第二节 测量分子的大小
一、实验目的
1．用油膜法估测油酸分子的大小．
2．初步学会用统计的方法求物理量．
二、实验原理
当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时，油酸就在水面上散开，其中的酒精溶于水中并很快挥发，在水面上形成一层纯油酸的单分子层薄膜，如图所示．如果把分子看成球形，单分子油膜的厚度就可以认为等于油酸分子的直径．
实验中，如果算出一定体积V的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积S，即可算出油酸分子直径的大小，即d＝.
三、实验器材
序号
器材名称
备注
1
已稀释的油酸若干毫升
体积比为1∶200
2
浅盘1只
30 cm×40 cm
3
注射器(或滴管)1支
4
带方格的透明塑料盖板1块
5
量筒1个
6
彩色水笔1支
7
痱子粉(或石膏粉)
带纱网或粉扑
一、实验步骤
1．用注射器或滴管将老师先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积(例如1 mL)时的滴数．
计算出每滴油酸酒精溶液体积的平均值，如图所示．
2．如图所示，在水平放置的浅盘倒入约2 cm深的水，用纱网(或粉扑)将适量痱子粉轻轻撒在水面上．
3．如图所示，用滴管将一滴油酸酒精溶液轻轻滴入水面中央，待油膜形状稳定后，在浅盘上盖上塑料盖板，用彩笔描出油膜的边缘轮廓，如图所示．
4．将画有油酸薄膜轮廓的塑料盖板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S.求面积时以坐标纸上边长为1 cm的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个．
5．根据老师配制的油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V，根据一滴油酸的体积V和薄膜的面积S即可算出油酸薄膜的厚度d＝，即油酸分子的大小．
二、注意事项
1．油酸溶液配制后不要长时间放置，以免改变浓度，产生实验误差．
2．实验之前应练习好滴法．
3．待测油酸面扩散后又收缩，要在稳定后再画轮廓，扩散后又收缩有两个原因：第一是水面受油酸滴冲击凹陷后恢复；第二是酒精挥发后液面收缩．
4．当重做实验时，水从盘的一侧边缘倒出，在这侧面会残留油酸，可用少量酒精清洗，并用脱脂棉擦洗，再用清水冲洗，这样可保持盘的清洁．
5．从盘的中央加痱子粉，使痱子粉自动扩散至均匀，比在水面上撒粉的效果好．
6．本实验只要求估算分子大小，实验结果数量级符合要求即可．
实验操作中应注意的问题
用油膜法估测分子的直径的实验中，下列操作正确的是( )
A．将纯油酸直接滴在水面上
B．油酸酒精溶液滴入水后，应立即用刻度尺去测量油酸油膜的面积
C．在计算油膜面积时，凡是占到方格的一部分的都计入方格的总数
D．油酸酒精溶液滴入水后，应让油膜尽可能散开，将油膜的轮廓画到玻璃板上，再利用坐标纸去计算油膜的面积
【解析】 油酸应先稀释成油酸酒精溶液，然后取一滴溶液滴在浅盘里，目的是形成单分子油膜，故A错；计算油膜面积数格数时应让占到方格一半以上的为一个，少于半个的忽略，故C错；在测量油膜面积时，应让油膜尽可能大，然后在玻璃板上画下油膜的形状，用坐标纸通过数所有有效方格数来计算油膜的面积．故B错，D对．
【答案】 D
数据处理
在做用油膜法估测分子大小的实验中，将油酸溶于酒精，其浓度为每104 mL溶液中有6 mL的油酸．用注射器测得1 mL上述溶液有75滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘里，待水面稳定后，将带方格的透明塑料盖板放在浅盘上，用笔在玻璃板上描出油酸的轮廓，其形状和尺寸如图所示，坐标中正方形方格的边长为1 cm，试求：
(1)油酸膜的面积是多少平方厘米？
(2)每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？
(3)按以上实验数据估测出油酸分子的直径．
【审题指导】 本题考查用油膜法估测分子直径，解决本题的关键是利用坐标纸数出油膜范围内的格数，算出油膜面积S；根据油酸酒精溶液浓度计算1滴溶液中纯油酸的体积V，再由公式D＝计算出油酸分子的直径．
【解析】 (1)根据图形，用填补法数出在油膜范围内的格数(面积大于半个方格的算一个，不足半个方格的舍去不算)为115个，则油膜面积约为S＝115×1 cm2＝115 cm2.
(2)根据已知条件可知，1 mL溶液中有75滴，1滴溶液的体积是 mL，又已知每104 mL溶液中有纯油酸6 mL， mL溶液中纯油酸的体积是V＝ mL＝8×10－6 mL.
(3)油酸分子的直径为：D＝＝ cm≈7×10－10 m.
【答案】 (1)115 cm2 (2)8×10－6 mL (3)7×10－10 m
分子的两种理想模型的建立
已知地球表面大气压强为p0，地球半径为R，重力加速度为g，地球周围大气层的厚度为h，空气的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N0，试估算地球大气层分子的平均距离．
【审题指导】 解决本题的思路：
??
?
【解析】 地球表面空气的质量m＝＝，总分子数N＝N0＝N0，气体总体积V＝Sh＝4πR2h，把气体分子看成小立方体，则分子平均距离d＝＝＝.
【答案】
1．为了减小“油膜法估测分子的大小”的实验误差，下列方法可行的是( )
A．用注射器向量筒中滴入100滴油酸酒精溶液，并读出量筒里这些溶液的体积V1，则每滴溶液的体积为V2＝
B．把浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小些
C．先在浅盘内的水中撒入一些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液滴4滴在水面上
D．用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成规则形状
【解析】 要测量滴整数体积的溶液的滴数，以减小读数误差，A错误；水面离盘口距离小些，可减小画油膜轮廓时的误差，B正确；滴入4滴液滴可能会由于纯油酸体积过大而不能形成单分子油膜，C错误；用牙签拨弄油膜，会使油膜间有空隙，还会带走一部分油酸，D错误．
【答案】 B
2．在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，所用的油酸酒精溶液的浓度为p，测量中，某位同学测得如下数据：测得体积为V的油酸酒精溶液有N滴；油膜面积为S，则：
(1)用以上物理量的符号表示计算分子直径大小的公式为d＝________.
(2)该同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学比较，发现自己所测数据偏小，则对出现这种结果的原因，下列说法中可能正确的是________．
A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算
B．计算油膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理
C．计算油膜面积时，只数了完整的方格数
D．水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分展开
【解析】 (1)每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积V0＝p，所以油酸分子的直径为d＝＝.
(2)设坐标纸上每一个小方格的面积为S0，所画轮廓内的方格数为n，则分子的直径d＝.由此可知A、C、D都将使测量结果偏大，计算油膜面积时，若将不完整的方格作为完整方格处理会导致油膜面积偏大，从而使所测分子直径偏小，故B正确．
【答案】 (1) (2)B
3．在用油膜法估测分子的大小实验中，已知一滴溶液中油酸的体积为V，配制的油酸溶液中，纯油酸与溶液体积之比为1∶500,1 mL溶液中有液滴250滴，那么1滴溶液的体积是________ mL，所以1滴溶液中油酸的体积为V＝________ cm3，若实验中测得结果如表中所示，请根据所给数据填写出空白处的数值，并与公认的油酸分子长度值L0＝1.12×10－10 m做比较，并判断此实验是否符合数量级的要求________(填“符合”或“不符合”)．
次数
S/cm2
L＝/cm
L平均值
1
533
2
493
3
563
【解析】 由题给条件得，1滴溶液的体积V溶液＝ mL＝4×10－3 mL，由＝，故1滴溶液中油酸的体积V油酸＝V溶液＝× cm3＝8×10－6 cm3.
据此算得3次测得L的结果分别为1.50×10－8 cm、1.62×10－8 cm、1.42×10－8 cm，其平均值＝＝1.51×10－8 cm＝1.51×10－10 m，这与公认值的数量级相吻合，故本次估测数值符合数量级的要求．
【答案】 4×10－3 8×10－6符合 1.50×10－8 1.62×10－8 1.42×10－8 1.51×10－10 m
4．钻井平台发生爆炸后造成大量原油泄漏．假设密度为9×102 kg/m3的原油泄漏出9 t，则这9 t原油造成的最大可能污染面积约为多大？
【解析】 在最大污染面积的情况下，泄漏的原油在海面形成单分子油膜，油分子直径约为10－10 m，所以10－10 m×S×9×102 kg/m3＝9×103 kg，解得S＝1011 m2.
【答案】 1011m2
5．在“用油膜法估测分子大小”的实验中，用移液管量取0.25 mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液．然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴入2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图所示．坐标格的正方形大小为2 cm×2 cm.由图可以估算出油膜的面积是________cm2(保留三位有效数字)，由此估算出油酸分子的直径是________m(保留一位有效数字)
【解析】 利用数格子的方法来确定油膜的面积大小，油膜法估测分子大小的实验原理是d＝V/S.
【答案】 256±8 8×10－10
6．某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M＝0.283 kg·mol－1，密度ρ＝0.895×103 kg·m－3.若100滴油酸的体积为1 mL，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少？(取NA＝6.02×1023 mol－1，球的体积V与直径D的关系为V＝πD3，结果保留一位有效数字)
【解析】 一个油酸分子的体积V＝
由V＝D3可得D＝
最大面积S＝，解得S＝1×101 m2.
【答案】 1×101 m2
7．在我国的“嫦娥奔月”工程中，科学家计算出地球到月球的平均距离L＝3.844×105 km.已知铁的摩尔质量μ＝5.6×10－2 kg/mol，密度ρ＝7.9×103 kg/m3.若把铁的分子一个紧挨一个地单列排起来，筑成从地球通往月球的“分子大道”．(NA＝6×1023 mol－1)试问：
(1)这条大道共需多少个铁分子？
(2)这些分子的总质量为多少？
【解析】 (1)每个铁分子可以视为直径为d的小球，则分子体积V0＝πd3，铁的摩尔体积V＝
则NAV0＝V＝，所以V0＝＝πd3
则d＝＝ m＝3×10－10 m.
这条大道需要的分子个数
n＝＝个＝1.281×1018个．
(2)每个铁分子的质量
m＝＝ kg＝9.3×10－26 kg
这些分子的总质量M＝nm＝1.281×1018×9.3×10－26 kg＝1.19×10－7 kg.
【答案】 (1)1.281×1018个 (2)1.19×10－7 kg
课件40张PPT。第一章 分子动理论第二节 测量分子的大小234直径酒精单分子层5678910111213实验操作中应注意的问题 1415数据处理 1617181920分子的两种理想模型的建立 21222324252627282930313233343536373839Thank you for watching !
