高中物理教科版必修二学案：第1章 章末复习课 Word版含答案

[体系构建]
[核心速填]
1．曲线运动速度的方向沿轨迹的切线方向．
2．质点做曲线运动的条件：合外力的方向与速度方向不在同一直线上．
3．运动的合成与分解遵从平行四边形定则．
4．平抛运动的规律：
vx＝v0，vy＝gt，速度偏向角tan θ＝.
x＝v0t，y＝gt2，位移偏向角tan α＝.
对合运动的性质和轨迹的判断
两个互成角度的分运动
合运动的性质
两个匀速直线运动
匀速直线运动
一个匀速直线运动
一个匀变速直线运动
匀变速曲线运动
两个初速度为零的
匀加速直线运动
匀加速直线运动
两个初速度不为零
的匀变速直线运动
如果v合与a合共线，为匀变速直线运动
如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动
【例1】　如图为一架直升机运送物资，该直升机A用长度足够长的悬索(其重力可忽略)系住一质量m＝50 kg的物资B.直升机A和物资B以v＝10 m/s的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将物资放下，在t＝5 s时间内，物资在竖直方向上移动的距离按y＝2t2(单位：m)的规律变化．求：
(1)在t＝5 s时间内物资位移大小；
(2)在t＝5 s末物资的速度大小．
思路点拨：(1)物资在水平方向上匀速运动，在竖直方向上加速运动，分别求出水平和竖直方向上的位移的大小，根据平行四边形定则可以求得合位移的大小．
(2)在t＝5 s末物资的速度是物资的合速度的大小，分别求出在水平和竖直方向上的速度，再根据平行四边形定则可以求得合速度的大小．
[解析]　(1)由y＝2t2
可知t＝5 s内
y＝50 m
x＝vt＝50 m
因此s＝＝50 m＝70.7 m.
(2)由y＝2t2
可知：a＝4 m/s2
t＝5 s时，vy＝at＝20 m/s
vx＝v＝10 m/s
v5＝＝10 m/s＝22.4 m/s.
[答案]　(1)70.7 m　(2)22.4 m/s
[一语通关]　轨迹、受力和速度方向的相互判定依据
(1)图中虚线是运动轨迹．由图可知做曲线运动的物体经过某一点后的运动轨迹一定夹在速度方向和受力方向之间．
(2)合力方向一定指向轨迹凹侧．
1．飞机在航空测量，它的航线要严格地从西到东，如果飞机的速度是80 km/h，风从南面吹来，风的速度是40 km/h，那么，
(1)飞机应朝什么方向飞行？
(2)如果所测地区长度为80 km，所需时间是多少？
[解析]　(1)由题意可知，因风的影响，若飞机仍沿着从西到东，根据运动的合成可知，会偏向北，为了严格地从西到东，则飞机必须朝东偏南方向为θ角度飞行，
则有：v风＝v机sin θ，解得：sin θ＝＝，
则有：θ＝30°.
(2)所测地区长度为80 km，
所需时间是t＝ h＝2 h.
[答案]　(1)飞机应朝东偏南30°角方向飞行　(2)2 h
多体平抛运动问题
1．多体平抛运动问题是指多个物体在同一竖直平面内平抛时所涉及的问题．
2．三类常见的多体平抛运动
(1)若两物体同时从同一高度(或同一点)抛出，则两物体始终在同一高度，二者间距只取决于两物体的水平分运动．
(2)若两物体同时从不同高度抛出，则两物体高度差始终与抛出点高度差相同，二者间距由两物体的水平分运动和竖直高度差决定．
(3)若两物体从同一点先后抛出，两物体竖直高度差随时间均匀增大，二者间距取决于两物体的水平分运动和竖直分运动．
【例2】　(多选)如图所示，水平屋顶高H＝5 m，围墙高h＝3.2 m，围墙到房子的水平距离L＝3 m，围墙外马路宽x＝10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的马路上，则小球离开屋顶时的速度v的大小的可能值为(g取10 m/s2)(　　)
A．8 m/s　　　　　　　 B．12 m/s
C．6 m/s D．2 m/s
思路点拨：解本题的关键是找出隐含条件和临界条件，v0不能太大，否则小球将落在马路外边；v0又不能太小，否则被围墙挡住而不能落在马路上．因而只要分析落在马路上的两个临界状态，即可解得所求的可能值．
ABC　[若v太大，小球落在马路外边，因此，要使球落在马路上，v的最大值vmax为球落在马路最右侧A点时的平抛初速度，如图所示，小球做平抛运动，设运动时间为t1.
则小球的水平位移：L＋x＝vmaxt1
小球的竖直位移：H＝gt
解以上两式得vmax＝(L＋x)＝13 m/s
若v太小，小球被墙挡住，因此，球不能落在马路上，v的最小值vmin为球恰好越过围墙的最高点P落在马路上B点时的平抛初速度，设小球运动到P点所需时间为t2，则此过程中小球的水平位移：L＝vmint2
小球的竖直方向位移：H－h＝gt
联立以上两式解得vmin＝L＝5 m/s，因此答案应为A、B、C.]
[一语通关]　从解答中可以看到，解题过程中画出示意图的重要性，它既可以使抽象的物理情境变得直观，也可以使隐藏于问题深处的条件显露无遗.小球落在墙外的马路上，其速度最大值所对应的落点位于马路的外侧边缘，而其速度最小值所对应的落点却不是马路的内侧边缘，而是围墙的最高点P.)
2.如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇．若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为(　　)
A．t B.t
C. D.
C　[设两球间的水平距离为L，第一次抛出的速度分别为v1、v2，由于小球抛出后在水平方向上做匀速直线运动，则从抛出到相遇经过的时间t＝，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则从抛出到相遇经过的时间为t′＝＝，C项正确．]