第八节 气体实验定律(Ⅱ)
学 习 目 标
重 点 难 点
1.知道什么是等容变化，知道查理定律的内容和公式．
2．了解等容变化的p-T图线及其物理意义．
3．知道什么是等压变化，知道盖·吕萨克定律的内容和公式．
4．了解等压变化的V-T图线及其物理意义．
5．了解气体实验定律的微观解释.
1.查理定律的内容、数学表达式及适用条件．(重点)
2．盖·吕萨克定律的内容、数学表达式及适用条件．(重点)
3．对p -T图象和V-T图象的物理意义的理解．(难点)
一、查理定律
1．基本知识
(1)等容过程
气体在体积保持不变的情况下发生的状态变化过程，叫作等容过程．
(2)查理定律
一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成正比．即p∝T，也可以表达为＝或＝C.
(3)等容曲线，如图所示．
2．思考判断
(1)一定质量的气体，做等容变化时，气体的压强跟温度成正比． (×)
(2)一定质量的气体，做等容变化时，温度升高1 ℃，增加的压强是原来压强的. (×)
(3)一定质量的气体，做等容变化时，气体压强的变化量与温度的变化量成正比． (√)
3．探究交流
我国民间常用“拔火罐”来治疗某些疾病，即用一个小罐，将纸燃烧后放入罐内，然后迅速将火罐开口端紧压在人体的皮肤上，待火罐冷却后，火罐就被紧紧地“吸”在皮肤上．你知道其中的道理吗？
【提示】 火罐内的气体体积一定，冷却后气体的温度降低，压强减小，故在大气压力作用下被“吸”在皮肤上．
二、盖·吕萨克定律
1．基本知识
(1)等压过程
一定质量的某种气体，在压强不变时体积随温度的变化．
(2)盖·吕萨克定律
一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积与热力学温度成正比．
数学表达式：＝或＝C.
(3)等压曲线
(4)理想气体
①理想气体是一种科学的抽象，是理想化的简化模型，把严格遵守三个实验定律的气体称为理想气体．
②实际气体在常温常压下可近似看成理想气体，中学阶段所涉及的气体(除说明外)都看成理想气体．
2．思考判断
(1)一定质量的理想气体，做等压变化时，气体的体积跟温度成比． (×)
(2)一定质量的理想气体，做等压变化时，温度升高1 ℃，增加的体积是原来体积的. (×)
(3)一定质量的理想气体，做等压变化时，气体体积的变化量与温度的变化量成正比． (√)
3．探究交流
一定质量的某种气体，温度降得足够低时其状态是否发生变化？等压变化是否还遵守盖·吕萨克定律？
【提示】 当温度降得比较低时，气体就会变成液体，甚至变成固体，此时将不再遵守盖·吕萨克定律．
三、对气体实验定律的微观解释
1．基本知识
分子动理论对玻意耳定律的定性解释：
一定质量的气体，温度保持不变时，气体分子的平均动能一定，气体体积减小，分子的密集程度增大，气体压强增大．反之，气体体积增大，分子密集程度减小，气体压强减小．
2．思考判断
(1)一定质量的理想气体，在压强不变的条件下，体积增大，气体分子的平均动能增大． (√)
(2)一定质量的理想气体，如果体积不变，压强减小，气体分子的平均速率减小． (×)
3．探究交流
把小皮球拿到火炉上面烘一下，它就会变得更硬一些(假设忽略球的体积的变化)．你有这种体验吗？你怎样用分子动理论的观点来解释这种现象？
【提示】 皮球体积不变，放到火炉上面烘烤时，被封气体温度升高，大量分子的平均动能增大．平均速率变大，单位时间内对器壁单位面积碰撞的分子次数增多，平均作用力变大，压强变大使皮球变硬．
查理定律、盖·吕萨克定律与热力学温标
【问题导思】
1．查理定律与盖·吕萨克定律的成立条件和表达式有什么不同？
2．用图象表示等容和等压过程，在热力学温标和摄氏温标下有何不同？
3．p-T图象和V-T图象理论上是过原点的直线，为什么靠近坐标原点的一段要画成虚线？
1．查理定律与盖·吕萨克定律的比较
定律
查理定律
盖·吕萨克定律
表达式
＝＝恒量
＝＝恒量
成立条件
气体的质量一定，体积不变
气体的质量一定，压强不变
图线表达
应用
直线的斜率越大，体积越小，如图V2
直线的斜率越大，压强越小，如图p22.“外推法”与热力学温标
通过对一定质量气体等容变化的p-t图线“外推”所得到气体压强为零时对应的温度(－273.15 ℃)，称为热力学温标的零度(0 K)．
1．“外推法”是科学研究的一种方法，“外推”并不表示定律适用范围的扩展．
2．由＝C和＝C，等容过程和等压过程的p-T和
V-T图象理论上应是过原点的直线，但由于绝对零度不可能达到，所以图线靠近坐标原点的一段是虚线．
如图所示甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变成状态C的V-T图象．已知气体在状态A时的压强是1.5×105 Pa.
甲 乙
(1)说明A→B过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图中TA的温度值．
(2)请在图乙坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的p -T图象，并在图象相应位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定有关坐标值，请写出计算过程．
【审题指导】 解答本题应抓住以下几个关键点：
(1)准确理解V-T图象的物理意义．
(2)确定图线上的某一段表示的是一定质量的气体由一个平衡状态转化到另一个平衡状态的过程．
(3)判断出A→B过程为等压过程，B→C过程为等容过程．
【解析】 (1)由图甲可以看出，A与B连线的延长线过原点O，所以A→B是一个等压变化，即pA＝pB.
根据盖·吕萨克定律可得：＝，
所以TA＝·TB＝×300 K＝200 K.
(2)由图甲可知，由B→C是等容变化，根据查理定律得：＝，
所以pC＝·pB＝·pB＝pB＝pA＝×1.5×105 Pa＝2.0×105 Pa.
则可画出由状态A→B→C的p-T图象如图所示．
【答案】 (1)200 K (2)见解析
1．图线的分析方法及应用：(1)用图线表示气体状态的变化过程及变化规律，比数学公式更形象、更直观，不仅有助于对气体实验定律的理解，而且为解答问题带来了很大的方便；(2)图线上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，图线上的某一线段，表示一定质量气体状态变化的一个过程．
2．对于图象的转换题，关键是通过原来的图象确定气体状态及状态的变化，利用所学定律求解相关的状态参量．
1．我国新疆吐鲁番地区，盛产葡萄干，品质优良，其中一个重要原因，缘于当地昼夜温差大的自然现象．现有一葡萄晾房四壁开孔，房间内晚上温度7 ℃，中午温度升为37 ℃，假设大气压强不变，求中午房间内空气质量与晚上房间内空气质量之比．
【解析】 设房间体积为V0，选晚上房间内的空气为研究对象，在37 ℃时体积变为V1，
＝
＝
V1＝ V0
故中午房间内空气质量m与晚上房间内空气质量m0之比：
＝＝.
【答案】
对气体实验定律的微观解释
【问题导思】
1．怎样从微观的角度去解释三个气体实验定律？
2．温度升高，气体的压强一定增大吗？
1．玻意耳定律
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在温度保持不变时，体积减小，压强增大；体积增大；压强减小．
(2)微观解释：温度不变，分子的平均动能不变．体积越小，分子越密集，单位时间内撞到单位面积器壁上的分子数就越多，气体的压强就越大．如图所示．
体积大 体积小
2．查理定律
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在体积保持不变时，温度升高，压强增大；温度降低，压强减小．
(2)微观解释：体积不变，则分子密集程度不变，温度升高，分子平均动能增大，分子撞击器壁的作用力变大，所以气体的压强增大．如图所示．
低温 高温
3．盖·吕萨克定律
(1)宏观表现：一定质量的某种理想气体，在压强不变时，温度升高，体积增大；温度降低，体积减小．
(2)微观解释：温度升高，分子平均动能增大，撞击器壁的作用力变大，而要使压强不变，则需影响压强的另一个因素——分子密集程度减小，所以气体的体积增大．如图所示．
低温 高温
对一定质量的气体，若用N表示单位时间内与器壁单位面积碰撞的分子数，则( )
A．当体积减小时，N必定增加
B．当温度升高时，N必定增加
C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化
D．当体积不变而压强和温度变化时，N可能不变
【审题指导】 压强大小跟单位时间内分子对器壁的碰撞次数和每一次碰撞的力度有关．
【解析】 气体的体积减小时，压强和温度是怎样变化的并不清楚，不能判断N是必定增加的，A错；同理，温度升高时，气体的体积和压强怎样变化也不清楚，无法判断N的变化，B错；当压强不变而体积和温度变化时，存在两种变化的可能性：一是体积增大时，温度升高，分子的平均动能变大，即分子对器壁碰撞的力度增大，因压强不变，因此对器壁碰撞的频繁度降低，就是N减小；二是体积减小时，温度降低，同理可推知N增大．选项C正确，D错误．
【答案】 C
1．从微观角度看，气体的分子之间的相互作用力可以忽略，气体的内能不包括分子势能，故气体的内能只由温度决定．
2．气体的压强是由气体分子的平均动能和单位体积里气体分子数共同决定的．不能单方面做出气体压强变化的结论．
2．一定质量的气体，下列叙述中正确的是( )
A．如果体积减小，气体分子在单位时间内对器壁单位面积的碰撞次数一定增多
B．如果压强增大，气体分子在单位时间内对器壁单位面积的碰撞次数一定增多
C．如果温度升高，气体分子在单位时间内对器壁单位面积的碰撞次数一定增多
D．如果分子密度增大，气体分子在单位时间内对器壁单位面积的碰撞次数一定增多
【解析】 气体分子在单位时间内对器壁单位面积的碰撞次数，是由单位体积内的分子数和分子的平均速率共同决定的．选项A和D都是单位体积内的分子数增大，但分子的平均速率如何变化却不知道；选项C由温度升高可知分子的平均速率增大，但单位体积内的分子数如何变化未知，所以选项A、C、D都不能选．气体分子在单位时间内对器壁单位面积的碰撞次数正是气体压强的微观表现，所以选项B是正确的．
【答案】 B
液柱移动方向的判断
在一粗细均匀且两端封闭的U形玻璃管内，装有一段水银柱，将A和B两端的气体隔开，如图所示，在室温下，A、B两端的气体体积都是V，管内水银面的高度差为Δh，现将它竖直地全部浸没在沸水中，高度差Δh怎么变化？
【审题指导】 先确定A、B两部分气体的压强和温度的关系，然后由Δp＝p判断ΔpA和ΔpB的关系，从而得到Δh的变化．
【解析】 设气体体积不变，由查理定律＝得Δp＝ΔT.A、B两部分气体初温T相同，又都升高相同的温度，即ΔT相同，开始pA【答案】 增大
液柱移动方向的判断
此类问题的特点是：气体的状态参量p、V、T都发生了变化，直接判断液柱或活塞的移动方向比较困难，通常先进行气体状态的假设，然后应用查理定律可以简单地求解两部分气体压强的变化Δp，并把压强转化为压力S·Δp来比较．若Δp均大于零，则液柱向S·Δp较小的一方移动；若Δp均小于零，则液柱向|S·Δp|值较大的一方移动；若S·Δp相等，则液柱不移动．
1．一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度由0 ℃升高到10 ℃时，其压强的增加量为Δp1，当它由100 ℃升高到110 ℃时，其压强的增加量为Δp2，则Δp1与Δp2之比是( )
A．1∶1 B．1∶10
C．10∶110 D．110∶10
【解析】 等容变化，这四个状态在同一条等容线上，因ΔT相同，所以Δp也相同．
【答案】 A
2.如图所示，一定量的理想气体从状态a沿直线变化到状态b，在此过程中，其压强( )
A．逐渐增大 B．逐渐减小
C．始终不变 D．先增大后减小
【解析】 在V-T图象中，各点与坐标原点连线的斜率表示压强的大小．斜率越小，压强越大．
【答案】 A
3．(双选)一定质量的气体在体积不变时，下列有关气体的状态变化的说法正确的是( )
A．温度每升高1 ℃，压强的增量是原来压强的
B．温度每升高1 ℃，压强的增量是0 ℃时压强的
C．气体的压强和热力学温度成正比
D．气体的压强和摄氏温度成正比
【解析】 根据查理定律：p＝CT，知C正确；将T＝(273＋t)K代入得：p＝C(273＋t)K，升高1 ℃时的压强为p1＝C(274＋t)K，所以Δp＝C＝＝，B正确．
【答案】 BC
4.(双选)如图所示是一定质量的气体从状态A经过状态B到状态C的p-T图象，由图象可知( )
A．VA＝VB B．VB＝VC
C．VBVC
【解析】 图线AB的延长线经过p-T图象的坐标原点，说明从状态A到状态B是等容变化，故A正确；连接OC，该直线也是一条等容线，且直线的斜率比AB小，则C状态的体积要比A、B状态的体积大，故C也正确；也可以由玻意耳定律来分析从状态B到状态C的过程，该过程是等温变化，由pV＝常数可知，压强p减小，体积V必然增大，同样可得C项是正确的．
【答案】 AC
5．在如图所示的汽缸中封闭着温度为100 ℃的空气，一重物用绳索经滑轮与缸中活塞相连接，重物和活塞均处于平衡状态，这时活塞离缸底的高度为10 cm(设活塞与汽缸壁间无摩擦)．如果缸内空气变为0 ℃，问：
(1)重物是上升还是下降？
(2)这时重物将从原处移动多少厘米？
【解析】 (1)缸内气体等压变化，温度降低，体积减小，故活塞下移，重物上升．
(2)分析可知缸内气体作等压变化．设活塞截面积为S cm2，气体初态体积V1＝10S cm3，温度T1＝373 K，末态温度T2＝273 K，体积设为V2＝hS cm3(h为活塞到缸底的距离)
据＝可得h＝7.4 cm
则重物上升高度Δh＝(10－7.4) cm＝2.6 cm.
【答案】 (1)上升 (2)2.6 cm
课件59张PPT。第二章 固体、液体和气体第八节 气体实验定律(Ⅱ)热力学温度T体积体积压强p× × √
压强压强正比三个实验定律简化模型× × √
一定增大增大减小减小√ × 查理定律、盖·吕萨克定律与热力学温标对气体实验定律的微观解释 液柱移动方向的判断 点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(十一)
(建议用时：45分钟)
1．一定质量的气体，在体积不变时，温度每升高1 ℃它的压强变化量( )
A．相同 B．随温度升高逐渐变大
C．随温度升高逐渐变小 D．无法判断
【解析】 根据查理定律＝得
＝ 故Δp＝ΔT.
ΔT＝1 K Δp＝为定值．A项正确．
【答案】 A
2．一定质量气体在状态变化前后对应图中A、B两点，则与A、B两状态所对应的分别等于VA、VB的大小关系是( )
A．VA＝VB B．VA>VB
C．VA【解析】 可通过A、B两点分别与原点O相连，得到两条等容线，线上各点所对应的气体体积分别等于VA、VB，由于PA对应的等容线的斜率大，表示它的体积小．C对．
【答案】 C
3．(双选)下列各图中，p表示压强，V表示体积，T表示热力学温度，t表示摄氏温度，各图中正确描述一定质量气体等压变化规律的是( )
【解析】 图A中压强保持不变，故是等压变化过程．据一定质量气体理想状态方程＝恒量C，在V-T图象中等压线是一条过原点的直线，C对．图B中随着V增大，p减小；图D中随着t增大，p增大．正确答案为A、C.
【答案】 AC
4．一定质量的气体做等压变化时，其V-T图象如图所示，若保持气体质量不变，而改变气体的压强，再让气体做等压变化，则其等压线与原来相比，下列不可能正确的是( )
A．等压线与V轴之间夹角变小
B．等压线与V轴之间夹角变大
C．等压线与t轴交点的位置不变
D．等压线与t轴交点的位置一定改变
【解析】 对于一定质量的等压线，其V-t图象的延长线一定要经过t轴上－273 ℃的点，故C正确；由于题目中没有给定压强p的变化情况，因此A、B都有可能．
【答案】 D
5．注射器中封闭着一定质量的气体，现在缓慢压下活塞，下列物理量不发生变化的是( )
A．气体的压强 B．气体分子的平均速率
C．单位体积内的分子数 D．气体的密度
【解析】 缓慢压下活塞意味着密闭气体是等温压缩，故分子的平均速率及分子的平均动能不变，气体的总质量不变，体积减小，单位体积内的分子数和气体的密度都增加，由气体压强的微观意义可知，注射器中密闭气体的压强增大．故选B.
【答案】 B
6．(双选)如图所示，c、d表示一定质量的某种气体的两个状态，则下列关于c、d两状态的说法中正确的是( )
A．压强pd>pc
B．温度TdC．体积Vd>Vc
D．d状态时分子运动剧烈，分子密度大
【解析】 由题中图象可直观看出pd>pc，TdVd，分子密度增大，C、D错．
【答案】 AB
7．(双选)如图所示，四个两端封闭、粗细均匀的玻璃管内的空气被一段水银柱隔开，按图中标明的条件，当玻璃管水平放置时，水银柱处于静止状态．如果管内两端的空气都升高相同的温度，则水银柱向左移动的是( )
【解析】 假设升温后，水银柱不动，则压强要增加，由查理定律有，压强的增加量Δp＝，而各管原来p相同，所以Δp∝，即T高，Δp小，也就可以确定水银柱应向温度高的方向移动，故C、D项正确．
【答案】 CD
8．(双选)一定质量的理想气体，现要使它的压强经过状态变化后回到初始状态的压强，那么下列过程可以实现的是( )
A．先将气体等温膨胀，再将气体等容降温
B．先将气体等温压缩，再将气体等容升温
C．先将气体等容升温，再将气体等温膨胀
D．先将气体等容降温，再将气体等温压缩
【解析】 等温膨胀时压强减小，等容降温压强也减小，故A错误．等温压缩压强增大，等容升温压强增大，故B错误．等容升温压强增大，等温膨胀压强减小，故C正确．等容降温压强减小，等温压缩压强增大，故D正确．
【答案】 CD
9．汽缸中有一定质量的理想气体，从a状态开始，在等容条件下增大气体压强到达b状态；再在等温条件下增大体积到达c状态；最后在等压条件下减小体积回到a状态，选项中能正确描述上述过程的是( )
【解析】 在p -V图象中，等温变化曲线是双曲线，由此可知只有B项正确．
【答案】 B
10．用易拉罐盛装碳酸饮料非常卫生和方便，但如果剧烈碰撞或受热会导致爆炸．我们通常用的可乐易拉罐容积V＝355 mL.假设在室温(17 ℃)罐内装有0.9 V的饮料，剩余空间充满CO2气体，气体压强为1 atm.若易拉罐承受的压强为1.2 atm，则保存温度不能超过多少？
【解析】 取CO2气体为研究对象，则：
初态：p1＝1 atm，T1＝(273＋17)K＝290 K
末态：p2＝1.2 atm，T2＝？
气体发生等容变化，由查理定律＝得：
T2＝T1＝ K＝348 K
t＝(348－273)℃＝75 ℃.
【答案】 75 ℃
11．容积为2 L的烧瓶，在压强为1.0×105 Pa时，用塞子塞住瓶口，此时温度为27 ℃，当把它加热到127 ℃时，塞子被弹开了，稍过一会儿，重新把塞子塞好，停止加热并使它逐渐降温到27 ℃，求：
(1)塞子弹开前的最大压强；
(2)27 ℃时剩余空气的压强．
【解析】 塞子弹开前，瓶内气体的状态变化为等容变化．塞子打开后，瓶内有部分气体会逸出，此后应选择瓶中剩余气体为研究对象，再利用查理定律求解．
(1)塞子打开前，选瓶中气体为研究对象：
初态：p1＝1.0×105 Pa，T1＝(273＋27)K＝300 K
末态：p2＝？T2＝(273＋127) K＝400 K
由查理定律可得p2＝＝ Pa≈1．33×105 Pa.
(2)塞子塞紧后，选瓶中剩余气体为研究对象：
初态：p1′＝1.0×105 Pa，T1′＝400 K
末态：p2′＝？T2′＝300 K
由查理定律可得p2′＝＝ Pa≈0.75×105 Pa.
【答案】 (1)1.33×105 Pa (2)0.75×105 Pa
12．如图所示，在长为L＝57 cm的一端封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用4 cm高的水银柱封闭着51 cm长的理想气体，管内外气体的温度均为33 ℃，大气压强p0＝76 cmHg.
(1)若缓慢对玻璃管加热，当水银柱上表面与管口刚好相平时，求管中气体的温度；
(2)若保持管内温度始终为33 ℃，现将水银缓慢注入管中，直到水银柱上表面与管口相平，求此时管中气体的压强．
【解析】 (1)设玻璃管横截面积为S，以管内封闭气体为研究对象，气体经等压膨胀：
初状态：V1＝51S，T1＝306K
末状态：V2＝53S，
由盖·吕萨克定律：＝得T2＝318K
(2)当水银柱上表面与管口相平，设此时管中气体压强为p，水银柱的高度为H，管内气体经等温压缩：
初状态：V1＝51S，p1＝80 cmHg
末状态：V2＝(57－H)S，p2＝(76＋H)cmHg
由玻意耳定律：p1V1＝p2V2
得H＝9 cm
故p2＝85 cmHg.
【答案】 (1)T2＝318K (2)p2＝85 cmHg
