高中物理教科版必修二学案1．1曲线运动 Word版含解析

1．曲线运动
学 习 目 标
知 识 脉 络
1.知道什么是曲线运动．
2．会确定曲线运动速度的方向，知道曲线运动是变速运动．(重点)
3．知道物体做曲线运动的条件，并能用于分析曲线运动的一些实例．(重点、难点)
一、随处可见的曲线运动及曲线运动的速度方向
1．曲线运动
物体运动轨迹是曲线的运动．
2．速度方向
质点在做曲线运动时，在某一位置的速度方向就是曲线在这一点的切线方向．
3．运动性质
做曲线运动的质点的速度方向时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是变速运动．
二、曲线运动的条件
1．实验探究
如图所示，沾有印泥的钢珠在水平桌面的纸面上做直线运动，在钢珠旁侧放上磁铁，钢珠受到磁铁对它的侧向吸引力而做曲线运动．
2．结论
当运动物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)曲线运动的速度方向可能不变． (　　)
(2)曲线运动的速度大小和方向一定同时改变． (　　)
(3)曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动．
(　　)
(4)物体做曲线运动时，合力一定不为零． (　　)
(5)物体做曲线运动时，加速度一定不为零． (　　)
【提示】　(1)×　(2)×　(3)√　(4)√　(5)√
2.跳水运动是一项难度很大又极具观赏性的运动，我国运动员多次在国际跳水赛上摘金夺银，被誉为跳水“梦之队”，如图是一位跳水队员从高台做“反身翻腾二周半”动作时头部的运动轨迹，最后运动员沿竖直方向以速度v入水，整个过程中，有几个位置头部的速度方向与入水时v的方向垂直(　　)
A．2个　　　　　　　 B．3个
C．4个 D．5个
D　[运动员做曲线运动，入水时速度方向竖直向下；由于曲线运动的速度方向为该点轨迹的切线方向，图中共有5个位置头部的速度方向是水平的，故D正确．]
3．如图所示的曲线为运动员抛出铅球的运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，铅球先后经过A、B、C三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的是(　　)
A．为AB的方向 B．为BC的方向
C．为BD的方向 D．为BE的方向
C　[做曲线运动的物体速度沿轨迹切线方向，故铅球在B点的速度方向沿BD的方向，C正确．]
4．如图所示，质点沿曲线从A向B做减速运动，则质点在运动路线上C点时合外力的方向可能正确的是(　　)
A．F1　　　　　　　　 B．F2
C．F3 D．F4
A　[质点沿曲线做减速运动，受力方向一定指向曲线凹侧，且合外力沿切线方向的分力与速度方向相反，由此可确定合外力的方向只可能是F1.]
对曲线运动的理解
1．曲线运动的速度
(1)曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向，就是质点从该时刻(或该点)脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向．
(2)速度是矢量，既有大小，又有方向，假如在运动过程中只有速度大小的变化，而物体的速度方向不变，则物体只能做直线运动．因此，若物体做曲线运动，表明物体的速度方向发生了变化．
2．曲线运动的性质
(1)由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否改变，物体的速度在时刻变化，即曲线运动一定是变速运动．
(2)曲线运动是否是匀变速运动取决于物体的合外力．合外力为恒力，物体做匀变速曲线运动；合外力为变力，物体做非匀变速曲线运动．
【例1】　翻滚过山车是大型游乐园里的一种比较刺激的娱乐项目．如图所示，翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下，过M点时速度方向如图所示，在圆形轨道内经过A、B、C三点，下列说法中正确的是 (　　)
A．过A点时的速度方向沿AB方向
B．过B点时的速度方向沿水平方向向左
C．过A、C两点时速度方向相同
D．圆形轨道上与M点速度方向相同的点在AB段上
思路点拨：解答本题应把握以下两点：
(1)曲线运动的速度方向沿曲线上该点的切线方向．
(2)速度是矢量，只有大小和方向都相同，才是速度相同．
B　[翻滚过山车经过A、B、C三点的速度方向如图所示．由图可判断选项B正确，选项A、C错误．用直尺和三角板作M点速度方向的平行线且与圆相切于N点，则过山车过N点时速度方向与M点相同，选项D错误．]
曲线运动性质的两点提醒
1．物体做曲线运动，速度方向一定时刻在变化，与该时刻运动轨迹曲线上相应点的切线方向相同．
2．曲线运动可能受恒力，也可能受变力．加速度方向可能变化，也可能不变．
1．假如在弯道上高速行驶的赛车，后轮突然脱离赛车，关于脱离赛车后的车轮的运动情况，以下说法正确的是(　　)
A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动
B．沿着与弯道垂直的方向飞出
C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道
D．上述情况都有可能
C　[赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上各部件的速度方向都是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向．被甩出的后轮由于惯性沿甩出点所在轨迹的切线方向做直线运动．所以C选项正确．]
对曲线运动条件的理解
1．从运动学的角度看：质点加速度方向与速度方向不在同一条直线上时(其夹角是锐角、直角、钝角)，质点做曲线运动．
2．从动力学的角度看：质点所受合外力的方向与速度方向不在同一条直线上，质点就做曲线运动．
3．合外力与速度变化的关系：方向与速度方向平行的力改变速度大小；方向与速度方向垂直的力改变速度方向；与速度方向不平行也不垂直的力，同时改变速度的大小和方向．
4．曲线上任意一点的切线总在曲线的外侧，运动物体的轨迹必定向合外力方向弯曲，即合外力方向总指向曲线的内侧．
特别提醒：做曲线运动的物体速度是否变大决定于所受合外力沿切线方向的分力，如果该力与速度v同向则物体速度变大，反之则变小．
【例2】　一个质点受到两个互成锐角的恒力F1和F2的作用，由静止开始运动．若运动中保持二力方向不变，但让F1突然增大到F1＋ΔF，则质点以后(　　)
A．一定做匀变速曲线运动
B．可能做匀变速直线运动
C．一定做匀变速直线运动
D．可能做变加速曲线运动
思路点拨：解答本题可按以下思路分析：
判断合运动是直线运动还是曲线运动，依据是合外力(或合加速度)与合速度方向是否在一条直线上．
A　[开始时质点受F1、F2的作用，由静止开始沿合力F方向做匀加速直线运动．当F1变为F1＋ΔF后，合外力F′仍为恒力，但与速度方向不在一条直线上，如图，则质点一定做匀变速曲线运动.　]
曲线运动的轨迹特点
(1)做曲线运动的物体，运动轨迹不断改变，其改变后的轨迹处在运动方向与合外力方向构成的夹角之间，且偏向合外力所指的一侧.
(2)若物体在恒力作用下做曲线运动，物体的运动轨迹越来越接近力的方向，但不会与力的方向相同．
2．质点在某一平面内沿曲线由P运动到Q，如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力．则下列选项中可能正确的是(　　)
D　[质点做曲线运动时，速度方向是曲线上这一点的切线方向，选项A错误；质点所受合外力和加速度的方向指向运动轨迹的凹侧，选项B、C错误，只有选项D正确．]
1．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．做曲线运动的物体速度方向一定发生变化
B．速度方向发生变化的运动一定是曲线运动
C．速度变化的运动一定是曲线运动
D．做曲线运动的物体一定有加速度
AD　[任何曲线运动的速度方向时刻变化，一定有加速度，故A、D正确．速度方向变化、速度变化的运动不一定是曲线运动，如竖直上抛运动，速度发生变化，在最高点速度方向发生变化，而轨迹为直线，故B、C错．]
2．质点沿如图所示的轨迹从A点运动到B点，已知其速度逐渐减小，图中能正确表示质点在C点处受力的是(　　)
C　[根据曲线运动中合力F应指向轨迹的“凹侧”，可排除A、D项．在B项中，F的方向与v的方向成锐角，质点从A到B加速，故B错误．在C项中，F的方向与v的方向成钝角，质点从A到B减速，故C正确．]
3．一个物体在相互垂直的两个恒力F1和F2的作用下，由静止开始运动，经过一段时间后，突然撤去F2，则物体的运动情况是(　　)
A．物体做匀变速曲线运动
B．物体做变加速曲线运动
C．物体做匀速直线运动
D．物体沿F1的方向做匀加速直线运动
A　[物体在相互垂直的两个恒力F1和F2的作用下，由静止开始做匀加速直线运动，其速度方向与F合的方向一致，经过一段时间后，撤去F2，F1与v不在同一直线上，故物体必做曲线运动．由于F1恒定，由a＝可知，a也恒定，故应为匀变速曲线运动，选项A正确．]
4．如图所示，小钢球m以初速度v0在光滑水平面上运动，后受到磁极的侧向作用力而做图示的曲线运动到达D点，从图可知磁极的位置及极性可能是(　　)
A．磁极在A位置，极性一定是N极
B．磁极在B位置，极性一定是S极
C．磁极在C位置，极性一定是N极
D．磁极在B位置，极性无法确定
D　[小钢球受到磁极侧向力作用时运动轨迹向合外力的方向弯曲，钢球的运动轨迹位于速度v0与合外力方向之间，故磁极在B位置，极性无法确定，D项正确．]
5.小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹．图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是_______(填轨迹字母代号)，磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是________填轨迹字母代号)．实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向_______(选填“在”或“不在”)同一直线上时，物体做曲线运动．
[解析]　磁铁放在位置A时，小钢球受磁场力方向与速度方向在一条直线上，小钢球沿轨迹b做直线运动；磁铁放在位置B时，小钢球沿轨迹c运动．当物体所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动．
[答案]　b　c　不在