1 光的折射
学 习 目 标
知 识 脉 络
1．知道光的折射定律．
2．理解折射定律的确切含义，并能用来解释有关的光现象和计算有关的问题．
3．知道折射率的定义及其与光速的关系，并能用来进行有关计算．(重点)
4．掌握插针法测折射率的方法．
知识点一| 折射定律
光的折射和折射定律
光的
折射
光从第1种介质射到它与第2种介质的分界面时，一部分光进入第2种介质的现象
入射角折射角
入射角：入射光线与法线的夹角
折射角：折射光线与法线的夹角
折射
定律
折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即＝n12
光路可逆性
在光的反射和折射现象中，光路都是可逆的.
1．一束光从空气进入水中时传播方向一定改变． (×)
2．折射率大的介质，密度不一定大． (√)
3．光的折射现象中，光路是可逆的． (√)
1．在光的反射和折射中如果逆着反射光线或折射光线的方向射入，出射光线会沿什么方向？
【提示】 出射光线会沿原入射光线的方向射出，因为在光的反射和折射中光路是可逆的．
2．入射角、折射角哪一个较大？
【提示】 没有前提条件，无法确定．
1．光的方向
光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化(斜射)，并非一定变化，当光垂直界面入射时，传播方向就不发生变化．
2．入射角与折射角的大小关系
光从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射角的大小关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小而定．当光从真空斜射入介质时，入射角大于折射角；当光从介质斜射入真空时，入射角小于折射角．
1.关于光的反射与折射，下列说法正确的是( )
A．光发生反射时，光的传播方向不一定改变
B．光发生反射时，光的传播方向可能偏转90°
C．光发生反射时，光的传播方向一定改变
D．光发生折射时，一定伴随着反射现象
E．光发生反射时，一定伴随着折射现象
解析：发生反射时，光的传播方向一定发生改变，且可以改变90°，A错，B、C对；发生折射时，一定伴随着反射现象，但有反射现象，不一定有折射现象，D对，E错．
答案：BCD
2．如图所示，虚线表示两种介质的界面及其法线，实线表示一条光线射向界面后发生反射和折射的光线，以下说法正确的是( )
A．bO可能是入射光线
B．aO可能是入射光线
C．cO可能是入射光线
D．Ob可能是反射光线
E．PQ可能是法线
解析：由于反射角等于入射角，入射光线，反射光线关于法线对称，所以aO、Ob应是入射光线或反射光线，PQ是法线．又因为反射光线、折射光线都不与入射光线位于法线同侧，所以aO是入射光线，Ob是反射光线，Oc是折射光线．
答案：BDE
3．如图所示，落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况．造成这种现象的原因是什么？
解析：太阳光线进入大气层发生折射，使传播方向改变，使人感觉太阳的位置比实际位置偏高．
答案：光的折射
(1)在反射、折射现象中，光路都是可逆的．
(2)光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化，但并非一定要变化；当光垂直分界面入射时，光的传播方向就不会变化．
知识点二| 折射率
1．物理意义
反映介质的光学性质的物理量．
2．定义
光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，简称折射率，即n＝．
3．折射率与光速的关系
某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝．
4．特点
任何介质的折射率都大于1．
1．当光从空气垂直进入水中时，水的折射率为0. (×)
2．折射率大的介质，密度不一定大． (√)
1．是否可以由折射率的定义式n＝得出介质的折射率与入射角θ1的正弦成正比，与折射角θ2的正弦成反比？
【提示】 不可以．折射率n由介质的性质和光的颜色决定，与入射角θ1和折射角θ2无关．
2．光在折射率大的介质中传播速度越大还是越小？
【提示】 由v＝知，n越大，v越小．
1．关于正弦值
当光由真空射入某种介质中，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值之比是一个常数．
2．关于常数n
入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数，但不同介质具有不同的常数，说明常数反映着该介质的光学特性．
3．光传播速度
介质的折射率n跟光在其中的传播速率v有关，即n＝，由于光在真空中的传播速率c大于光在任何介质中的传播速率v，所以任何介质的折射率n都大于1.因此，光从真空斜射入任何介质时，入射角均大于折射角；而光由介质斜射入真空时，入射角均小于折射角．
4．决定因素
介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小只能由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化．
4．若某一介质的折射率较大，那么光在该介质中的速度较________．
解析：由n＝可知，介质的折射率越大，光在该介质中的速度越小．
答案：小
5．一束光由空气射入某介质时，入射光线与反射光线间的夹角为90°，折射光线与反射光线间的夹角为105°，则该介质的折射率n＝________，光在该介质中的传播速度v＝________c．(c为真空中光速)
解析：由反射定律和题意可知，反射角和入射角均为45°，折射角为r＝180°－45°－105°＝30°，则折射率n＝＝，所以光在该介质中的速度v＝＝＝c.
答案：
6．一束光线从空气射向折射率为1.5 的玻璃内，入射角为45°，画出反射和折射的光路示意图．
解析：光在两介质的界面上通常同时发生反射和折射；由反射定律知反射角为45°，根据折射定律n＝得θ1＞θ2.
答案：
(1)折射率的定义式中θ1为真空(空气)中的光线与法线的夹角，不一定是入射角；θ2为介质中的光线与法线的夹角，也不一定是折射角．
(2)介质的折射率与介质的密度没有必然的联系．密度大，折射率未必大，如水和酒精，水的密度较大，但水的折射率较小．
知识点三| 测定玻璃的折射率
1．实验目的
掌握测玻璃折射率的方法；加深对折射定律的理解．
2．实验过程
用插针法确定光路，找出跟入射光线相对应的折射光线，用量角器测入射角i和折射角r，根据折射定律计算出玻璃的折射率n＝.
3．实验器材
玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉四枚、量角器、三角板(或直尺)、铅笔．
4．实验步骤
(1)如图所示，把白纸用图钉钉在木板上．在白纸上画一条直线aa′作为玻璃砖的上界面，画一条线段AO作为入射光线，并过O点画出界面aa′的法线NN′.
(2)把长方形的玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边跟aa′严格对齐，并画出玻璃砖的另一个长边bb′.
(3)在AO线段上竖直地插上两枚大头针P1、P2.
(4)眼睛在另一侧透过玻璃砖看两个大头针，使P2把P1挡住，在眼睛这侧沿视线方向插上大头针P3，使它把P1、P2挡住．
(5)用同样的方法在玻璃砖的bb′一侧再插上大头针P4，使P4能同时挡住P3本身和P1，P2的虚像．记下P3、P4的位置，移去玻璃砖和大头针．过P3、P4引直线O′B与bb′交于O′点，连接O、O′两点，OO′就是入射光AO在玻璃砖内的折射光线的方向．入射角i＝∠AON，折射角r＝∠O′ON′.
(6)用量角器量出入射角i和折射角r.从三角函数表中查出入射角和折射角的正弦值，记录在自己设计的表格里．
(7)用上面的方法分别测出入射角是15°、30°、45°、60°和75°时的折射角．查出入射角和折射角的正弦值，把这些数据也记录在上述的表格里．
(8)计算出不同入射角时的值．比较一下，看它们是否接近一个常数．求出几次实验中测得的的平均值，就是玻璃的折射率．
5．注意事项
(1)玻璃砖的上折射面必须与直线aa′严格对齐，才能准确地确定法线，准确地画出入射角和折射角．
(2)实验时，尽可能将大头针竖直地插在纸上，且P1和P2之间、P2和O之间、P3和P4之间、P3和O′之间距离要稍大一些．重合的时候要看玻璃砖里面的像，而不是看玻璃砖上面的大头针的头部．
(3)入射角i应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜过大，在操作时，手不能触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能用玻璃砖的界面代替直尺画界线．
(4)在实验的过程中玻璃砖与白纸的位置都不能改变．
6．数据处理及误差分析
此实验是通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，找出入射角和折射角的正弦值，再代入n＝中求玻璃的折射率．除运用此方法之外，还有以下处理数据的方法：
在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆，分别与AO交于C点，与OO′(或OO′的延长线)交于D点，过C、D两点分别向NN′作垂线，交NN′于C′、D′，用直尺量出CC′和DD′的长，如图所示．
由于sin α＝，sin β＝.
而CO＝DO，所以折射率n1＝＝.
重复以上实验，求得各次折射率，然后求其平均值即为玻璃折射率的测量值．
7．在“测定玻璃折射率”的实验中：
(1)操作步骤如下：
①先在白纸上画出一条直线aa′代表两种介质的界面，过aa′上的O点画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线．
②把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐．
③在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像．调整视线方向，直到P1的像被P2挡住．再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和P3，记下P3、P4的位置．
④移去大头针和玻璃砖，连接P3、P4作为折射光线，测量出入射角θ1与折射角θ2，填入表格中．
上述操作步骤中存在严重的缺漏，应做的补充是____________
_____________________________________________________.
(2)实验中测出了多组入射角θ1与折射角θ2，并作出了sin θ1-sin θ2图象如图所示．则下列说法正确的是________．
A．实验时，光线是由空气射入玻璃
B．玻璃的折射率为0.67
C．玻璃的折射率为1.5
解析：(1)步骤②中应在白纸上画出玻璃砖的另一个界面bb′，步骤④中应通过P3，P4的连线与bb′的交点O′和aa′上的入射点O，作出玻璃砖中的光线OO′.
(2)由图可看出入射角θ1小于折射角θ2，因此，光线应该是由玻璃射入空气；则玻璃折射率n＝＝＝1.5，所以选项C正确．
答案：(1)见解析． (2)C
8．由某种透明物质制成的等腰直角棱镜AOB，两腰都为16 cm，且两腰与Ox与Oy轴都重合，如图所示，从BO边的C点注视A点，发现A点的位置在D点，在C、D两点插上大头针，测出C点的坐标为(0，12)，D点的坐标为(9，0)，由此可以算出该透明物质的折射率为多大？
解析：假设从A点发出一条光线射在C点，经折射后，射入眼睛．当逆着折射光线看去，好似光线是从D点射出．
sin θ1＝cos∠ACO＝＝
sin θ2＝cos ∠DCO＝＝
所以，该透明物质的折射率
n＝＝＝.
答案：
课件49张PPT。第三章 光及其应用1 光的折射23折射定律4法线进入第2种介质入射光线法线折射光线5可逆同一平面内两侧成正比6× √ √ 7891011121314151617折射率18真空19真空大于120× √ 21222324252627282930测定玻璃的折射率313233343536373839404142434445464748点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(十五)
(建议用时：45分钟)
[基础达标练]
1．关于折射率，下列说法正确的是( )
A．某种介质的折射率等于光在介质中传播速度v和光在真空中的传播速度c的比值
B．折射角和入射角的大小决定着折射率的大小
C．两种介质相比较，折射率小的介质折光性较差
D．任何介质的折射率都大于1
E．折射率的大小由介质本身决定
解析：某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c与光在介质中传播速度v的比值，A不对；折射率与折射角和入射角的大小无关，B不对．
答案：CDE
2．如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知( )
A．光是从真空射入介质的
B．光是由介质射入真空的
C．介质的折射率为
D．介质的折射率为
E．反射光线与折射光线的夹角为90°
解析：根据题图可知，入射角为30°，折射角为60°，反射光线与折射光线垂直，光是从介质射入真空的，折射率n＝＝＝，只有B、D、E正确．
答案：BDE
3．假设地球表面不存在大气层，那么人们观察到的日出时刻与实际存在大气层的情况相比将________(填“提前”或“延后”)．
解析：
假如地球周围没有大气层，太阳光将沿直线传播，如图所示．在地球上B点的人们将在太阳到达A′点时看到日出；而地球表面有大气层，由于空气的折射率大于1，并且离地球表面越近，大气层越密，折射率越大，太阳光将沿如图所示AB曲线射入在B处的人眼中，使在B处的人看到了日出．但B处的人认为光是沿直线传播，则认为太阳位于地平线上的A′点，而此时太阳还在地平线下，日出的时间提前了，所以无大气层时日出的时间将延后．
答案：延后
4．如果光线以大小相等的入射角，从真空射入不同介质，若介质的折射率越大，则折射角越________，说明折射光线偏离原来方向的程度越________．
解析：根据折射定律，＝n12，当光以相等的入射角从真空向介质入射时，sin θ1一定，n12越大，sin θ2就越小，θ2越小，说明光偏离原来的传播方向的角度就越大．
答案：小 大
5．插入水中的筷子，水里部分从水面斜着看起来是向________曲折．
解析：由光的折射定律知，水中的筷子所成的像比实际位置浅，则应向上曲折．
答案：上
6．用两面平行的玻璃砖测定玻璃的折射率的实验中，已画好玻璃砖界面aa′和bb′，不慎将玻璃砖向上平移了一些，放在如图所示的位置上，而实验中其他操作均正确，测得的折射率将________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
解析：可作出经过玻璃砖的光路图，由几何知识可知，测出的折射角与正确值相同．
答案：不变
7．一条光线从空气射入折射率为的介质中，入射角为45°，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线和折射光线的夹角是多大？
解析：
如图所示，根据折射定律＝n，则sin θ2＝＝＝，θ2＝30°，反射光线与折射光线的夹角是105°.
答案：105°
8．一条光线以40°的入射角从真空射到平板透明材料上，光的一部分被反射，一部分被折射，求折射光线与反射光线的夹角φ.
解析：
由＝n＞1，得折射角θ2＜θ1＝40°，由反射定律得θ3＝θ1＝40°，如图所示，故折射光线与反射光线的夹角φ＝180°－θ3－θ2＝140°－θ2，所以100°＜φ＜140°.
答案：100°＜φ＜140°
[能力提升练]
9．两束细平行光a和b相距d，从空气中相互平行地斜射到长方体玻璃砖的上表面，如图所示，若玻璃对a的折射率大于对b的折射率，当它们从玻璃砖的下表面射出后，两束光________(选填“仍平行”或“不平行”)，间距______d(选填“＝”“＜”或“＞”)．
解析：
如图所示，光线经两表面平行的玻璃砖后方向不变，出射光线是平行的，根据折射定律得na＝，nb＝，由题意知，na＞nb，则ra＜rb，故d′＜d.
答案：仍平行 ＜
10．如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．
(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量的有________，则玻璃砖的折射率可表示为________．
(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
解析：(1)n＝＝＝，即需用刻度尺测量的有l1和l3.n＝.
(2)玻璃砖以O为圆心顺时针转，则其法线也顺时针转，设转过小角度α.由作图得n测＝，而事实n真＝.由三角函数知n测＞n真，即偏大．
答案：(1)l1、l3 (2)偏大
11．如图所示，一棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A＝30°，斜边AB＝a.棱镜材料的折射率为n＝.在此横截面所在的平面内，一条光线以45°的入射角从AC边的中点M射入棱镜．画出光路图，并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)．
解析：
设入射角为i，折射角为r，由折射定律得：＝n……①，由已知条件及①式得r＝30°……②，光路图如图所示．设出射点为F，由几何关系可得AF＝a……③，即出射点在AB边上离A点a的位置．
答案：见解析
12．光线以60°的入射角从空气射入玻璃中，折射光线与反射光线恰好垂直．(真空中的光速c＝3.0×108 m/s)
(1)画出折射光路图；
(2)求出玻璃的折射率和光在玻璃中的传播速度；
(3)当入射角变为45°时，折射角等于多大？
(4)当入射角增大或减小时，玻璃的折射率是否变化？说明理由．
解析：
(1)由题意知入射角θ1＝60°，反射角β＝60°，折射角θ2＝180°－60°－90°＝30°，折射光路图如图所示
(2)n＝＝＝，
根据n＝得v＝＝ m/s≈1.7×108 m/s.
(3)据n＝得sin θ2＝，
将sin θ1＝sin 45°＝及n＝代入上式，可求得
sin θ2＝，
解得θ2＝arcsin.
(4)折射率不会变化，折射率反映介质的光学性质，而跟入射角的大小无关．
答案：(1)图见解析 (2) 1.7×108 m/s
(3)arcsin (4)不会变化
