9 波的反射、折射和衍射
学 习 目 标
知 识 脉 络
1．了解波面和波线的概念．
2．掌握惠更斯原理，理解用惠更斯原理解释波的反射和折射现象．(难点)
3．知道波反射和折射的规律．(重点)
4．理解什么是波的衍射现象，知道衍射是波特有的现象．
5．知道波发生明显衍射的条件．(重点)
知识点一| 波面和波线 惠更斯原理
1．波面：在波的传播过程中，任一时刻振动状态都相同的介质质点所组成的面．
2．波线：与波面垂直指向传播方向的直线，如图所示．
3．波的分类
(1)球面波：波面是球面的波．
(2)平面波：波面是平面的波．
4．惠更斯原理
(1)内容
介质中任一波面上的各点，都可以看作发射子波的波源，其后任意时刻，这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面．
(2)现象解释
只能解释衍射现象中波的传播方向，不能解释波的强度．无法说明衍射现象与狭缝或障碍物大小的关系．
1．波面一定与波线垂直． (√)
2．波面一定是平面． (×)
3．波的传播方向与波面平行． (×)
1．根据惠更斯原理可得出：波在传播过程中，一个波源变成了无数个波源，这种说法正确吗？
【提示】 不正确．波源只有一个，而子波的波源有无数个．
2．波面一定是平面吗？根据图和图思考波线与波面的关系是怎样的．
【提示】 波面不一定是平面．波线与波面互相垂直，一定条件下由波面可确定波线，由波线可确定波面．
1．惠更斯原理的实质：波面上的每一点(面源)都是一个次级球面波的子波源，子波的波速与频率等于初级波的波速和频率，此后每一时刻的子波波面的包络面就是该时刻总的波动的波面．其核心思想是介质中任一处的波动状态是由各处的波动决定的．
2．利用惠更斯原理解释波的传播：如图所示，以O为球心的球面波在时刻t的波面为γ，按照惠更斯原理，γ面上每个点都是子波的波源．设各个方向的波速都是v，在Δt时间之后各子波的波面如图中一个个的小圆所示，它的半径是vΔt.γ′是这些子波波面的包络面，它就是原来球面波的波面γ在时间Δt后的新位置．可以看出，新的波面仍是一个球面，它与原来球面的半径之差为vΔt，表示波向前传播了vΔt的距离．
与此类似，可以用惠更斯原理说明平面波的传播(如图所示)．
3．惠更斯原理的局限性：光的直线传播、反射、折射等都能用此来进行较好的解释．但是，惠更斯原理是比较粗糙的，用它不能解释衍射现象与狭缝或障碍物大小的关系，而且由惠更斯原理推知有倒退波的存在，而倒退波显然是不存在的．
1．下列说法中正确的是( )
A．惠更斯原理能解释波的衍射现象
B．声波是球面波
C．只有横波才能形成球面波
D．只有纵波才能形成球面波
E．横波和纵波都能形成球面波
答案：ABE
2．下列说法中正确的是( )
A．只有平面波的波面才与波线垂直
B．任何波的波线与波面都相互垂直
C．任何波的波线都表示波的传播方向
D．有些波的波面表示波的传播方向
E．子波的波速与频率等于初级波的波速和频率
解析：不管是平面波，还是球面波，其波面与波线均垂直，选项A错误、B正确；只有波线才表示波的传播方向，选项C正确，D错误．波面上的每一点(面源)都是一个次级球面波的子波源，子波的波速与频率等于初级波的波速和频率，E对．
答案：BCE
利用惠更斯原理解释波的传播的一般步骤
(1)确定一列波某时刻一个波面的位置．
(2)在波面上取两点或多个点作为子波的波源．
(3)选一段时间Δt.
(4)根据波速确定Δt时间后子波波面的位置．
(5)确定子波在波前进方向上的包络面，即为新的波面．
(6)由新的波面可确定波线及其方向．
知识点二| 波的反射和折射
1．反射现象
波遇到介质界面会返回来继续传播的现象．
2．折射现象
波从一种介质射入另一种介质时，波的传播方向发生改变的现象．
1．入射波的波线与界面的夹角叫入射角． (×)
2．反射波的波线与法线的夹角叫作反射角． (√)
3．反射波的波线，折射波的波线与界面的法线在同一平面内． (√)
人们听不清对方说话时，除了让一只耳朵转向对方，还习惯性地把同侧的手附在耳旁，如图这样做是利用声波的什么特点提高耳朵的接收能力？
【提示】 在耳廓原有形状、面积的基础上增加一个手的面积是为了增加波的反射面积来提高耳朵的接收能力．
1．回声测距
(1)当声源不动时，声波遇到了静止障碍物会返回来继续传播，由于反射波与入射波在同一介质中传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下，用的时间相等，设经过时间t听到回声，则声源距障碍物的距离为s＝v声.
(2)当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动时，声源发声时障碍物到声源的距离为s＝(v声＋v).
(3)当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离静止的声源时，声源发声时障碍物到声源的距离s＝(v声－v).
2．超声波定位
蝙蝠、海豚能发出超声波，超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来．蝙蝠、海豚就是根据接收到反射回来的超声波来确定障碍物或食物的位置，从而确定飞行或游动方向．
3．波的反射、折射现象中各量的变化
(1)频率(f)由波源决定：故无论是反射波还是折射波都与入射波的频率相等，即波源的振动频率相同．
(2)波速(v)由介质决定：故反射波与入射波在同一介质中传播，波速不变，折射波与入射波在不同介质中传播，波速变化．
(3)据v＝λf知，波长λ与波速和频率有关．反射波与入射波，频率同、波速同，故波长相同，折射波与入射波在不同介质中传播，频率同，波速不同，故波长不同．具体见下表所示．
波现象
波的反射
波的折射
传播方向
改变 θ反＝θ入
改变 θ折≠θ入
频率f
不变
不变
波速v
不变
改变
波长λ
不变
改变
3．一列声波从空气中传入水中，已知水中声速较大，则声波频率________，波长________．
解析：由于波的频率由波源决定，因此波无论在空气中还是在水中频率都不变．又因波在水中速度较大，由公式v＝λf可得，波在水中的波长变大．
答案：不变 变大
4．某物体发出的声音在空气中的波长为1 m，波速为340 m/s，在海水中的波长为4.5 m.
(1)该波的频率为________Hz，在海水中的波速为________ m/s.
(2)若物体在海面上发出的声音经过0.5 s听到回声，则海水深为多少？
(3)若物体以5 m/s的速度由海面向海底运动，则经过多长时间听到回声？
解析：(1)由f＝得f＝ Hz＝340 Hz，
因波的频率不变，则在海水中的波速为
v海＝λ′f＝4.5×340 m/s＝1 530 m/s.
(2)入射声波和反射声波用时相同，则海水深为
h＝v海＝1 530× m＝382.5 m.
(3)物体与声音运动的过程示意图如图所示，设听到回声的时间为t′，则v物t′＋v海t′＝2 h
代入数据解得t′＝0.498 s
答案：(1)340 1 530 (2)382.5 m (3)0.498 s
回声测距的方法技巧
利用回声测距是波的反射的一个重要应用，它的特点是声源正对障碍物，声源发出的声波与回声在同一条直线上传播．
(1)若是一般情况下的反射，反射波和入射波是遵从反射定律的，可用反射定律作图后再求解．
(2)利用回声测距时，要特别注意声源是否运动，若声源运动，声源发出的原声至障碍物再返回至声源的这段时间与声源的运动时间相同．
(3)解决波的反射问题，关键是根据物理情景规范作出几何图形，然后利用几何知识结合物理规律进行解题．
知识点三| 波的衍射
1．定义
波可以绕过障碍物继续传播，这种现象叫作波的衍射．
2．发生明显衍射现象的条件：只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象．
3．一切波都能发生衍射，衍射是波特有的现象．
1．孔的尺寸比波长大得多时就不会发生衍射现象． (×)
2．孔的尺寸比波长小能观察到明显的衍射现象． (√)
3．超声波比普通声波的波长小． (√)
1．只有当障碍物或狭缝的尺寸跟波长相差不多时，才能发生波的衍射现象吗？
【提示】 障碍物或狭缝的尺寸大小，并不是决定衍射能否发生的条件，仅是能否发生明显衍射的条件．衍射是波特有的现象，一切波都会发生衍射现象．
2．是否孔的尺寸越小，衍射现象越容易观察？
【提示】 不是．当孔的尺寸非常小时，衍射波的能量很弱，实际上很难观察到波的衍射．
1.衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射．凡能发生衍射现象的都是波．
2．波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异，波长较长的波容易发生明显的衍射现象．
3．波传到小孔(障碍物)时，小孔(障碍物)仿佛一个新波源，由它发出与原来同频率的波在孔(障碍物)后传播，就偏离了直线方向．因此，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况．
5.一列波在传播过程中通过一个障碍物，发生了一定程度的衍射，以下哪种情况可以使衍射现象更明显( )
A．增大障碍物的尺寸
B．减小波的频率
C．缩小障碍物的尺寸
D．增大波的频率
E．缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率
解析：波在介质中传播时波速是由介质决定的，与波的频率无关，所以改变波的频率不会改变波速，但由v＝λf可知，当波速一定时，减小频率则波长增大．而发生明显衍射的条件是障碍物或孔、缝的尺寸比波长小或相差不多，要使衍射现象变得明显，可以通过缩小障碍物的尺寸，同时增大波长即减小波的频率来实现，BCE选项正确．
答案：BCE
6．如图所示分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔(A、B、C图)或障碍物(D，E图)，其中能发生明显衍射现象的有( )
解析：图B、C中小孔与波长相差不多，能发生明显衍射，图E中障碍物与波长相差不多，能发生明显衍射．
答案：BCE
衍射现象的两点提醒
(1)障碍物的尺寸的大小不是发生衍射的条件，而是发生明显衍射的条件，波长越大越易发生明显衍射现象．
(2)当孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射十分突出，但衍射波的能量很弱，也很难观察到波的衍射．
课件46张PPT。9 波的反射、折射和衍射主题2 机械振动与机械波波面和波线 惠更斯原理传播方向振动状态垂直平面球面大小波源包络面强度√ × × 波的反射和折射传播返回来射入× √ √ 波的衍射衍射绕过障碍物相差不多更小衍射× √ √ 点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(十二)
(建议用时：45分钟)
[基础达标练]
1．声波从声源发出，在空中向外传播的过程中( )
A．波速不变 B．频率不变
C．振幅在逐渐变小 D．波长在逐渐变小
E．波长在逐渐变大
解析：声波在空中向外传播时，不管是否遇到障碍物引起反射，其波速只由空气决定．频率(由声源决定)和波长(λ＝)均不变，所以A、B对，D、E错；又因为机械波是传递能量的方式，能量在传播过程中会减小，故其振幅也就逐渐变小，C正确．
答案：ABC
2．关于波的衍射现象，下列说法正确的是( )
A．当孔的尺寸比波长大时，一定不会发生衍射现象
B．只有孔的尺寸与波长相差不多时，或者比波长还小时才会观察到明显的衍射现象
C．只有波才有衍射现象
D．衍射是波特有的现象
E．以上说法均不正确
解析：当孔的尺寸比波长大时，会发生衍射现象，只不过不明显．只有当孔、缝或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才会发生明显的衍射现象，切不可把此条件用来判断波是否发生了衍射现象．
答案：BCD
3．有一障碍物的尺寸为10 m，下列哪些波在遇到它时能产生明显衍射现象( )
A．波长为1 m的机械波
B．波长为10 m的机械波
C．波长为20 m的的机械波
D．频率为40 Hz的声波
E．频率为5 000 MHz的电磁波(波速为3×108 m/s)
解析：空气中声波波速大约为340 m/s，由λ＝可算出频率为40 Hz的声波的波长为8.5 m；同理可算出频率为5 000 MHz的电磁波的波长为0.06 m．选项C、D中波长等于大于障碍物尺寸．
答案：BCD
4．一列波在第一种均匀介质中的波长为λ1，在第二种均匀介质中的波长为λ2，且λ1＝3λ2，那么波在两种介质中的频率之比为________，波速之比为________．
解析：同一列波频率不变，v＝λf，＝＝.
答案：1∶1 3∶1
5．当一个探险者进入一个山谷后，为了估测出山谷的宽度，他吼一声后，经过0.5 s听到右边山坡反射回来的声音，又经过1.5 s后听到左边山坡反射回来的声音，若声速为340 m/s，则这个山谷的宽度约为多少？
解析：右边的声波从发出到反射回来所用时间为t1＝0.5 s，左边的声波从发出到反射回来所用的时间为t2＝2 s．山谷的宽度为s＝v(t1＋t2)＝×340×2.5 m＝425 m.
答案：425 m
6．在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子振动频率是5 Hz，水波在水槽中的传播速度为0.05 m/s，为观察到显著的衍射现象，小孔直径d应为多少？
解析：在水槽中激发的水波波长为λ＝＝ m＝0.01 m＝1 cm.要求在小孔后产生显著的衍射现象，应取小孔的尺寸小于波长．
答案：小于1 cm
[能力提升练])
7．如图所示，图中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则( )
A．2与1的波长、频率、波速都相等
B．2与1的波速、频率相等，波长不等
C．3与1的波速、频率、波长均相等
D．3与1的频率相等，波速、波长均不等
E．3与2的频率相等
解析：波1、2都在介质a中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，A对B错；波1、3是在两种不同介质中传播，波速不同，但波源没变，因而频率相等，由λ＝得波长不同，故C错，D、E对．
答案：ADE
8．如图所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约60 m，在防波堤后A，B两处有两个小船进港躲避风浪．某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，下列说法中正确的有( )
A．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响
B．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响
C．假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响
D．假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响
E．波浪的波长越长，则A、B两处的小船受到波浪的影响越明显
解析：A、B两处小船明显受到影响是因为水波发生明显的衍射，波浪能传播到A、B处的结果，当障碍物或缝隙的尺寸比波长小或跟波长差不多的时候，会发生明显的衍射现象．
答案：ADE
9．有一辆汽车以15 m/s的速度匀速行驶，在其正前方有一陡峭山崖，汽车鸣笛2 s后司机听到回声，此时汽车距山崖的距离有多远？(v声＝340 m/s)
解析：
画出汽车与声音运动过程示意图如图所示，设汽车由A到C位移为s1，C到山崖B距离为s2，设汽车鸣笛到司机听到回声时间为t，则t＝2 s.
则：＝＝t
解得s2＝＝
＝ m＝325 m.
答案：325 m
10．渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位．已知某超声波频率为1.0×105 Hz，某时刻该超声波在水中传播的波动图象如图所示．
(1)从该时刻开始计时，画出x＝7.5×10－3m处质点做简谐运动的振动图象(至少一个周期)．
(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为4 s，求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动)．
解析：(1)如图所示．
(2)由波形图读出波长λ＝15×10－3m，由波速公式得v＝fλ……①，
鱼群与渔船的距离为x＝vt……②，
联立①②式，代入数据得x＝3 000 m.
答案：见解析
