①hν
②
③hν－W0
④截止
⑤遏止
⑥饱和
⑦瞬时
⑧ΔxΔp
[学思心得]
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光电效应规律及其应用
有关光电效应的问题主要有两个方面：一是关于光电效应现象的判断，二是运用光电效应方程进行计算．求解光电效应问题的关键在于掌握光电效应规律，明确各概念之间的决定关系，准确把握它们的内在联系．
1．决定关系及联系
2．“光电子的动能”可以是介于0～Ekm的任意值，只有从金属表面逸出的光电子才具有最大初动能，且随入射光频率增大而增大．
3．光电效应是单个光子和单个电子之间的相互作用产生的，金属中的某个电子只能吸收一个光子的能量，只有当电子吸收的能量足够克服原子核的引力而逸出时，才能产生光电效应．
4．入射光强度指的是单位时间内入射到金属表面单位面积上的光子的总能量，在入射光频率ν不变时，光强正比于单位时间内照到金属表面单位面积上的光子数，但若入射光频率不同，即使光强相同，单位时间内照到金属表面单位面积上的光子数也不相同，因而从金属表面逸出的光电子数也不相同(形成的光电流也不相同)．
【例1】 (多选)如图所示是现代化工业生产中部分光电控制设备用到的光控继电器的示意图，它由电源、光电管、放大器等几部分组成．当用绿光照射图中光电管阴极K时，可发生光电效应，则以下说法中正确的是( )
A．增大绿光的照射强度，光电子的最大初动能增大
B．增大绿光的照射强度，电路中的光电流增大
C．改用比绿光波长大的光照射光电管阴极K时，电路中一定有光电流
D．改用比绿光频率大的光照射光电管阴极K时，电路中一定有光电流
[解析] 光电子的最大初动能由入射光的频率决定，选项A错误；增大绿光的照射强度，单位时间内入射的光子数增多，所以光电流增大，选项B正确；改用比绿光波长更大的光照射时，该光的频率不一定满足发生光电效应的条件，故选项C错误；若改用频率比绿光大的光照射，一定能发生光电效应，故选项D正确．
[答案] BD
[一语通关] ?1?某种色光强度的改变决定单位时间入射光子数目改变，光子能量不变.
?2?光电效应中光电子的最大初动能与入射光频率和金属材料有关，与光的强度无关.
光的波粒二象性的进一步理解
1．现在提到的波动性和粒子性与17世纪提出的波动说和粒子说不同．当时的两种学说是相互对立的，都企图用一种观点去说明光的各种“行为”，这是由于传统观念的影响，这些传统观念是人们观察周围的宏观物体形成的．
2．波动性和粒子性在宏观现象中是相互对立的、矛盾的，但对于光子这样的微观粒子却只有从波粒二象性的角度出发，才能统一说明光的各种“行为”．
3．光子说并不否认光的电磁说，按光子说，光子的能量ε＝hν，其中ν表示光的频率，即表示了波的特征，而且从光子说或电磁说推导电子的动量都得到一致的结论．可见，光的确具有波动性，也具有粒子性．
【例2】 从光的波粒二象性出发，下列说法正确的是( )
A．光是高速运动的微观粒子，每个光子都具有波粒二象性
B．光的频率越高，光子的能量越大
C．在光的干涉中，暗条纹的地方是光子不会到达的地方
D．在光的干涉中，光子一定到达亮条纹的地方
[解析] 一个光子谈不上波动性，A错误；暗条纹是光子到达概率小的地方，C错误；光的频率越高，光子的能量E＝hν越大，在光的干涉现象中，光子到达的概率大小决定光屏上出现明、暗条纹，但不能说光子一定到达亮条纹处，故B选项正确，D选项错误．
[答案] B
课件21张PPT。第十七章 波粒二象性章末复习课光电效应规律及其应用光的波粒二象性的进一步理解Thank you for watching !章末综合测评(二)
(时间：90分钟 分值：100分)
一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的4个选项中，第1～7题只有一个选项符合要求，第8～10题有多个选项符合要求．全选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．)
1．一个光子和一个电子具有相同的波长，则( )
A．光子具有较大的动量
B．光子具有较大的能量
C．电子与光子的动量相等
D．电子和光子的动量大小关系不确定
[解析] 根据德布罗意波长公式λ＝，若一个光子的德布罗意波长和一个电子的波长相等，则光子和电子的动量一定相等故A、D错误，C正确；光子的能量E光＝hν＝，电子的能量Ee＝mc2＝＝＝＝·E光，因电子的速度v＜c，故Ee＞E光，B错误．
[答案] C
2．光电效应实验中，下列表述正确的是( )
A．光照时间越长光电流越大
B．入射光足够强就可以有光电流
C．遏止电压与入射光的频率成正比
D．入射光频率大于极限频率才能产生光电子
[解析] 在光电效应中，若照射光的频率小于极限频率，无论光照时间多长，光照强度多大，都无光电流，当照射光的频率大于极限频率时，立刻有光电子产生，故A、B错误，D正确．由－eU＝0－Ek，Ek＝hν－W，可知U＝(hν－W)/e，即遏止电压与入射光频率ν有关，但二者间不是正比关系，C错误．
[答案] D
3．紫外线光子的动量为，一个静止的O3分子吸收了一个紫外线光子后( )
A．仍然静止
B．沿着光子原来运动的方向运动
C．沿光子运动相反方向运动
D．可能向任何方向运动
[解析] 由动量守恒定律知，吸收了紫外线光子的O3分子与光子原来运动方向相同，故正确选项为B.
[答案] B
4．用波长为λ1和λ2的单色光A和B分别照射两种金属C和D的表面．单色光A照射两种金属时都能产生光电效应现象；单色光B照射时，只能使金属C产生光电效应现象，不能使金属D产生光电效应现象，设两种金属的逸出功分别为WC和WD，则下列选项正确的是( )
A．λ1＞λ2，WC＞WD B．λ1＞λ2，WC＜WD
C．λ1＜λ2，WC＞WD D．λ1＜λ2，WC＜WD
[解析] 由题意知，A光光子的能量大于B光光子的能量，根据E＝hν＝h，得λ1＜λ2；又因为单色光B只能使金属C产生光电效应现象，不能使金属D产生光电效应现象，所以WC＜WD，故正确选项是D.
[答案] D
5．光子有能量，也有动量p＝，它也遵守有关动量的规律，真空中有一如图所示装置可绕通过横杆中点的竖直轴OO′在水平面内灵活地转动，其中左边是圆形黑纸片，右边是和左边大小、质量均相同的圆形白纸片．当用平行白光垂直照射这两个圆面时，关于此装置开始时转动情况(俯视)的下列说法中正确的是( )
A．顺时针方向转动
B．逆时针方向转动
C．都有可能
D．不会转动
[解析] 光照射到黑纸片上时被吸收，照射到白纸片上时被反射，因此白纸片受到的冲量大，装置逆时针转动，故正确选项为B.
[答案] B
6．用波长为300 nm的光照射锌板，电子逸出锌板表面的最大初动能为1.28×10－19 J．已知普朗克常量为6.63×10－34 J·s，真空中的光速为3.00×108 m·s－1.能使锌产生光电效应的单色光的最低频率约为( )
A．1×1014 Hz B．8×1014 Hz
C．2×1015 Hz D．8×1015 Hz
[解析] 根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0＝h－hν0，代入数据解得ν0≈8×1014Hz，B正确．
[答案] B
7．研究光电效应规律的实验装置如图所示，以频率为ν的光照射光电管阴极K时，有光电子产生．由于光电管K、A间加的是反向电压，光电子从阴极K发射后将向阳极A做减速运动．光电流i由图中电流计G测出，反向电压U由电压表V测出．当电流计的示数恰好为零时，电压表的示数称为反向截止电压Uc.在下列表示光电效应实验规律的图象中，错误的是( )
A B
C D
[解析] 当反向电压U与入射光频率ν一定时，光电流i与光强成正比，所以A正确；频率为ν的入射光照射阴极所发射出的光电子的最大初动能为Ek＝hν－W0，而遏止电压Uc与最大初动能的关系为eUc＝Ek，所以遏止电压Uc与入射光频率ν的关系是eUc＝hν－W0，其函数图象不过原点，所以B错误；当光强与入射光频率一定时，单位时间内单位面积上逸出的光电子数及其最大初动能是一定的，所形成的光电流强度会随反向电压的增大而减小，所以C正确；根据光电效应的瞬时性规律知D正确．
[答案] B
8．在光电效应实验中，用频率为ν的光照射光电管阴极，发生了光电效应，下列说法正确的是( )
A．增大入射光的强度，光电流增大
B．减小入射光的强度，光电效应现象消失
C．改用频率小于ν的光照射，一定不发生光电效应
D．改用频率大于ν的光照射，光电子的最大初动能变大
[解析] 增大入射光强度，单位时间内照射到单位面积的光电子数增加，则光电流将增大，故选项A正确；光电效应是否发生取决于照射光的频率，而与照射强度无关，故选项B错误；用频率为ν的光照射光电管阴极，发生光电效应，用频率较小的光照射时，若光的频率仍大于极限频率，则仍会发生光电效应，选项C错误；根据hν－W逸＝mv2可知，增加照射光频率，光电子的最大初动能也增大，故选项D正确．
[答案] AD
9．下列叙述的情况中正确的是( )
A．光的粒子性说明每个光子就像一个极小的球体一样
B．光是波，与橡皮绳上的波类似
C．光是波，但与宏观概念的波有本质的区别
D．光是一种粒子，它和物质作用是“一份一份”进行的
[解析] 光的粒子性说明光是一种粒子，但到达空间某位置的概率遵守波动规律，与宏观概念的粒子和波有着本质的不同，所以选项A、B错误，C正确．根据光电效应可知，光是一种粒子，光子与电子的作用是一对一的关系，所以选项D正确．
[答案] CD
10．如图甲所示，在光电效应实验中，某同学用相同频率的单色光，分别照射阴极材料为锌和铜的两个不同的光电管，结果都能发生光电效应．图乙为其中一个光电管的遏止电压Uc随入射光频率ν变化的函数关系图象．对于这两个光电管，下列判断正确的是( )
A．因为材料不同，逸出功不同，所以遏止电压Uc不同
B．光电子的最大初动能不同
C．因为光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数可能相同，饱和光电流也可能相同
D．两个光电管的Uc-ν图象的斜率可能不同
[解析] 根据光电效应方程Ek＝hν－W0和eUc＝Ek得出，频率相同，逸出功不同，则遏止电压不同，A正确；根据光电效应方程Ek＝hν－W0得，相同的频率，不同的逸出功，则光电子的最大初动能不同，B正确；虽然光的频率相同，但光强不确定，所以单位时间逸出的光电子数可能相同，饱和光电流有可能相同，C正确；因为Uc＝－知题图乙中图线的斜率为，即斜率只与h和e有关，且为常数，一定相同，D错误．
[答案] ABC
二、非选择题(本题共6小题，共60分．按题目要求作答．)
11．(8分)太阳能直接转换的基本原理是利用光电效应，将太阳能转换成电能．如图所示是测定光电流的电路简图，光电管加正向电压．
(1)标出电源和电流表的正负极；
(2)入射光应照在________极上；
(3)电流表读数是10 μA，则每秒钟从光电管阴极发射出的光电子至少是________个．
[解析] (1)加正向电压，应该是在电子管中电子由B向A运动，即电流是由左向右．因此电源左端是正极，右端是负极，电流表上端是正极，下端是负极．
(2)光应照在B极上．
(3)设电子个数为n，则
I＝ne，所以n＝＝6.25×1013(个)．
[答案] (1)电源左端是正极，右端是负极；电流表上端是正极，下端是负极 (2)B (3)6.25×1013
12．(9分)深沉的夜色中，在大海上航行的船舶依靠航标灯指引航道．如图所示是一个航标灯自动控制电路的示意图．电路中的光电管阴极K涂有可发生光电效应的金属．下表反映的是各种金属发生光电效应的极限频率和极限波长，又知可见光的波长在400～770 nm(1 nm＝10－9m)．
各种金属发生光电效应的极限频率和极限波长：
金属
铯
钠
锌
银
铂
极限频率(Hz)
4.545×1014
6.000×1014
8.065×1014
1.153×1015
1.529×1015
极限波长(μm)
0.660 0
0.500 0
0.372 0
0.260 0
0.196 2
根据图和所给出的数据，你认为：
(1)光电管阴极K上应涂有金属________；
(2)控制电路中的开关S应和________(填“a”和“b”)接触；
(3)工人在锻压机、冲床、钻床等机器上劳动时，稍有不慎就会把手压在里面，造成工伤事故．如果将上述控制电路中的电灯换成驱动这些机器工作的电机，这时电路中开关S应和________接触，这样，当工人不慎将手伸入危险区域时，由于遮住了光线，光控继电器衔铁立即动作，使机床停止工作，避免事故发生．
[解析] (1)依题意知，可见光的波长范围为
400×10－9～770×10－9m
而金属铯的极限波长为λ＝0.660 0×10－6m＝660×10－9m，
因此，光电管阴极K上应涂金属铯．
(2)深沉的夜色中，线圈中无电流，衔铁与b接触，船舶依靠航标灯指引航道，所以控制电路中的开关S应和b接触．
(3)若将上述控制电路中的电灯换成电机，在手遮住光线之前，电机应是正常工作的，此时衔铁与a接触，所以电路中的开关S应和a接触．
[答案] (1)铯 (2)b (3)a
13．(10分)德布罗意认为：任何一个运动着的物体，都有着一种波与它对应，波长是λ＝，式中p是运动着的物体的动量，h是普朗克常量．已知某种紫光的波长是440 nm，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的10－4倍，求：
(1)电子的动量的大小；
(2)试推导加速电压跟德布罗意波波长的关系，并计算加速电压的大小．电子质量m＝9.1×10－31 kg，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，加速电压的计算结果取一位有效数字．
[解析] (1)由λ＝知电子的动量
p＝＝1.5×10－23 kg·m/s.
(2)电子在电场中加速，有eU＝mv2
又mv2＝
解得U＝＝≈8×102 V.
[答案] (1)1.5×10－23 kg·m/s (2)U＝
8×102 V
14．(10分)已知每秒从太阳射到地球的垂直于太阳光的每平方米截面上的辐射能为1.4×103 J，其中可见光部分约占45%，假如认为可见光的波长均为5.5×10－7 m，太阳向各方向的辐射是均匀的，日地间距离为1.5×1011 m，普朗克常量h＝6.6×10－34 J·s，估算出太阳每秒钟辐射出的可见光光子数．
[解析] 设地面上1 m2的面积上每秒接受的光子数为n，则有
Pt·45%＝nh
代入数据解得n＝1.75×1021个/m2
设想一个以太阳为球心，以日地间距离R为半径的大球面包围着太阳，大球面接受的光子数即太阳辐射的全部光子数，则所求的可见光光子数为
N＝n·4πR2≈5×1044
[答案] 5×1044
15．(11分)光具有波粒二象性，光子的能量为hν，其中频率表征波的特性．在爱因斯坦提出光子说之后，法国物理学家德布罗意提出了光子动量p与光波波长的关系为p＝.若某激光管以P＝60 W的功率发射波长λ＝6.63×10－7 m的光束，试根据上述理论计算：(h＝6.63×10－34 J·s，光速c＝3×108 m/s)
(1)该激光管在1 s内发射出多少个光子？
(2)若光束全部被某黑体表面吸收，那么该黑体表面所受到的光束对它的作用力F为多大？
[解析] (1)设在时间Δt内发射出的光子数为n，光子频率为ν，每个光子的能量为hν，则PΔt＝nhν
又ν＝，则PΔt＝n
将Δt＝1 s代入上式，得n＝2×1020
(2)在时间Δt内激光管发射出的光子全部被黑体表面吸收，光子的末态总动量变为0
根据题中信息可知，n个光子的初态总动量为
p0＝np＝n
根据动量定理可知FΔt＝0－(－p0)
由上式解得F＝2×10－7 N
黑体表面对光子的作用力为F，根据牛顿第三定律，光子对黑体表面的作用力为2×10－7 N
[答案] (1)2×1020 (2)2×10－7 N
16.(12分)如图所示，相距为d的两平行金属板A、B足够大，板间电压恒为U，有一波长为λ的细激光束照射到B板中央，使B板发生光电效应，已知普朗克常量为h，金属板B的逸出功为W0，电子质量为m，电荷量为e.求：
(1)从B板运动到A板所需时间最短的光电子，到达A板时的动能；
(2)光电子从B板运动到A板时所需的最长时间．
[解析] (1)根据爱因斯坦光电效应方程得Ek＝hν－W0
光子的频率为ν＝
所以光电子的最大初动能为Ek＝－W0
能以最短时间到达A板的光电子，是初动能最大且垂直于板面离开B板的电子，设到达A板的动能为Ek1，由动能定理，得eU＝Ek1－Ek
所以Ek1＝eU＋－W0.
(2)能以最长时间到达A板的光电子，是离开B板时的初速度为零或运动方向平行于B板的光电子．
则d＝at2＝
解得t＝d.
[答案] (1)eU＋－W0 (2)d
