高中物理教科版必修二自测 势能 Word版含解析

势能
(时间：15分钟　分值：50分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)
1．下列关于重力势能的说法正确的是(　　)
A．重力势能的大小只由重物本身决定
B．所处位置高的物体，重力势能就一定大
C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零
D．重力势能实际上是物体和地球所共有的
D　[重力势能等于物体的重力与物体重心高度的乘积，故选项A、B都不对；重力势能具有相对性，零势能位置的选取是任意的，地面不一定是零势能位置，选项C错误；重力是物体与地球间的作用力，重力势能实际上也是地球与物体共有的，重力势能具有系统性，选项D正确．]
2．如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F的作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动．在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是(　　)
A．弹簧的弹性势能逐渐减小
B．弹簧的弹性势能逐渐增大
C．弹簧的弹性势能先增大后减小
D．弹簧的弹性势能先减小后增大
D　[由物体处于静止状态可知，弹簧处于压缩状态，撤去F后，物体在向右运动的过程中，弹簧的弹力对物体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能应先减小后增大．]
3.大型拱桥的拱高为h，弧长为L，如图所示，质量为m的汽车在以不变的速率v由A点运动到B点的过程中，以下说法正确的是 (　　)
A．由A到B的过程中，汽车的重力势能始终不变，重力始终不做功
B．汽车的重力势能先减小后增加，总的变化量为0，重力先做负功，后做正功，总功为零
C．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做正功，后做负功，总功为零
D．汽车的重力势能先增大后减小，总的变化量为0，重力先做负功，后做正功，总功为零
D　[前半阶段，汽车向高处运动，重力势能增加，重力做负功；后半阶段，汽车向低处运动，重力势能减小，重力做正功，选项D正确．]
4.如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设以桌面处为参考平面，则小球落到地面前瞬间的重力势能为(　　)
A．mgh
B．mgH
C．mg(h＋H)
D．－mgh
D　[重力势能的大小是相对参考平面而言的，参考平面的选择不同，物体的相对高度就不同，重力势能的大小也不同．本题中已选定桌面为参考平面，则小球在最高点时的高度为H，小球在与桌面相平时的高度为零，小球在地面时的高度为－h，所以小球落到地面前的瞬间，它的重力势能为Ep＝－mgh.]
5．一棵树上有一个质量为0.3 kg的熟透了的苹果P，该苹果从树上A先落到地面C最后滚入沟底D.已知AC、CD的高度差分别为2.2 m和3 m，以地面C为零势能面，A、B、C、D、E面之间竖直距离如图所示．算出该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是(　　)
A．15.6 J和9 J　 B．9 J和－9 J
C．15.6 J和－9 J D．15.6 J和－15.6 J
C　[以地面C为零势能面，根据重力势能的计算公式得D处的重力势能Ep＝mgh＝0.3×10×( －3)J＝－9 J，从A落下到D的过程中重力势能的减少量ΔEp＝mgΔh＝0.3×10×(2.2＋3)J＝15.6 J，故选C.]
6.如图所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，开始时A静止在弹簧上面．今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面．设开始时弹簧的弹性势能为Ep1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为Ep2，则关于Ep1、Ep2大小关系及弹性势能变化ΔEp的说法中正确(　　)
A．Ep1＝Ep2 B．Ep1＜Ep2
C．ΔEp＞0 D．ΔEp＜0
A　[开始时弹簧形变量为x1，有kx1＝mg，则它离开地面时形变量为x2，有kx2＝mg.由于x1＝x2，所以Ep1＝Ep2，ΔEp＝0，A对．]
二、非选择题(14分)
7．如图所示，一条铁链长为2 m，质量为10 kg，放在水平地面上，拿住一端提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，铁链克服重力做功为多少？铁链的重力势能变化了多少？
[解析]　铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了h＝，因而铁链克服重力所做的功为
W＝mgl＝×10×9.8×2 J＝98 J
铁链的重力势能增加了98 J.
铁链重力势能的变化还可由初、末状态的重力势能来分析．设铁链初状态所在水平位置为零势能参考平面，则Ep1＝0，Ep2＝，铁链重力势能的变化ΔEp＝Ep2－Ep1＝＝×10×9.8×2 J＝98 J，即铁链重力势能增加了98 J.
[答案]　98 J　增加了98 J
[能力提升练]
(时间：25分钟　分值：50分)
一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)
1．物体从某高度处做自由落体运动，以地面为重力势能零点，下列所示图像中，能正确描述物体的重力势能与下落高度的关系的是(　　)
B　[设物体开始下落时的重力势能为Ep0，物体下落高度h过程中重力势能减少量ΔEp＝mgh，故物体下落高度h时的重力势能Ep＝Ep0－ΔEp＝Ep0－mgh，即Ep-h图像为倾斜直线，B正确．]
2．(多选)如图所示，ACP和BDP是竖直平面内两个半径不同的半圆形光滑轨道，A、P、B三点位于同一水平面上，C和D分别为两轨道的最低点，将两个质量相同的小球分别从A和B两处同时无初速释放，以C处为零势能参考面，则(　　)
A．沿BDP光滑轨道运动的小球的重力势能永远为正值
B．两小球到达C点和D点时，重力做功相等
C．两小球到达C点和D点时，重力势能相等
D．两小球刚开始从A和B两处无初速释放时，重力势能相等
AD　[不管选哪一点为零势能点，A点和B点相对零势能面的竖直高度均相等，所以重力势能相等．两小球到达C点和D点时，重力势能不相等．重力势能Ep＝mgh，具有相对性，如果选A、P、B三点在零势能参考面上，则两球运动过程中的重力势能恒为负值；如果选C点在零势能参考面上，沿BDP运动的小球的重力势能恒为正值．另外，重力做功跟路径无关，只取决于物体在初始和终末两点在竖直方向的高度，两球从开始运动到到达C点和D点时竖直高度不等，所以重力做功不相等．]
3.一根弹簧的弹力—伸长量图像如图所示，那么弹簧由伸长量为8 cm到伸长量为4 cm的过程中，弹力做的功和弹性势能的变化量为(　　)
A．3.6 J，－3.6 J
B．－3.6 J,3.6 J
C．1.8 J，－1.8 J
D．－1.8 J,1.8 J
C　[F-x图线与横轴围成的面积表示弹力做的功，W＝×0.08×60 J－×0.04×30 J＝1.8 J，弹性势能减少1.8 J，C正确．]
4．如图所示，在水平地面上平铺着n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h.如果工人将砖一块一块地叠放起来，那么工人至少做功(　　)
A．n(n－1)mgh　　 B.n(n－1)mgh
C．n(n＋1)mgh D.n(n＋1)mgh
B　[本题关键在于分析各块砖的重心位置变化情况，从而找出n块砖的重力势能变化．
把n块砖看作一个整体，其总质量是M＝nm，以地面为零势能面，n块砖都平放在地上时，其重心都在高处，所以n块砖的初始重力势能为E1＝.
当n块砖叠放在一起时，其总高度为H＝nh，其总的重心位置在＝处，所以末态重力势能为E2＝nmg＝，人做的功至少等于重力势能的增量，即
W＝ΔEp＝E2－E1＝.]
二、非选择题(本题共2小题，共26分)
5．(12分)金茂大厦是上海的标志性建筑之一，它的主体建筑包括地上101层，地下3层，高420.5 m，距地面341 m的第88层为观光层，环顾四周，极目眺望，上海新貌尽收眼底．假如一质量为60 kg的游客在第88层观光(g取10 m/s2)．
(1)求以地面为参考平面时游客的重力势能；
(2)若游客乘电梯从地面上升到88层，重力做功与重力势能的变化各是多少？
[解析]　(1)以地面为参考平面，游客相对地面的高度为341 m.
Ep＝mgh＝60×10×341 J≈2.0×105 J.
(2)游客上升过程中重力做负功，
WG＝－mgh≈－2.0×105 J.
Ep2＝mgh＝60×10×341 J≈2.0×105 J
Ep1＝0
由ΔEp＝Ep2－Ep1＝2.0×105 J.
即重力势能增加约2.0×105 J，或由重力做功与重力势能的变化关系可知重力做负功约2.0×105 J，重力势能增加约2.0×105 J.
[答案]　(1)2.0×105 J　(2)重力做功－2.0×105 J　重力势能增加2.0×105 J
6.(14分)在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为2.0 kg的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动0.10 m，力F做功2.5 J．此时木块再次处于平衡状态，力F的大小为50 N，如图所示．求：
(1)在木块下移0.10 m的过程中弹簧弹性势能的增加量；
(2)弹簧的劲度系数(g取10 m/s2)．
[解析]　(1)弹性势能的增加量等于弹力做负功的值，所以设法求出弹簧弹力所做的功是解决问题的关键．
木块下移0.10 m过程中，力F和重力做的功全部用于增加弹簧的弹性势能，故弹性势能的增加量为
ΔEp＝WF＋mgh＝(2.5＋2.0×10×0.1)J＝4.5 J
(2)分析木块受力情况，由平衡条件知，未加力F时，F1＝mg，F1＝kL1，木块再次处于平衡时，F2＝mg＋F，F2＝kL2，联立四式得F＝k·ΔL.
所以劲度系数k＝＝ N/m＝500 N/m.
[答案]　(1)4.5 J　(2)500 N/m