中线把三角形的周长分为和的两部分,
①,解得,,
,,能构成三角形,
②,解得,,
,,能构成三角形,
即:三角形的各边是16,16,22或20,20,14.
【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质,三角形的周长,分类讨论的思想,解本题的关键是建立方程组求解.
21.(10分)如图所示,已知是的边上的中线.
(1)作出的边上的高;
(2)若的面积为12,求的面积;
(3)若的面积为8,且边上的高为4,求的长.

【分析】(1)根据三角形中高的定义来作高线;
(2)根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分即可求解;
(3)先求出的面积,再根据三角形的面积公式求得即可.
【解答】解:(1)如图所示:
(2)是的边上的中线,的面积为12,
的面积的面积.
(3)是的边上的中线,的面积为8,
的面积为16,
边上的高为4,

【点评】考查了三角形的角平分线、中线和高.
(1)理解三角形高的定义;
(2)熟悉三角形中线的性质;
(3)根据三角形的面积公式求解.
22.(8分)如图,已知为边延长线上一点,于交于,,,求的度数.

【分析】依据,可得,即可得到,再根据进行计算即可.
【解答】解:,



答:的度数为.
【点评】本题主要考查了三角形内角和定理,三角形内角和是.
23.(8分)如图,经测量,处在处的南偏西的方向,处在处的南偏东方向,处在处的北偏东方向,求的度数.

【分析】根据已知条件得出,再根据平行线的性质得出,然后求出的值,最后根据三角形的内角和定理即可求出的度数.
【解答】解:,,,






【点评】本题考查了方向角,用到的知识点是平行线的性质,三角形的内角和,解题时要注意南北方向与东西方向垂直,同一方向平行,难度适中.
24.(8分)如图:已知、分别在、上,,,求证:.

【分析】首先证明,可得,再由,,可得结论.
【解答】证明:在和中,



,,


【点评】本题考查全等三角形的判定和性质,解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件,属于中考常考题型.
25.(10分)如图,于,于,若、,
(1)求证:平分;
(2)已知,,求的长.

【分析】(1)根据相“”定理得出,故可得出,所以平分;
(2)由(1)中可知,平分,故可得出,所以,由此即可解决问题;
【解答】(1)证明:于,于,

与均为直角三角形,
在与中,



平分;

(2)解:,平分,



在与中,



,,


【点评】本题考查全等三角形的判定和性质,解题的关键是正确寻找全等三角形全等解决问题,属于中考常考题型.
26.(10分)如图,画一个两条直角边都相等的,并过斜边上一点作射线,再分别过、作射线的垂线和,垂足分别为、.
(1)试判断线段、、长度之间有什么关系?试说明理由.
(2)改变的位置,再重复上面的操作,(1)中的结论是否发生改变?为什么?

【分析】(1)结论: 证明 即可;
(2)结论发生变化:当点运动到中点的左边时,;
【解答】解:(1)结论:.
理由:,



在和中,


,,


(2)结论发生变化:当点运动到中点的左边时,.
理由:如图,





在和中,


,,

【点评】本题考查等腰直角三角形的性质,全等三角形的判定和性质等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.











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