晶体与非晶体
1.利用有无固定熔点判断晶体、非晶体，利用各向同性和各向异性判断单晶体．
2．从能量转化的观点理解晶体的熔化热和汽化热．
3．晶体具有各向异性的特性，仅是指某些物理性质，并不是所有物理性质都是各向异性的．例如，立方体铜晶体的弹性是各向异性的，但它的导热性和导电性却是各向同性的．
4．同一物质既可以是晶体，又可以是非晶体，如天然的石英是晶体，熔融过的石英(石英玻璃)是非晶体．
5．非晶体的结构是不稳定的，在适当条件下要向晶体转化，如把晶体硫加热熔化，并使其温度超过300 ℃，然后倒入冷水中急剧冷却，硫就会变成柔软的非晶体，但经过一段时间后，非晶体的硫又变成晶体了．
关于晶体和非晶体，下列说法正确的是( )
A．可以根据各向异性和各向同性来鉴别晶体和非晶体
B．一块均匀薄片，沿各个方向对它施加拉力，发现其强度一样，则此薄片一定是非晶体
C．一个固体球，如果沿其各条直径方向的导电性不同，则该球体一定是单晶体
D．一块晶体，若其各个方向的导热性相同，则这块晶体一定是多晶体
【解析】 根据各向异性和各向同性只能确定是否为单晶体，无法用来鉴别晶体和非晶体，选项A错误．薄片在力学性质上表现为各向同性，也无法确定薄片是多晶体还是非晶体，选项B错误．固体球在导电性质上表现为各向异性，则一定是单晶体，选项C正确．某一物质的物理性质显示各向同性，并不意味着该物质一定是多晶体，对于单晶体并非所有物理性质都表现为各向异性，选项D错误．
【答案】 C
1．如图所示的四个图象中，属于晶体凝固图象的是( )
【解析】 首先要分清晶体与非晶体的图象，晶体凝固时有确定的凝固温度，而非晶体则没有，A、D是非晶体的图象，故错误；其次分清是熔化还是凝固的图象，熔化是固体变成液体，达到熔点前是吸收热量，温度一直在升高，而凝固则恰好相反，故C对，B错．
【答案】 C
气体状态变化的图象问题
1.用图象表示气体状态变化的过程及变化规律具有形象、直观、物理意义明朗等优点，另外，利用图象对气体状态、状态变化及规律进行分析，给解答带来很大的方便．图象上的一个点表示一定质量气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图象上的一条直线或曲线表示一定质量气体状态变化的一个过程．
2．气体实验定律图象的比较
定律
玻意耳定律
查理定律
盖·吕萨克定律
表达式
p1V1＝p2V2＝恒量
＝＝恒量
＝＝恒量
成立条件
气体的质量一定，温度不变
气体的质量一定，体积不变
气体的质量一定，压强不变
图象表达
在p-V图中，p与V乘积越大，温度越高，如图T2＞T1
在p-图中，直线的斜率越大，温度越高，如图T2＞T1
直线的斜率越大，体积越小，如图V2＜V1
直线的斜率越大，压强越小，如图p2＜p1
一定质量的理想气体状态变化的p-V图线如图所示，其中AB平行于p轴，BC平行于V轴，CA的延长线通过坐标原点O，已知A状态的热力学温度为T1，B状态的热力学温度为T2，则C状态的热力学温度为多少？
【解析】 理想气体由状态A→B的状态变化过程是沿等容线进行的，据查理定律有＝ ①
气体由状态B→C的状态变化过程是沿等压线进行的，据盖·吕萨克定律有＝ ②
由图象可知＝(直线OAC的斜率恒定) ③
VA＝VB，pB＝pC ④
由式得·＝· ⑤
利用③④⑤得TC＝.
【答案】
2．如图甲中p -T图线上的图线abc表示一定质量的理想气体的状态变化过程，此过程在选项中的p -V图上的图线应为( )
【解析】 由题图的p-T图线可知，a到b是等容升温，b到c是等温降压，而同时满足这一条件及先后顺序的只有图乙中的C图．故答案选C.
【答案】 C
变质量问题
分析变质量问题时，可以通过巧妙地选择合适的研究对象，使这类问题转化为一定质量的气体问题，用理想气体状态方程求解．
1．打气问题
向球、轮胎中充气是一个典型的变质量的气体问题，只要选择球内原有气体和即将打入的气体作为研究对象，就可把充气过程中的气体质量变化的问题转化为定质量气体的状态变化问题．
2．抽气问题
从容器内抽气的过程中，容器内的气体质量不断减小，这属于变质量问题．分析时，将每次抽气过程中抽出的气体和剩余气体作为研究对象，质量不变，故抽气过程中看作是等温膨胀过程．
3．灌气问题
将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是一个典型的变质量问题．分析这类问题时，可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体看作整体来作为研究对象，可将变质量问题转化为定质量问题．
4．漏气问题
容器漏气过程中气体的质量不断发生变化，属于变质量问题，不能用理想气体状态方程求解．如果选容器内剩余气体为研究对象，便可使问题变成一定质量的气体状态变化，可用理想气体状态方程求解．
某容器为20 L的氧气瓶有30 atm的氧气，现把氧气分装到容积为5 L的小钢瓶中，使每个小钢瓶中氧气的压强为5 atm，若每个小钢瓶中原有氧气压强为1 atm，问共能分装多少瓶？(设分装过程中无漏气，且温度不变)
【解析】 设能够分装n个小钢瓶，则以氧气瓶中的氧气和n个小钢瓶中的氧气整体为研究对象，分装过程中温度不变，故遵守玻意耳定律．
气体分装前后的状态如图所示，由玻意耳定律可知：
p1V1＋np2V2＝p1′V1＋np2′V2，即n＝.因为p1＝30 atm，p2＝1 atm，p1′＝p2′＝5 atm，V1＝20 L，V2＝5 L．所以n＝瓶＝25瓶．
【答案】 25瓶
3．活塞式气泵是利用气体体积膨胀来降低气体压强的，已知某贮气罐的容积为V0，气泵气筒的容积为V，设抽气过程中温度不变，贮气罐内气体原来压强是p0，抽气2次后，贮气罐内气体压强变为多少？
【解析】 以贮气罐内气体为研究对象，抽气1次前后，根据玻意耳定律有
p1(V0＋V)＝p0V0
同理抽气2次前后有
p2(V0＋V)＝p1V0
可解得p2＝()2p0.
【答案】 ()2p0
理想气体及其状态方程
1.理想气体及其特点
(1)理想气体：理想气体是对实际气体的一种科学抽象，就像质点模型一样，是一种理想模型，实际并不存在．
(2)特点：
①严格遵守气体实验定律及理想气体状态方程．
②理想气体分子本身的大小与分子间的距离相比可忽略不计，分子不占空间，可视为质点．
③理想气体分子除碰撞外，无相互作用的引力和斥力．
④理想气体分子无分子势能，内能等于所有分子热运动的动能之和 ，只和温度有关．
2．理想气体状态方程与气体实验定律
＝?
如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0.A、B之间的容积为0.1V0，开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9 p0(p0为大气压强)，温度为297 K，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3 K．求：
(1)活塞刚离开B处时的温度TB；
(2)缸内气体最后的压强p3；
(3)在图中画出整个过程的p -V图线．
【审题指导】 (1)活塞刚离开B处时，此时封闭气体的压强为p0，而刚离开时体积仍为V0.
(2)最后活塞被A处装置卡住，气体体积为1.1V0.
【解析】 (1)活塞刚离开B处时，体积不变，封闭气体的压强为p2＝p0，由查理定律得：＝，解得TB＝330 K.
(2)以封闭气体为研究对象，活塞开始在B处时，p1＝0.9p0，V1＝V0，T1＝297 K；活塞最后在A处时：V3＝1.1V0，T3＝399.3 K，由理想气体状态方程得＝，故p3＝＝＝1.1p0
(3)如图所示，封闭气体由状态1保持体积不变，温度升高，压强增大到p2＝p0达到状态2，再由状态2先做等压变化，温度升高，体积增大，当体积增大到1.1V0后再等容升温，使压强达到1.1p0.
【答案】 (1)330 K (2)1.1p0 (3)见规范解答
4．已知湖水的深度为20 m，湖底的水温为4 ℃，水面的温度为17 ℃，大气压强为1.0×105 Pa.当一气泡从湖底缓慢升到水面时，其体积约为原来的(重力加速度g取10 m/s2，水的密度ρ取1.0×103 kg/m3)( )
A．12.8倍 B．8.5倍
C．3.1倍 D．2.1倍
【解析】 气泡在湖底的压强为：
p1＝p0＋ρgh＝105 Pa＋103×10×20 Pa＝3×105 Pa；
气泡在湖底的温度为：T1＝273＋4＝277K；
气泡在水面的压强为：p2＝p0＝105Pa；
气泡在水面的温度为：T2＝273＋17＝290K；
根据理想气体状态方程，有：＝；
解得：＝·＝×≈3.1.故选C.
【答案】 C
1．(双选)以下说法正确的是________．
A．水的饱和汽压随温度的升高而增大
B．扩散现象表明，分子在永不停息地运动
C．当分子间距离增大时，分子间引力增大，分子间斥力减小
D．一定质量的理想气体，在等压膨胀过程中，气体分子的平均动能减小
【解析】 饱和汽压随温度的升高而增大，选项A正确；扩散现象说明分子在永不停息地运动，选项B正确；当分子间距离增大时，分子间引力和斥力都减小，选项C错误；根据＝C知，一定质量的理想气体，在等压膨胀时，温度升高，分子的平均动能增大，选项D错误．
【答案】 AB
2.(2019·全国卷Ⅱ)如p -V图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，对应的温度分别是T1、T2、T3.用N1、N2、N3分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上单位面积的平均次数，则N1________N2，T1________T3，N2________N3.(填“大于”“小于”或“等于”)
【解析】 对一定质量的理想气体，为定值，由p -V图象可知，2p1·V1＝p1·2V1＞p1·V1，所以T1＝T3＞T2.状态1与状态2时气体体积相同，单位体积内分子数相同，但状态1下的气体分子平均动能更大，在单位时间内撞击器壁单位面积的平均次数更多，所以N1＞N2；状态2与状态3时气体压强相同，状态3下的气体分子平均动能更大，在单位时间内撞击器壁单位面积的平均次数较少，所以N2＞N3.
【答案】 大于 等于 大于
3．(2019·全国卷Ⅲ)如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0 cm的水银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0 cm.若将细管倒置，水银柱下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同．已知大气压强为76 cmHg，环境温度为296 K.
(ⅰ)求细管的长度；
(ⅱ)若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封气体的温度．
【解析】 (ⅰ)设细管的长度为L，横截面的面积为S，水银柱高度为h；初始时，设水银柱上表面到管口的距离为h1，被密封气体的体积为V，压强为p；细管倒置时，气体体积为V1，压强为p1.由玻意耳定律有
pV＝p1V1 ①
由力的平衡条件有
p＝p0＋ρgh ②
p1＝p0－ρgh ③
式中，ρ、g分别为水银的密度和重力加速度的大小，p0为大气压强．由题意有
V＝S(L－h1－h) ④
V1＝S(L－h) ⑤
由①②③④⑤式和题给条件得
L＝41 cm. ⑥
(ⅱ)设气体被加热前后的温度分别为T0和T，由盖·吕萨克定律有
＝ ⑦
由④⑤⑥⑦式和题给数据得
T＝312 K． ⑧
【答案】 (ⅰ)41 cm (ⅱ)312 K
4．(2019·全国卷Ⅱ)如图，一容器由横截面积分别为2S和S的两个汽缸连通而成，容器平放在水平地面上，汽缸内壁光滑．整个容器被通过刚性杆连接的两活塞分隔成三部分，分别充有氢气、空气和氮气．平衡时，氮气的压强和体积分别为p0和V0，氢气的体积为2V0，空气的压强为p.现缓慢地将中部的空气全部抽出，抽气过程中氢气和氮气的温度保持不变，活塞没有到达两汽缸的连接处，求：
(ⅰ)抽气前氢气的压强；
(ⅱ)抽气后氢气的压强和体积．
【解析】 (ⅰ)设抽气前氢气的压强为p10，根据力的平衡条件得(p10－p)·2S＝(p0－p)·S ①
得p10＝(p0＋p)． ②
(ⅱ)设抽气后氢气的压强和体积分别为p1和V2，氮气的压强和体积分别为p2和V2。根据力的平衡条件有p2·S＝p1·2S ③
由玻意耳定律得
p1V1＝p10·2V0 ④
p2V2＝p0V0 ⑤
由于两活塞用刚性杆连接，故V1－2V0＝2(V0－V2) ⑥
联立②③④⑤⑥式解得
p1＝p0＋p ⑦
V1＝. ⑧
【答案】 (ⅰ)(p0＋p)
(ⅱ)p0＋p
5．(2019·全国卷Ⅰ)热等静压设备广泛应用于材料加工中．该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能．一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中．已知每瓶氩气的容积为3.2×10－2 m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa；室温温度为27 ℃，氩气可视为理想气体．
(ⅰ)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；
(ⅱ)将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强．
【解析】 (ⅰ)设初始时每瓶气体的体积为V0，压强为p0；使用后气瓶中剩余气体的压强为p1.
假设体积为V0，压强为p0的气体压强变为p1时，其体积膨胀为V1.由玻意耳定律p0V0＝p1V1 ①
被压入炉腔的气体在室温和p1条件下的体积为
V′1＝V1－V0 ②
设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p2，体积为V2.由玻意耳定律p2V2＝10p1V′1 ③
联立①②③式并代入题给数据得p2＝3.2×107 Pa. ④
(ⅱ)设加热前炉腔的温度为T0，加热后炉腔温度为T1，气体压强为p3.由查理定律＝ ⑤
联立④⑤式并代入题给数据得
p3＝1.6×108 Pa. ⑥
【答案】 (ⅰ)3.2×107 Pa (ⅱ)1.6×108 Pa
课件57张PPT。第二章 固体、液体和气体章末复习课晶体与非晶体 气体状态变化的图象问题 变质量问题 理想气体及其状态方程 点击右图进入…Thank you for watching !章末综合测评(二)
(满分：100分 时间：60分钟)
一、选择题(本大题共9个小题，每小题6分，共54分，在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～9题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分)
1．下列说法错误的是( )
A．非晶体没有固定的熔点
B．布朗运动间接反映液体分子做无规则运动
C．雨水没有透过布雨伞，是由于液体表面张力的缘故
D．气体很容易充满容器，是由于分子间存在斥力的缘故
【解析】 单晶体和多晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，故A正确；
布朗运动是指微粒的运动，其根本原因是液体分子的无规则运动造成的，故B正确；
由于表面张力的作用，使雨水无法透过布雨伞，故C正确；
气体很容易充满容器，是由于分子无规则运动造成的，故D错误．故选D.
【答案】 D
2．如图所示为充气泵气室的工作原理图．设大气压强为p0，气室中的气体压强为p，气室通过阀门S1、S2与空气导管相连接．以下选项中正确的是( )
A．当橡皮碗被拉伸时，p＞p0，S1关闭，S2开通
B．当橡皮碗被拉伸时，p＜p0，S1关闭，S2开通
C．当橡皮碗被压缩时，p＞p0，S1关闭，S2开通
D．当橡皮碗被压缩时，p＜p0，S1关闭，S2开通
【解析】 当橡皮碗被拉伸时，气室内气体体积增大，p＜p0，S1开通，S2关闭；当橡皮碗被压缩时，气室内气体体积减小，p＞p0，S1关闭，S2开通．
【答案】 C
3．如图甲所示绝热汽缸(气体与外界无热交换)内封闭一定质量的理想气体，电热丝通电前后，改变气体参量分别得到两条等温线．待气体状态稳定后陆续取走活塞上方部分物体，又得到一气体变化图线．则在图乙中能正确反映上述三个变化过程的图线是( )
甲 乙
A．ab、cd和ad B．ab、cd和cb
C．ab、ad和ac D．cd、ab和bd
【解析】 根据p-V图象的特点可知，等温线是双曲线，离坐标轴越远，温度越高．电热丝通电前温度低，通电后温度高，TabPd>Pb.选B.
【答案】 B
4．图为一定质量理想气体的压强p与体积V关系图象，它由状态A经等容过程到状态B，再经等压过程到状态C.设A、B、C状态对应的温度分别为TA、TB、TC，则下列关系式中正确的是________．(填选项前的字母)
A．TATB，TB＝TC
C．TA>TB，TBTC
【解析】 由题中图象可知，气体由A到B过程为等容变化，由查理定律得＝，pA>pB，故TA>TB；由B到C过程为等压变化，由盖·吕萨克定律得＝，VB【答案】 C
5．关于液体，下列说法正确的是( )
A．布朗运动的发现主要说明了液体分子间有相互作用
B．液体分子的移动比固体分子的移动容易，故相同温度下液体扩散速度比固体要快一些
C．由于液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，液体表面存在张力
D．液晶可以用来做显示屏，是因为液晶在一定条件下可以发光
【解析】 布朗运动的发现说明了液体分子在做无规则的热运动，选项A错误；液体分子间距较大，分子间的作用力较小，所以比固体分子的移动容易，故相同温度下液体扩散速度比固体要快一些，选项B正确；由于液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离，分子力表现为引力，故液体表面存在张力，选项C正确；液晶当通电时导通，排列变的有秩序，使光线容易通过；不通电时排列混乱，阻止光线通过；由此液晶可以做显示屏，是由于在特定的条件下使光线通过，故D错误．
【答案】 BC
6．某种物质表现出各向同性的物理性质，则可以判断这种物质( )
A．不一定是多晶体
B．不一定是单晶体
C．一定不是单晶体
D．一定是非晶体
【解析】 因为非晶体和多晶体都表现出各向同性，故A正确，D错误．单晶体一定表现出各向异性，故B错误，C正确．
【答案】 AC
7．一定质量的理想气体经历等温压缩过程时，气体压强增大，从分子运动理论观点来分析，这是因为( )
A．气体分子的平均动能增大
B．单位时间内，器壁单位表面积上分子碰撞的次数增多
C．气体分子数增加
D．气体分子的密度加大
【解析】 等温变化，分子平均动能不变，即气体分子每次撞击器壁的冲力不变；而体积减小，分子密度增加，器壁单位时间单位面积上撞击的分子数多，所以压强增大．B、D正确．
【答案】 BD
8．由饱和汽与饱和汽压的概念，下列结论正确的是( )
A．饱和汽和液体之间的动态平衡，是指汽化和液化同时进行的过程，且进行的速率相等
B．一定温度下饱和汽的密度为一定值，温度升高，饱和汽的密度增大
C．一定温度下的饱和汽压，随饱和汽的体积增大而增大
D．饱和汽压跟绝对温度成正比
【解析】 由动态平衡概念可知A正确．在一定温度下，饱和汽的分子数密度是一定的，它随着温度升高而增大，B正确．一定温度下的饱和汽压与体积无关，C错．饱和汽压随温度升高而增大，原因是：温度升高时，饱和汽的分子数密度增大．温度升高时，分子平均速率增大，理想气体状态方程不适用于饱和汽，饱和汽压和绝对温度的关系不成正比，饱和汽压随温度的升高增大得比线性关系更快，D错．
【答案】 AB
9．诺贝尔物理学奖获得者安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，通过透明胶带对石墨进行反复的粘贴与撕开使得石墨片的厚度逐渐减小，最终寻找到了厚度只有0.34 mm的石墨烯，是碳的二维结构．如图所示为石墨、石墨烯的微观结构，根据以上信息和已学知识判断，下列说法中正确的是( )
石墨的微观结构 石墨烯的微观结构
A．石墨是晶体，石墨烯是非晶体
B．石墨是单质，石墨烯是化合物
C．石墨、石墨烯与金刚石都是晶体
D．他们是通过物理变化的方法获得石墨烯的
【解析】 晶体结构的特点是原子(或分子、离子)都是按照一定的规则排列的，石墨、石墨烯与金刚石都是晶体，A错误，C正确；石墨、石墨烯都是单质，B错误；通过透明胶带对石墨进行反复的粘贴与撕开而得到石墨烯的方法是物理方法，D正确．
【答案】 CD
二、非选择题(本题共4小题，共46分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)
10．(6分)如图所示，导热性能良好的汽缸内用活塞封闭一定质量的空气，汽缸固定不动，外界温度恒定．一条细线左端连接在活塞上，另一端跨过定滑轮后连接在一个小桶上，开始时活塞静止．现在不断向小桶中添加细沙，使活塞缓慢向右移动(活塞始终未被拉出汽缸)．忽略气体分子间相互作用，则在活塞移动过程中，汽缸内气体的分子平均动能________，内能________，汽缸内气体的压强________(均填“变小”“变大”或“不变”)．
【解析】 因汽缸导热性能良好，且外界温度恒定，所以在活塞运动过程中，温度不变，气体的分子平均动能不变；理想气体内能只与平均动能有关，所以内能不变；活塞缓慢向右移动，体积变大，根据理想气体状态方程可知压强变小．
【答案】 不变 不变 变小
11．(12分)(1)如图所示，某甲实验小组用一个带有刻度的注射器及计算机辅助系统来探究气体的压强和体积的关系，实验中应保持不变的参量是________；所研究的对象是________；它的体积可用________直接读出，它的压强是由图中________得到．
(2)某乙实验小组为探究一定质量的气体，在等温条件下体积V与压强p的关系，某实验小组得出的数据如下表：
V(m3)
1.00
0.50
0.40
0.25
0.20
p(×105 Pa)
1.45
3.10
3.95
5.98
7.70
①根据所给数据在坐标纸上(如图所示)画出p -图线，可得出的结论是__________________________________________________．
②由所做图线，求p＝8.85×105 Pa时该气体体积是________．
③该图线斜率大小和温度的关系是________．
【解析】 (1)知道探究气体的压强和体积的关系的原理，看清示意图容易作答．
(2)根据＝C常量知，p＝，TC为定值，p跟成正比，是过原点的直线，斜率为TC，斜率越大，T越高．
【答案】 (1)温度 被注射器封闭的气体 带有刻度的注射器 压强传感器
(2)①如图，图线为一过原点的直线，证明玻意耳定律是正确的
②0.172 m3
③斜率越大，该气体温度越高
12．(12分)一定质量的理想气体被活塞封闭在圆筒形的金属汽缸内，如图所示，活塞的质量为m＝30 kg，横截面积为S＝100 cm2，活塞与汽缸底之间用一轻弹簧连接，活塞可沿汽缸壁无摩擦滑动且不漏气．开始时使汽缸水平放置，连接活塞和汽缸底的弹簧处于自然长度l0＝50 cm.经测量大气压强p0＝1.0×105 Pa，将汽缸从水平位置缓慢地竖直立起，稳定后活塞下移Δl＝10 cm，整个过程外界温度不变．求汽缸竖直放置时的压强，并判断能否求解弹簧的劲度系数．
【解析】 设竖直位置缸内气体的压强为p，由玻意耳定律有
p0l0S＝p(l0－Δl)S
p＝＝＝1.25×105(Pa)
对活塞受力分析如图所示：
由受力平衡得pS＋kx＝mg＋p0S
该式中只有劲度系数k未知，故能求出．
【答案】 1.25×105 Pa 能求解弹簧的劲度系数
13．(16分)如图所示，内径粗细均匀的U形管，右侧B管上端封闭，左侧A管上端开口，管内注入水银，并在A管内装配有光滑的、质量可以不计的活塞，使两管中均封入L＝11 cm的空气柱，活塞上方的大气压强为p0＝76 cmHg，这时两管内水银面高度差h＝6 cm.今用外力竖直向上缓慢地拉活塞，直至使两管中水银面相平．设温度保持不变，则A管中活塞向上移动距离是多少？
【解析】 取管中气体为研究对象，设活塞运动前B管中气体的压强为pB、体积为VB，活塞运动后B管中气体的压强为pB′、体积为VB′，管的横截面积为S，有：
pB＝p0－h，VB＝LS，VB′＝(L＋)S
则(p0－h)LS＝pB′(L＋)S ①
设活塞向上移动的距离为x，取A管中气体为研究对象，设活塞运动前A管中气体的压强为pA、体积为VA，活塞运动后A管中气体的压强为pA′、体积为VA′，有：
pA＝p0，VA＝LS，pA′＝pB′，VA′＝(L＋x－)S
则pALS＝pA′(L＋x－)S ②
解得：x＝7.2 cm.
【答案】 活塞向上移动的距离是7.2 cm
