高中物理教科版必修二自测 圆周运动 Word版含解析

圆周运动
(时间：15分钟　分值：50分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．关于匀速圆周运动，下列说法中正确的是(　　)
A．线速度的方向保持不变
B．线速度的大小保持不变
C．角速度大小不断变化
D．线速度和角速度都保持不变
B　[匀速圆周运动的线速度大小不变，方向时刻改变，故A、D错误，B正确；匀速圆周运动的角速度大小不变，故C错误．]
2．下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是(　　)
A．它们角速度相等，则周期一定也相等
B．它们角速度相等，则线速度一定也相等
C．它们线速度相等，则角速度一定相等
D．它们周期相等，则线速度一定也相等
A　[甲、乙角速度相等，则周期一定相等，线速度不一定相等，由此可判断A正确．]
3.如图所示是一个玩具陀螺．a、b和c是陀螺上的三个点．当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度ω稳定旋转时，下列表述正确的是(　　)
A．a、b和c三点的线速度大小相等
B．a、b和c三点的角速度相等
C．a、b的角速度比c的大
D．c的线速度比a、b的大
B　[a、b和c均是同一陀螺上的点，它们做圆周运动的角速度都是陀螺旋转的角速度ω，B对，C错；三点的运动半径关系ra＝rb>rc，据v＝ωr可知，三点的线速度关系va＝vb＞vc，A、D错．]
4.如图所示，普通轮椅一般由轮椅架、车轮、刹车装置等组成．车轮有大车轮和小车轮，大车轮上固定有手轮圈，手轮圈由患者直接推动．已知大车轮、手轮圈、小车轮的半径之比为9∶8∶1，假设轮椅在地面上做直线运动，手和手轮圈之间、车轮和地面之间都不打滑，当手推手轮圈的角速度为ω时，小车轮的角速度为 (　　)
A．ω　　　　　　　 B.ω
C.ω D．9ω
D　[手轮圈和大车轮的转动角速度相等，都等于ω，大车轮、小车轮和地面之间不打滑，则大车轮与小车轮的线速度相等，若小车轮的半径是r，则有v＝ω·9r＝ω′·r，小车轮的角速度为ω′＝9ω，选项D正确．]
5.如图所示，直径为d的纸制圆筒，以角速度ω绕中心轴匀速转动，把枪口垂直对准圆筒轴线，使子弹穿过圆筒，结果发现圆筒上只有一个弹孔，则子弹的速度不可能是 (　　)
A. B.
C. D.
B　[圆筒上只有一个弹孔，表明子弹从一个位置进入和离开圆筒，故子弹穿过圆筒的时间t内，转过的角度θ＝(2n＋1)π(n＝0,1,2，…)，故子弹的速度
v＝＝＝.n＝0时，v＝，A对．n＝1时，v＝，C对．n＝2时，v＝，D对．]
6．(多选)某老师在做竖直面内圆周运动快慢的实验研究，并给运动小球拍了频闪照片，如图所示(小球相邻影像间的时间间隔相等)，小球在最高点和最低点的运动快慢比较，下列说法中正确的是(　　)
A．最高点附近小球相邻影像间弧长短，线速度小，运动较慢
B．最低点附近小球相邻影像间圆心角大，角速度大，运动较快
C．小球在相邻影像间运动时间间隔相等，最高点与最低点运动一样快
D．无法比较最高点和最低点的运动快慢
AB　[由所给频闪照片可知，在最高点附近，相邻影像间弧长较小，表明最高点附近的线速度较小，运动较慢，A对；在最低点附近，相邻影像间弧长较大，对应相同时间内通过的圆心角较大，故角速度较大，运动较快，B对．]
二、非选择题(14分)
7.如图所示，B物体放在光滑的水平地面上，在水平力F的作用下由静止开始运动，B物体的质量为m，同时A物体在竖直面内由M点开始做半径为r、角速度为ω的匀速圆周运动．求满足使A、B速度相同的力F的取值．
[解析]　速度相同即大小、方向相同，B为水平向右，A一定要在最低点才能保证速度水平向右．由题意可知：当A从M点运动到最低点时
t＝nT＋T(n＝0,1,2，…)，线速度v＝ωr
对于B(初速度为0)：
v＝at＝(nT＋T)＝(n＋)
解得：F＝(n＝0,1,2，…)．
[答案]　F＝(n＝0,1,2，…)
[能力提升练]
(时间：25分钟　分值：50分)
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．电脑中用的光盘驱动器采用恒定角速度驱动光盘，光盘上凹凸不平的小坑是存贮数据的．请问激光头在何处时，电脑读取数据速度较快(　　)
A．内圈　　　　　 B．外圈
C．中间位置 D．与位置无关
B　[光盘做匀速圆周运动，光盘上某点的线速度v＝rω，ω恒定，则r越大时，v就越大，因此激光头在光盘外圈时，电脑读取数据速度比较快．]
2．如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的大齿轮，Ⅱ是半径为r2的小齿轮，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n r/s，则自行车前进的速度为 (　　)
A. B.
C. D.
C　[前进速度即为Ⅲ轮的线速度，由同一个轮上的角速度相等，同一条线上的线速度相等可得：ω1r1＝ω2r2，ω3＝ω2，再有ω1＝2πn，v＝ω3r3，所以v＝，C正确．]
3．风速仪结构如图(a)所示．光源发出的光经光纤传输，被探测器接收，当风轮旋转时，通过齿轮带动凸轮圆盘旋转，当圆盘上的凸轮经过透镜系统时光被挡住．已知风轮叶片转动半径为r，每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈．若某段时间Δt内探测器接收到的光强随时间变化关系如图(b)所示，则该时间段内风轮叶片 (　　)
(a)　　　　　　　(b)
A．转速逐渐减小，平均速率为
B．转速逐渐减小，平均速率为
C．转速逐渐增大，平均速率为
D．转速逐渐增大，平均速率为
B　[根据题意，从图(b)可以看出，在Δt时间内，探测器接收到光的时间在增长，凸轮圆盘的挡光时间也在增长，可以确定圆盘凸轮的转动速度在减小；在Δt时间内可以从图看出有4次挡光，即凸轮圆盘转动4周，则风轮叶片转动了4n周，风轮叶片转过的弧长为l＝4n×2πr，叶片转动速率为：v＝，故选项B正确．]
4．如图所示，某机器内有两个围绕各自固定轴匀速转动的铝盘A、B.A盘上有一信号发射装置P，能发射出水平红外线，P到圆心的距离为28 cm.B盘上固定带窗口的红外线接收装置Q，Q到圆心的距离为16 cm.P、Q转动的线速度相同，都是4π m/s.当P、Q正对时，P发出的红外线恰好进入Q的接收窗口，则Q接收到红外线信号的周期是(　　)
A　　　　　　　B
A．0.56 s B．0.28 s
C．0.16 s D．0.07 s
A　[P的周期TP＝＝＝0.14 s
Q的周期TQ＝＝＝0.08 s
因为经历的时间必须等于它们周期的整数倍，
由数学知识可得0.14和0.08的最小公倍数为0.56 s．故经历的最短时间为0.56 s，故A项正确．]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(12分)如图所示，在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比r1∶r2∶r3＝3∶2∶1，则A、B、C三点的线速度大小之比为vA∶vB∶vC＝________；A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC＝________；A、B、C三个轮子的转速之比n1∶n2∶n3＝________.
[解析]　由于O1、O3两轮共轴，所以A、C两点角速度相等，即ωA＝ωC；由于O1、O2通过皮带传动，所以A、B两点线速度的大小相等，即vA＝vB，由v＝ωr，r1∶r3＝3∶1，ωA＝ωC，则vA∶vC＝3∶1，整理得：vA∶vB∶vC＝3∶3∶1；由ω＝，r1∶r2＝3∶2，vA＝vB，则ωA∶ωB＝2∶3，整理得：ωA∶ωB∶ωC＝2∶3∶2，由ω＝2πn，得：n1∶n2∶n3＝2∶3∶2.
[答案]　3∶3∶1　2∶3∶2　2∶3∶2
6．(14分)为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴上固定两个薄圆盘A、B，A、B平行相距2 m，轴杆的转速为3 600 r/min，子弹穿过两盘留下两弹孔a、b，测得两弹孔所在圆盘的半径的夹角是30°，如图所示，求该子弹的速度．
[解析]　子弹从A盘到B盘，盘转动的角度
θ＝2πn＋(n＝0,1,2,3，…)，
盘转动的角速度
ω＝＝2πf＝2πn＝2π× rad/s＝120 π rad/s.
子弹在A、B间运动的时间等于圆盘转动θ角所用的时间，即＝，
所以v＝＝ m/s(n＝0,1,2,3，…)，
v＝ m/s(n＝0,1,2,3，…)．
[答案]　v＝ m/s(n＝0,1,2,3，…)