5 核力与结合能
[学习目标] 1.了解四种基本相互作用，知道核力的特点.2.认识原子核的结合能及质量亏损，并能应用质能方程进行计算．(重点)3.能简单解释轻核和重核内中子数、质子数具有不同比例的原因．(难点)
一、核力与四种基本相互作用
1．核力
原子核内核子之间的相互作用力．
2．核力的特点
(1)核力是强相互作用的一种表现，在原子核内，核力比库仑力大得多．
(2)核力是短程力，作用范围在1.5×10－15 m之内．
(3)核力的饱和性：每个核子只跟相邻的核子发生核力作用．
3．四种基本相互作用
4．原子核中质子与中子的比例
(1)较轻原子核：质子数和中子数大致相等．
(2)较重原子核：中子数大于质子数，越重的元素两者相差越多．
二、结合能和质量亏损
1．结合能
原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能．
2．比结合能
原子核的结合能与核子数之比，称作比结合能，也叫平均结合能．比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．中等大小的核的比结合能最大，最稳定．
3．质能方程
物体的能量与它们质量的关系是：E＝mc2.
4．质量亏损
原子核的质量小于组成它的核子的质量之和的现象．
1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)核力是强相互作用，在任何情况下都比库仑力大． (×)
(2)弱相互作用是引起原子核β衰变的原因． (√)
(3)比结合能越大，原子核越稳定． (√)
(4)质能方程E＝mc2表明了质量与能量间的一种对应关系． (√)
2．(多选)对核力的认识，下列说法正确的是( )
A．任何核子之间均存在核力
B．每个核子只跟邻近的核子发生核力作用
C．核力只存在于质子之间
D．核力只发生在相距1.5×10－15 m的核子之间，大于0.8×10－15 m为吸引力，而小于0.8×10－15 m为斥力
[解析] 由核力的特点知道，只有相距1.5×10－15 m之内的核子之间存在核力，核力发生在核子之间．
[答案] BD
3．(多选)下列关于结合能和比结合能的说法中，正确的有( )
A．核子结合成原子核时放出能量
B．原子核拆解成核子时要吸收能量
C．比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大
D．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大
[解析] 核子结合成原子核是放出能量，原子核拆解成核子是吸收能量，A、B正确；比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核反而小，C、D选项错误．
[答案] AB
四种基本相互作用及核力的性质
1．四种基本相互作用在不同尺度上发挥作用
(1)引力相互作用：引力主要在宏观和宏观尺度上“独领风骚”．是引力使行星绕着恒星转，并且联系着星系团，决定着宇宙的现状．万有引力是长程力．
(2)电磁相互作用：电磁力在原子核外，电磁力使电子不脱离原子核而形成原子，使原子结合成分子，使分子结合成液体和固体．
(3)强力：即强相互作用，在原子核内，强力将核子束缚在一起，强力是短程力．
(4)弱相互作用：弱相互作用是引起原子核β衰变的原因，即引起中子-质子转变的原因．弱相互作用也是短程力，其力程比强力更短，为10－18 m，作用强度则比电磁力小．
2．核力的性质
(1)核力是四种相互作用中的强相互作用(强力)的一种表现．
(2)核力是短程力．约在10－15 m数量级时起作用，距离大于0.8×10－15 m时为引力，距离小于0.8×10－15 m时为斥力，距离为10×10－15 m时核力几乎消失．
(3)核力具有饱和性．核子只对相邻的少数核子产生较强的引力，而不是与核内所有核子发生作用．
(4)核力具有电荷无关性．核力与核子电荷无关．
3．原子核中质子与中子的比例关系
(1)较轻的原子核质子数与中子数大致相等，但对于较重的原子核，其中子数大于质子数，越重的原子核，两者相差越多．
(2)形成原因：
①若质子与中子成对地人工构建原子核，随原子核的增大，核子间的距离增大，核力和电磁力都会减小，但核力减小得更快．所以当原子核增大到一定程度时，相距较远的质子间的核力不足以平衡它们之间的库仑力，这个原子核就不稳定了．
②若只增加中子，因为中子与其他核子没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，所以有助于维系原子核的稳定，所以稳定的重原子核中子数要比质子数多．
③由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，若再增大原子核，一些核子间的距离会大到其间根本没有核力的作用，这时候再增加中子，形成的核也一定是不稳定的．
【例1】 关于原子核中质子和中子的说法，正确的是( )
A．原子核中质子数和中子数一定相等
B．稳定的重原子核里，质子数比中子数多
C．原子核都是非常稳定的
D．由于核力的作用范围是有限的，核力具有饱和性，不可能无节制地增大原子核而仍稳定存在
[解析] 由稳定核的质子数与中子数的关系图象可知，质量越大的原子核内中子数比质子数多得越多，故A、B均错误；由核力作用特点可知，核子数越多的原子核越不稳定，故C错误，D正确．
[答案] D
?1?核力是强相互作用力，只存在于相邻核子之间.
?2?核力的存在与核子是否带电及电性无关.
?3?原子核的稳定性与核力和库仑力的大小关系有关.
1．(多选)对原子核的组成，下列说法正确的是( )
A．核力可使一些中子组成原子核
B．核力可使非常多的质子组成原子核
C．自然界中存在只有质子的原子核
D．质量较大的原子核内一定有中子
[解析] 由于原子核带正电，不存在只有中子的原子核，但核力也不能把非常多的质子聚集在一起组成原子核，原因是核力是短程力，质子之间还存在“长程力”——库仑力，A、B错误；自然界中存在只有一个质子的原子核，如H，C正确；较大质量的原子核内只有存在一些中子，才能削弱库仑力，维系原子核的稳定，故D正确.
[答案] CD
对结合能和比结合能的理解
1．比结合能曲线
不同原子核的比结合能随质量数变化的图线如图所示．
从图中可看出，中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小．
2．比结合能与原子核稳定的关系
(1)比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定．
(2)核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定．
(3)当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就可能释放核能．例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能．
【例2】 下面关于结合能和比结合能的说法正确的有( )
A．核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能
B．比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大
C．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大
D．中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大
[解析] 核子结合成原子核时放出能量，原子核拆解成核子时吸收能量，A选项错；比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能反而比重核小，B、C选项错；中等质量原子核的比结合能比轻核的大，它的原子核内核子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，D选项对．
[答案] D
结合能的应用技巧
(1)组成原子核的核子越多，结合能越高．
(2)结合能与核子个数之比称作比结合能，比结合能越大原子核越稳定．
(3)结合能通常只用在原子核中．
质能方程和核能的计算
1．对质能方程和质量亏损的理解
(1)质能方程
质能方程：爱因斯坦的相对论指出，物体的能量和质量之间存在着密切的联系，其关系是E＝mc2.
(2)质量亏损
质量亏损，并不是质量消失，减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了．物体质量增加，则总能量随之增加；质量减少，总能量也随之减少，这时质能方程也写为ΔE＝Δmc2.
2．核能的计算方法
(1)根据质量亏损计算
①根据核反应方程，计算核反应前后的质量亏损Δm.
②根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2计算核能．
其中Δm的单位是千克，ΔE的单位是焦耳．
(2)利用原子质量单位u和电子伏特计算
根据1原子质量单位(u)相当于931.5 MeV的能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位数乘以931.5 MeV，即ΔE＝Δm×931.5 MeV.其中Δm的单位是u，ΔE的单位是MeV.
【例3】 取质子的质量mp＝1.672 6×10－27 kg，中子的质量mn＝1.674 9×10－27 kg，α粒子的质量mα＝6.646 7×10－27 kg，光速c＝3.0×108 m/s.请计算α粒子的结合能．(计算结果保留两位有效数字)
[解析] 组成α粒子的核子与α粒子的质量差
Δm＝(2mp＋2mn)－mα
结合能ΔE＝Δmc2
代入数据得ΔE＝4.3×10－12 J.
[答案] 4.3×10－12 J
核能的两种单位
(1)若以kg为质量亏损Δm的单位，则计算时应用公式ΔE＝Δmc2.
?2?若以原子单位“u”为质量亏损单位，则ΔE＝Δm×931.5 MeV.
?3?两种方法计算的核能的单位分别为“J”和“MeV”，1 MeV＝1×106×1.6×10－19 J＝1.6×10－13 J.
2．(多选)对公式ΔE＝Δmc2的理解正确的是( )
A．如果物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应减少Δm
B．如果物体的质量增加了Δm，它的能量也一定相应增加Δmc2
C．Δm是某原子核在衰变过程中增加的质量
D．在把核子结合成原子核时，若放出的能量是ΔE，则这些核子与组成的原子核的质量之差就是Δm
[解析] 一定质量对应于一定的能量，物体的能量减少了ΔE，它的质量也一定相应减少Δm，即发生质量亏损，所以选项A、D正确；如果物体的质量增加了Δm，它的能量也一定相应增加Δmc2，所以选项B正确；某原子核在衰变时，一定发生质量亏损，所以选项C错误．
[答案] ABD
课 堂 小 结
1.原子核内相邻核子之间的作用力叫核力，把原子核内核子分开所需要的能量叫结合能．
2．结合能与核子数之比叫比结合能．比结合能越大，原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定．
3．原子核的质量小于组成它的核子的质量之和，这个现象叫做质量亏损.
知 识 脉 络
1．在下列判断中，正确的是( )
A．组成U核的核子中任何两个核子之间都存在不可忽略的核力作用
B．组成U核的中子中任何两个中子之间都存在不可忽略的核力作用
C．组成U核的质子中任何两个质子之间都存在不可忽略的库仑斥力作用
D．组成U核的质子中任何两个质子之间都存在不可忽略的核力作用
[解析] 核力属于短程力，由于组成U核的核子较多，两核子之间的距离可能超过核力的作用范围，所以某些核子之间的作用力可能比较小，所以选项A、B、D均错误；但两质子之间都存在库仑斥力的作用，所以选项C正确．
[答案] C
2．(多选)一个质子和一个中子结合成氘核，同时放出γ光子，核反应方程是H＋n→H＋γ，以下说法中正确的是( )
A．反应后氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和
B．反应前后的质量数不变，因而质量不变
C．反应前后质量数不变，但会出现质量亏损
D．γ光子的能量为Δmc2，Δm为反应中的质量亏损，c为光在真空中的速度
[解析] 核反应中质量数与电荷数及能量均守恒，由于反应中要释放核能，会出现质量亏损，反应中氘核的质量一定小于反应前质子和中子的质量之和，所以质量不守恒，但质量数不变，且能量守恒，能量会以光子的形式向外释放，故正确答案为A、C、D.
[答案] ACD
3．如图所示是描述原子核核子的平均质量与原子序数Z的关系曲线，由图可知下列说法正确的是( )
A．将原子核A分解为原子核B、C一定吸收能量
B．将原子核D、E结合成原子核F可能吸收能量
C．将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量
D．将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量
[解析] 因B、C核子平均质量小于A的核子平均质量，故A分解为B、C时，会出现质量亏损，故放出核能，故A错，同理可得B、D错，C正确．
[答案] C
4．中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD.现用光子能量为E的γ射线照射静止的氘核使之分解，反应的方程为γ＋D→p＋n，若分解后中子、质子的动能可视为相等，则中子的动能是( )
A．[(mD－mp－mn)c2－E] B．[(mD＋mn＋mp)c2＋E]
C．[(mD－mp－mn)c2＋E] D．[(mD＋mn－mp)c2－E]
[解析] 因质量亏损产生的能量为ΔE＝(mD－mp－mn)c2，设质子、中子的动能为Ek，根据能量守恒有ΔE＋E＝2Ek，联立解得Ek＝，故A、B、D错误，C正确．
[答案] C
课件55张PPT。第十九章 原子核5 核力与结合能核子 强相互作用 1.5×10－15 m 相邻的核子 更短电磁力万有引力大致相等 大于 相差 核子 能量 核子数 平均 牢固 稳定 中等大小 mc2 小于 ×
√
√
√四种基本相互作用及核力的性质对结合能和比结合能的理解 质能方程和核能的计算 点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(十五)
(时间：15分钟 分值：50分)
一、选择题(本题共6小题，每小题6分)
1．(多选)关于核力，下列说法中正确的是( )
A．核力是一种特殊的万有引力，存在于原子核内所有的核子间
B．原子核内只有相邻的两个核子间才有核力作用
C．核力是原子核能稳定存在而不“分崩离析”的原因
D．核力是一种短程强相互作用力，其作用的范围仅在1.5×10－15m内
[解析] 核力是仅存在于相邻核子间的短程强相互作用力，而万有引力在任何有质量的物体间都存在，且远小于核力，A错，B、D对；因为有了强大的核力平衡了原子核内质子间的库仑力，才使原子核稳定存在，C对．
[答案] BCD
2．太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少．太阳每秒钟辐射出的能量约为4×1026 J，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近( )
A．1036 kg B．1018 kg
C．1013 kg D．109 kg
[解析] 根据爱因斯坦的质能方程得：Δm＝＝ kg≈4.4×109 kg，D正确．
[答案] D
3．(多选)关于质能方程，下列说法正确的是( )
A．质量减少，能量就会增加，在一定条件下质量转化为能量
B．物体获得一定的能量，它的质量也相应增加一定值
C．物体一定有质量，但不一定有能量，所以质能方程仅是某种特殊条件下的数量关系
D．一定量的质量总是与一定量的能量相联系的
[解析] 质能方程E＝mc2表明一定量的质量与一定量的能量是相联系的，是普遍适用的，但不能认为在一定条件下质量转化为能量，选项A、C错误，选项D正确；当物体获得一定的能量，即能量增加某一定值时，它的质量也相应增加一定值，并可根据ΔE＝Δmc2进行计算，选项B正确．
[答案] BD
4．(多选)下列说法中，正确的是( )
A．爱因斯坦质能方程反映了物体的质量就是能量，它们之间可以相互转化
B．由E＝mc2可知，能量与质量之间存在着正比关系，可以用物体的质量作为它所蕴藏的能量的量度
C．核反应中发现的“质量亏损”是由静止质量变成运动质量
D．因为在核反应中产生能量，有质量的转化，所以系统只有质量数守恒，系统的总能量和总质量并不守恒
[解析] E＝mc2说明能量和质量之间存在着联系，即能量与质量之间存在着正比关系，但并不说明能量和质量之间存在相互转化的关系，故A项错误，而B项正确；核反应中的“质量亏损”并不是质量消失，实际上是由静止的质量变成运动的质量，并不是质量转变成能量，故C项正确；在核反应中，质量守恒，能量也守恒，在核反应前后只是能量的存在方式不同，总能量不变，在核反应前后只是物质由静质量变成动质量，故D错误．
[答案] BC
5．(多选)如图是各种元素的原子核中核子的平均质量与原子序数Z的关系图象，由此可知( )
A．若原子核D和E结合成原子核F，结合过程一定会释放能量
B．若原子核D和E结合成原子核F，结合过程一定要吸收能量
C．若原子核A分裂成原子核B和C，分裂过程一定会释放能量
D．若原子核A分裂成原子核B和C，分裂过程一定要吸收能量
[解析] D和E结合成F，有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程可知，有能量释放，故A正确，B错误；若A分裂成B和C，也有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程可知，有能量释放，故C正确，D错误．
[答案] AC
6．太阳内部持续不断地发生着4个质子(H)聚变为1个氦核(He)的热核反应，核反应方程是4H→He＋2X，这个核反应释放出大量核能．已知质子、氦核、X的质量分别为m1、m2、m3，真空中的光速为c.下列说法中正确的是( )
A．方程中的X表示中子(n)
B．方程中的X表示电子(e)
C．这个核反应中质量亏损Δm＝4m1－m2
D．这个核反应中释放的核能ΔE＝(4m1－m2－2m3)c2
[解析] 由核反应质量数守恒、电荷数守恒可推断出X为e，A、B错；质量亏损为Δm＝4m1－m2－2m3，释放的核能为ΔE＝Δmc2＝(4m1－m2－2m3)c2，C错，D对．故选D.
[答案] D
二、非选择题(14分)
7．一个静止的铀核U(原子质量为232.037 2 u)放出一个α粒子(原子质量为4.002 6 u)后衰变成钍核Th(原子质量为228.028 7 u)．(已知原子质量单位1 u＝1.67×10－27 kg,1 u相当于931.5 MeV的能量，结果均保留两位有效数字)
(1)写出铀核的衰变方程；
(2)算出该衰变反应中释放出的核能；
(3)若释放的核能全部转化为新核的动能，则α粒子的动能为多少？
[解析] (1)U→Th＋He.
(2)质量亏损Δm＝mU－mα－mTh＝0.005 9 u
ΔE＝Δmc2＝0.005 9×931.5 MeV≈5.5 MeV.
(3)系统动量守恒，钍核和α粒子的动量大小相等，即pTh＋(－pα)＝0，pTh＝pα
EkTh＝，Ekα＝，EkTh＋Ekα＝ΔE
所以α粒子获得的动能Ekα＝·ΔE＝×5.5 MeV≈5.4 MeV.
[答案] (1)U→Th＋He (2)5.5 MeV (3)5.4 MeV
