第一节 物体是由大量分子组成的
学 习 目 标
重 点 难 点
1.知道物体是由大量分子组成的.
2.知道分子的球体模型，知道分子直径的数量级，初步认识到微观世界是可以认知的.
3.知道阿伏加德罗常数的物理意义、数值和单位.
1.分子模型的建立，分子直径的数量级．(重点)
2.阿伏加德罗常数的意义．(重点)
3.阿伏加德罗常数和微观量的计算．(难点)
一、分子的大小
一般分子的直径的数量级为10－10 m.
二、阿伏加德罗常数
1．基本知识
(1)定义
1 mol物质所含有的粒子数．
(2)数值
NA＝6.02×1023_mol－1.
(3)意义
阿伏加德罗常数是一个重要的基本常量，它是微观量与宏观量联系的桥梁．
2．思考判断
(1)阿伏加德罗常数是表示1 mol任何物质所含的微粒数． (√)
(2)已知水分子的体积和水分子的质量，可以求出阿伏加德罗常数． (×)
(3)已知水分子的质量和水的摩尔质量，可以求出阿伏加德罗常数． (√)
3．探究交流
怎样理解“物体是由大量分子组成的”中的“大量”？
【提示】 任何一摩尔的物质所含有的微粒数，都是6.02×1023个．阿伏加德罗常数是连接宏观世界与微观世界的桥梁，阿伏加德罗常数之大，具体地说明了物质是由大量分子组成的．
分子的大小
【问题导思】
分子非常小，用光学显微镜都无法看到，怎样理解分子的大小？
1．热力学中的“分子”的含义
把做无规则热运动，且遵从相同规律的原子、分子或离子统称为分子．
2．分子十分微小
(1)一般分子直径的数量级是10－10 m．若把两万个分子一个挨一个地紧密排列起来，约有头发丝直径那么长，若把一个分子放大到像一粒芝麻那么大，则一粒芝麻被成比例地放大到地球那么大．
(2)一般分子质量的数量级是10－27～10－25 kg.
(3)人们不可能用肉眼直接观察到，也无法借助光学显微镜观察到分子，通过离子显微镜可观察到分子的位置，用扫描隧道显微镜(放大数亿倍)可直接观察到单个分子或原子．
已经发现的纳米材料具有很多优越性能，有着广阔的应用前景．边长为1 nm的立方体可容纳液态氢分子(其直径约为10－10 m)的个数最接近于( )
A．102个 B．103个 C．106个 D．109个
【审题指导】 解答本题时应注意以下两点：
(1)纳米是长度单位.1 nm＝10－9 m.
(2)为了计算方便，液态氢分子可看成小立方体模型．
【解析】 1 nm＝10－9 m，则边长为1 nm的立方体的体积为V＝(10－9)3m3＝10－27m3.估算时，可将液态氢分子看做边长为10－10 m的小立方体，则每个氢分子的体积V0＝(10－10)3m3＝10－30m3，所以可容纳的液态氢分子个数N＝＝103个．
【答案】 B
1.现在已经有能放大数亿倍的非光学显微镜(如电子显微镜、场离子显微镜等)，使得人们观察某些物质内的分子排列成为可能．如图所示是放大倍数为3×107倍的电子显微镜拍摄的二硫化铁晶体的照片．据图可以粗略地测出二硫化铁分子体积的数量级为________m3.(照片下方是用最小刻度为毫米的刻度尺测量的照片情况)
【解析】 由题图可知，将每个二硫化铁分子看作一个立方体，四个小立方体并排边长之和为4d′＝4 cm，所以平均每个小立方体的边长d′＝1 cm.又因为题图是将实际大小放大了3×107倍拍摄的照片，所以二硫化铁分子的小立方体边长为：d＝＝m≈3.33×10－10 m．所以测出的二硫化铁分子的体积为：
V＝d3＝(3.33×10－10 m)3≈3.7×10－29 m3.
【答案】 10－29
阿伏加德罗常数的应用
【问题导思】
1．描述物体的微观量和宏观量有哪些？
2．对于固体、液体和气体，如何建立分子模型？
3．如何应用阿伏加德罗常数计算一个分子的直径和分子的质量？
1．计算分子大小的两种模型
(1)对于固体和液体，分子间距离比较小，可以认为分子是一个个紧挨着排列的，通常把分子看成球体模型，分子间的距离等于分子的直径．
(2)对于气体，分子间距离比较大，是分子直径的数十倍甚至上百倍，此时把气体分子平均占据的空间视为立方体模型，立方体的边长即为分子间的平均距离．
2．微观量：分子质量m0、分子体积V0、分子直径d.
3．宏观量：物质的质量M、体积V、密度ρ、摩尔质量MA、摩尔体积VA.
4．阿伏加德罗常数的应用
(1)分子的质量：m0＝(MA表示摩尔质量)．
(2)分子的体积：V0＝＝.
(3)单位质量中所含有的分子数：n＝.
(4)单位体积中所含有的分子数：n＝＝(适用于固体和液体，VA表示摩尔体积)．
(5)气体分子间的平均距离：d＝＝(V0为气体分子所占据空间的体积)．
(6)固体、液体分子直径：d＝＝.
1．在粗略计算中，阿伏加德罗常数可取NA＝6.0×1023 mol－1.
2．V0＝对固体、液体指分子的体积，对气体则是指每个分子所占据空间的体积．
3．对于分子模型，无论是球体模型还是立方体模型，都是一种简化的理想模型，实际的分子是有复杂结构的，在用不同的模型计算分子的大小时，所得结果会有差别，但数量级应当都是10－10 m.
已知潜水员在岸上和海底吸入空气的密度分别为1.3 kg/m3和2.1 kg/m3，空气的摩尔质量为0.029 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1.若潜水员呼吸一次吸入2 L空气，试估算潜水员在海底比在岸上每呼吸一次多吸入空气的分子数．(结果保留一位有效数字)
【审题指导】 解答本题可按以下思路进行：
→→→
【解析】 设空气的摩尔质量为M，在海底和岸上的密度分别为ρ海和ρ岸，一次吸入空气的体积为V，则有Δn＝NA，代入数据得Δn＝3×1022个．
【答案】 3×1022个
求气体分子数的方法
气体的分子数非常巨大，计算分子数一定要先计算物质的量，然后再由公式，根据气体分子数等于物质的量乘以阿伏加德罗常数来求解．物质的量有两种求法，一种是利用摩尔质量，即物质的量等于质量除以摩尔质量；另一种是利用摩尔体积，即物质的量等于标准状况下体积除以标准状况下的摩尔体积．掌握了以上方法能顺利求出气体的分子数．
2．已知氮气的摩尔质量为M，在某状态下氮气的密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，在该状态下体积为V1的氮气分子数为________，该氮气变为液体后的体积为V2，则一个氮分子的体积约为________．
【解析】 氮气的质量为：m＝ρV1，
氮气的物质的量为：n＝＝.
故质量为m的氮气所含的分子数为：
N＝nNA＝NA＝；
该氮气变为液体后的体积为V2，则一个氮分子的体积约为：V0＝＝.
【答案】
估算法求解分子大小和数目
为保证驾乘人员的安全，轿车中设有安全气囊．轿车在发生一定强度的碰撞时，利用叠氮化钠(NaN3)爆炸产生气体(假设都是N2)充入气囊．若氮气充入后安全气囊的容积V＝56 L，囊中氮气密度ρ＝2.5 kg/m3，已知氮气摩尔质量M＝2.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1，试估算囊中氮气分子的总个数N(结果保留一位有效数字)．
【审题指导】 本题考查阿伏加德罗常数在实际中的应用，可按以下思路进行：
质量、摩尔质量→摩尔数→分子数．
【解析】 设N2的物质的量为n，则n＝，氮气的分子总数N＝nNA，即N＝NA，代入数据得N＝3×1024个．
【答案】 3×1024个
在涉及有关分子的估算时，先建立相应的模型?球型、立方体型?，然后确定模型数据?半径、直径或距离?与宏观量之间的关系，根据相应规律求解.同时还应加强对计算能力的培养，清楚什么是数量级，什么是有效数字等等.除此以外， 一些常用常数，如相对原子质量、标准状况下气体的摩尔体积等也要记住.
1．(双选)关于分子，下列说法中正确的是( )
A．分子看作球是对分子的简化模型，实际上，分子的形状并不真的都是小球
B．所有分子的直径都相同
C．不同分子的直径一般不同，但一般而言，数量级基本一致
D．用高倍的光学显微镜能观察到分子
【解析】 实际上，分子的结构非常复杂，它的形状并不真的都是小球，分子的直径不可能都相同，测定分子大小的方法有许多种，尽管用不同方法测出的结果有差异，但数量级是一致的，故A、C正确，B错误．能用扫描隧道显微镜、电子显微镜看到分子，不能用高倍的光学显微镜看到分子，故D项错误．
【答案】 AC
2．已知在标准状况下，1 mol氢气的体积为22.4 L，氢气分子直径的数量级为( )
A．10－9 m B．10－10 m
C．10－11 m D．10－8 m
【解析】 分子直径数量级约为10－10 m.
【答案】 B
3．一滴水的体积大约是6.0×10－6 cm3，这滴水里含有的分子数大约是多少？
【解析】 由m＝ρV得水滴的质量，由于水的摩尔质量已知，故可得一滴水所含分子数，所以水分子个数n＝NA·＝6.02×1023×＝2.0×1017个．
【答案】 2.0×1017个
4．水的相对分子质量是18，水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023 mol－1.求：
(1)水的摩尔质量M；
(2)水的摩尔体积V；
(3)一个水分子的质量m；
(4)一个水分子的体积V′；
(5)将水分子看作球体，水分子的直径d，一般分子直径的数量级．
【解析】 (1)M＝18 g/mol＝1.8×10－2 kg/mol.
(2)水的摩尔体积V＝＝ m3/mol＝1.8×10－5m3/mol.
(3)一个水分子的质量m＝＝ kg＝3×10－26 kg.
(4)一个水分子的体积V′＝＝ m3＝3×10－29 m3.
(5)水分子的直径d＝＝ m＝3.9×10－10 m.
【答案】 (1)1.8×10－2 kg/mol (2)1.8×10－5 m3/mol
(3)3×10－26 kg (4)3×10－29 m3 (5)3.9×10－10 m
5．空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103 cm3.已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1.试求：(结果均保留一位有效数字)
(1)该液化水中含有水分子的总数N；
(2)一个水分子的直径d.
【解析】 (1)水的摩尔体积为
V0＝＝ m3/mol＝1.8×10－5 m3/mol.
水分子数
N＝＝个≈3×1025个．
(2)建立水分子的球模型有＝πd3，
得水分子直径
d＝＝ m＝4×10－10 m.
【答案】 (1)3×1025个 (2)4×10－10 m
课件40张PPT。第一章 分子动理论第一节 物体是由大量分子组成的粒子数 微观量 宏观量 √ √ × 分子的大小 阿伏加德罗常数的应用 估算法求解分子大小和数目点击右图进入…Thank you for watching !课时分层作业(一)
(建议用时：45分钟)
1．下列说法中正确的是( )
A．分子是具有物质物理性质的最小微粒
B．无论是无机物质的分子，还是有机物质的分子，其分子大小的数量级都是10－10 m
C．本节中所说的“分子”，包含了单原子分子、多原子分子等多种意义
D．分子的质量是很小的，其数量级为10－19 kg
【解析】 分子是构成物质并保持物质化学性质的最小微粒，A错；大分子，特别是有机大分子的直径数量级会超过10－10 m，故B错；分子质量的数量级，对一般分子来说是10－26 kg，D错．
【答案】 C
2．如果用M表示某物质的摩尔质量，m表示分子质量，ρ表示物质的密度，V表示摩尔体积，V′表示分子体积，N为阿伏加德罗常数，则下列关系中正确的是( )
A．分子间距离d＝
B．单位体积内分子的个数为
C．分子的体积一定是
D．物质的密度一定是ρ＝
【解析】 气体分子间距远大于分子直径，故分子的直径不等于分子间的距离，A错误；物质的摩尔体积为V＝，故单位体积内的分子数为n＝＝，B正确；分子占据的空间是＝，对于气体，此值远大于分子的体积，C错误；物质的密度ρ＝，ρ＝，但对于气体，不能用m、V′两个微观量直接求解宏观量ρ，公式错误，D错误．
【答案】 B
3．根据下列物理量(一组)，就可以估算出气体分子间的平均距离的是( )
A．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和质量
B．阿伏加德罗常数，该气体的质量和体积
C．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和密度
D．该气体的密度、体积和摩尔质量
【解析】 由气体的立方体模型可知，每个分子平均占有的活动空间为V0＝r3，r是气体分子间的平均距离，摩尔体积V＝NAV0＝.因此，要计算气体分子间的平均距离r，需要知道阿伏加德罗常数NA、摩尔质量M和该气体的密度ρ.
【答案】 C
4．(双选)某气体的摩尔质量为M，摩尔体积为V，密度为ρ，每个分子的质量和体积分别为m和V0，则阿伏加德罗常数NA可表示为( )
A．NA＝ B．NA＝
C．NA＝ D．NA＝
【解析】 据题给条件和阿伏加德罗常数定义，NA＝＝，即B、C对；而气体分子之间距离太大，气体分子的体积与分子所占据的空间体积相差太大，所以A错；同理ρ为气体的密度，ρV0并不等于分子的质量，所以D错．
【答案】 BC
5．试估算氢气分子在标准状态下的平均距离(1摩尔氢气分子在标准状态下的体积为22.4 L)( )
A．4.3×10－10 m B．3.3×10－9 m
C．5.3×10－11 m D．2.3×10－8 m
【解析】 建立气体分子的立方体模型，分子看成是一个质点，处在规则且均匀分布的立方体中心，小立方体的体积是指分子平均占据空间的大小，设a为小立方体的棱长，即为分子间距，若取1 mol标准状态下的氢气，则
a＝ ＝ m≈3.3×10－9 m.
【答案】 B
6．某固体物质的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA，则每个分子的质量和单位体积内所含的分子数分别为( )
A.， B.，
C.， D.，
【解析】 每个分子的质量m＝，每个分子的体积V＝则单位体积内所含的分子数为n＝＝.故A项正确．
【答案】 A
7．NA代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是( )
A．在同温同压时，相同体积的任何气体单质所含的原子数目相同
B．2 g氢气所含原子数目为NA
C．在常温常压下，11.2 L氮气所含的原子数目为NA
D．17 g氨气所含电子数目为10NA
【解析】 由于构成单质分子的原子数目不同，所以同温同压下，相同体积单质气体所含原子数目不一定相同，A错.2 g H2所含原子数目为2 NA，B错．在常温常压下，11.2 L氮气的物质的量不能确定，则所含原子数目不能确定，C错.17 g氨气即1 mol氨气，其所含质子数为(7＋3)NA，即10NA.
【答案】 D
8．某物质的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为N，设想该物质分子是一个挨一个紧密排列的小球，估算分子直径是( )
A. B.
C. D.
【解析】 设分子直径为D，则分子体积为V0＝π·()3＝πD3，而V0＝，故推出选项A对．
【答案】 A
9．从下列哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数( )
A．水的密度和水的摩尔质量
B．水的摩尔质量和水分子的体积
C．水分子的体积和水分子的质量
D．水分子的质量和水的摩尔质量
【解析】 由NA＝＝＝＝，可求NA.故选D.
【答案】 D
10．在室温下，水分子的平均间距约为3×10－10 m，假定此时水分子是一个紧挨一个的，若使水完全变为同温度下的水蒸气，水蒸气的体积约为原来水体积的1 600倍，此时水蒸气分子的平均间距最接近于( )
A．3.5×10－9 m B．4.0×10－9 m
C．3.0×10－8 m D．4.8×10－7 m
【解析】 假设8个水分子组成一个边长为3×10－10 m的正方体，水蒸气的体积约为原来水体积的1 600倍，可看成是正方体的体积增大为原来的1 600倍，即边长增大为原来的≈11.7倍，可得水蒸气分子的平均间距约为3×10－10×11.7 m＝3.51×10－9 m，故选项A正确．
【答案】 A
11．据环保部门测定，在北京地区沙尘暴严重时，最大风速达到12 m/s，同时大量的微粒在空中悬浮，沙尘暴使空气中的悬浮微粒的最高浓度达到5.8×10－6 kg/m3，悬浮微粒的密度为2.0×103 kg/m3，其中悬浮微粒的直径小于10－7 m的称为“可吸入颗粒物”，对人体的危害最大．北京地区出现上述沙尘暴时，设悬浮微粒中总体积的 为可吸入颗粒物，并认为所有可吸入颗粒物的平均直径为5.0×10－8 m，求1.0 cm3的空气中所含可吸入颗粒物的数量是多少？(计算时可把吸入颗粒物视为球形，计算结果保留一位有效数字)
【解析】 先求出可吸入颗粒物的体积以及1 m3中所含的可吸入颗粒物的体积，即可求出1.0 cm3的空气中所含可吸入颗粒物的数量．沙尘暴天气时，1 m3的空气中所含悬浮微粒的总体积为V＝＝ m3＝2.9×10－9 m3，那么1 m3中所含的可吸入颗粒物的体积为V′＝＝5.8×10－11 m3，又因为每一个可吸入颗粒的体积为V0＝πd3≈6.54×10－23 m3，所以1 m3中所含的可以吸入颗粒物的数量n＝＝8.9×1011个，故1.0 cm3的空气中所含可以吸入颗粒的数量为N＝n×1.0×10－6 个＝8.9×105 个≈9×105个．
【答案】 9×105个
12．随着“嫦娥一号”的成功发射，中国探月工程顺利进行．假设未来在月球建一间实验室，长a＝8 m，宽b＝7 m，高c＝4 m，实验室里的空气处于标准状态．为了估算出实验室里空气分子的数目，有两位同学各提出了一个方案：
方案1 取分子直径D＝1×10－10 m，算出分子体积V1＝πD3，根据实验室内空气的体积V＝abc，算得空气分子数为n＝＝.
方案2 根据化学知识，1 mol空气在标准状态下的体积V0＝22.4 L＝22.4×10－3 m3.由实验室内空气的体积，可算出实验室内空气的摩尔数nmol＝＝；再根据阿伏加德罗常数算得空气分子数为n＝nmolNA＝NA.
请对这两种方案做一评价，并估算出实验室里空气分子的数目．
【解析】 方案1把实验室里的空气分子看成是一个个紧挨在一起的，没有考虑空气分子之间的空隙，不符合实际情况．通常情况下气体分子间距的数量级为10－9 m，因此分子本身体积只是气体所占空间的极小一部分，常常可以忽略不计，方案1错误；方案2的计算方法是正确的，根据方案2计算结果如下：n＝NA＝×6.02×1023个＝6.02×1027个．
【答案】 方案1错误，方案2正确 6.02×1027个
