高中物理教科版必修二自测 功率 Word版含解析

功率
(时间：15分钟　分值：50分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．从空中以40 m/s的初速度平抛一重为10 N的物体，物体在空中运动3 s落地，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，则物体落地前瞬间，重力的瞬时功率为(　　)
A．300 W　　　　　　　 B．400 W
C．500 W D．700 W
A　[物体落地瞬间vy＝gt＝30 m/s，所以PG＝Gvy＝300 W，故A正确．]
2．汽车上坡的时候，司机必须换挡，其目的是(　　)
A．减小速度，得到较小的牵引力
B．增大速度，得到较小的牵引力
C．减小速度，得到较大的牵引力
D．增大速度，得到较大的牵引力
C　[汽车在上坡时，汽车的牵引力除了需要克服阻力以外，还要克服重力沿斜坡向下的分力，所以需要增大牵引力，由F＝可知，在P一定时，要增大牵引力，必须减小速度．]
3．一辆小车在水平面上做匀速直线运动，从某时刻起，小车所受牵引力和阻力随时间变化的规律如图所示，则作用在小车上的牵引力F的功率随时间变化的规律是下图中的(　　)
D　[车所受的牵引力和阻力恒定，所以车做匀加速直线运动，牵引力的功率P＝Fv＝F(v0＋at)，故选项D正确．]
4．汽车以恒定功率P由静止出发，沿平直路面行驶，最大速度为v，则下列判断正确的是(　　)
A．汽车先做匀加速运动，最后做匀速运动
B．汽车先做加速度越来越大的加速运动，最后做匀速运动
C．汽车先做加速度越来越小的加速运动，最后做匀速运动
D．汽车先做加速运动，再做减速运动，最后做匀速运动
C　[汽车在恒定功率下的启动中，力的大小与v的大小有关，由P＝Fv知若v增大，则F减小，a也将减小，当a＝0时，F＝f，做匀速运动，故选C.]
5．(多选)位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F2，物体做速度为v2的匀速运动，且F1与F2功率相同．则可能有(　　)
A．F2＝F1　v1＞v2
B．F2＝F1　v1＜v2
C．F2＞F1　v1＞v2
D．F2＜F1　v1＜v2
BD　[设F2与水平方向成θ角，由题意可知：物体都做匀速运动，受力平衡，则F1＝μmg，F2cos θ＝μ(mg－F2sin θ)，解得F2(cos θ＋μsin θ)＝μmg＝F1①
根据F1与F2功率相同得F1v1＝F2v2cos θ②
由①②可得＝＝1＋μtan θ＞1，所以v1＜v2，而F1与F2的关系无法确定，大于、小于、等于都可以，故选BD.]
6．(多选)如图所示为汽车在水平路面上启动过程中的速度图像，Oa为过原点的倾斜直线，ab段表示以额定功率行驶时的加速阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法正确的是(　　)
A．0～t1时间内汽车做匀加速运动且功率恒定
B．t1～t2时间内汽车牵引力逐渐减小
C．t1～t2时间内的平均速度为(v1＋v2)
D．在全过程中t1时刻的牵引力及其功率都是最大值，t2～t3时间内牵引力最小
BD　[由题图可知，0～t1时间内汽车做匀加速直线运动，牵引力恒定，由P＝F·v可知，汽车的功率均匀增大，A错误；t1～t2时间内汽车以额定功率行驶，速度逐渐增大，牵引力逐渐减小，B正确；因t1～t2时间内，ab图线与t轴所围面积大于ab直线与t轴所围面积，故该过程中的平均速度大于(v1＋v2)，C错误；0～t1时间内，牵引力恒定，功率均匀增大，t1时刻以后牵引力逐渐减小，到t2时刻牵引力等于阻力，达到最小，而t1时刻达到额定功率后，功率保持不变，D正确．]
二、非选择题(14分)
7．如图所示，质量为2 kg的物体在大小为24 N、沿斜面向上的力F作用下，由静止开始沿光滑斜面体向上运动，斜面的倾角为30°，斜面足够长(g取10 m/s2)．求：
(1)5 s内拉力对物体做功的功率；
(2)5 s末拉力对物体做功的功率；
(3)5 s末物体克服重力做功的功率．
[解析]　物体在斜面上运动的加速度大小
a＝＝ m/s2＝7 m/s2
5 s内发生的位移x＝at2＝×7×52 m＝87.5 m
5 s末物体的速度v1＝at＝35 m/s
5 s内拉力做的功W＝F·x＝24×87.5 J＝2 100 J
5 s内拉力做功的功率P＝＝420 W
5 s末拉力做功的功率P5＝F·v1＝24×35 W＝840 W
5 s末物体克服重力做功的功率
P′＝mgv1sin 30°＝20×35× W＝350 W.
[答案]　(1)420 W　(2)840 W　(3)350 W
[能力提升练]
(时间：25分钟　分值：50分)
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．汽船航行时所受水的阻力与它的速度的平方成正比，如果汽船以速度v水平匀速航行时，发动机的功率为P.则当汽船以速度2v水平匀速航行时，发动机的功率为(　　)
A．P/2 B．2P
C．4P D．8P
D　[汽船匀速航行时牵引力等于阻力，即F＝f，而阻力和速度的平方成正比，设比例系数为k，则f＝kv2，那么功率P＝Fv＝fv＝kv3，故当速度变为2v时，功率增大为8P，D正确．]
2.宇航员在地面进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态开始下摆，如图所示，在到达竖直状态的过程中，宇航员所受重力的瞬时功率的变化情况是(　　)
A．一直增大 B．一直减小
C．先增大后减小 D．先减小后增大
C　[开始运动时，宇航员的速度为零，重力的瞬时功率为零．运动到最低点，宇航员的速度沿水平方向，与重力垂直，重力的瞬时功率也为零，摆动过程中重力的瞬时功率不为零，即重力的瞬时功率从无到有，又到无，先增大后减小，C正确．]
3．如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在F作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知(g取10 m/s2)(　　)
甲　　　　　　 乙
A．物体加速度大小为2 m/s2
B．F的大小为21 N
C．4 s末F的功率大小为42 W
D．4 s内F做功的平均功率为42 W
C　[由速度—时间图像可得加速度a＝0.5 m/s2，
由牛顿第二定律得2F－mg＝ma，
所以F＝＝10.5 N，
4 s末，P＝F(2v物)＝10.5×2×2 W＝42 W，
4 s内，＝＝＝ W＝21 W，
故选项C正确．]
4.起重机的钢索将重物由地面吊到空中某一高度，其v-t图像如图所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图像可能是图中的哪一个(　　)
B　[在0～t1时间内，重物加速上升，设加速度为a1，则据牛顿第二定律可得钢索的拉力F1＝mg＋ma1，速度v1＝a1t，所以拉力的功率为：P1＝m(a1＋g)a1t；在t1～t2时间内，重物匀速上升，拉力F2＝mg，速度v1＝a1t1，所以拉力的功率为：P2＝mga1t1；在t2～t3时间内，重物减速上升，设加速度大小为a2，则据牛顿第二定律可得钢索的拉力F2＝mg－ma2，速度v2＝a1t1－a2t，所以拉力的功率为：P1＝m(g－a2)(a1t1－a2t)．综上所述，只有B选项正确．]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(12分)如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m＝10 kg的物体．在水平推力F1＝20 N的作用下，从静止开始做匀加速直线运动．运动3 s后推力F的大小变为F2＝10 N，方向不变．求：
(1)推力F在3 s内对物体所做的功；
(2)推力F在3 s内对物体做功的平均功率；
(3)推力F在4 s时做功的瞬时功率．
[解析]　(1)设运动物体在前3 s内的加速度为a1，运动位移为x1，第3 s末的速度大小为vt，则有
a1＝＝ m/s2＝2 m/s2
x1＝a1t2＝×2×32 m＝9 m
vt＝a1t＝2×3 m/s＝6 m/s
所以推力F在3 s内对物体做的功
WF1＝F1x1＝20×9 J＝180 J.
(2)推力F在3 s内对物体做功的平均功率
＝＝ W＝60 W.
(3)4 s时物体的运动速度为
v′t＝vt＋a2t2＝vt＋t2＝6 m/s＋×1 m/s＝7 m/s
所以推力F在4 s时做功的瞬时功率
P＝F2v′t＝10×7 W＝70 W.
[答案]　(1)180 J　(2)60 W　(3)70 W
6．(14分)一辆汽车质量为2×103 kg，最大功率为3×104 W，在水平路面由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为6×103 N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数的关系如图所示．试求：
(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动？
(2)v2的大小；
(3)整个运动中的最大加速度；
(4)当汽车的速度为10 m/s时发动机的功率为多大？
[解析]　(1)图线AB表示牵引力F不变，阻力f不变，汽车做匀加速直线运动，图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，则汽车做加速度减小的加速直线运动，直至达到最大速度v2，此后汽车做匀速直线运动．
(2)汽车速度为v2时，牵引力为F1＝2×103 N，所以v2＝＝ m/s＝15 m/s.
(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大，
阻力f＝＝ N＝2 000 N
a＝＝ m/s2＝2 m/s2.
(4)与B点对应的速度为v1＝＝ m/s＝5 m/s
当汽车的速度为10 m/s时处于图线BC段，故此时的功率为最大功率Pm＝3×104 W.
[答案]　(1)见解析　(2)15 m/s
(3)2 m/s2　(4)3×104 W